مذهب المنفعة والفلسفات المُعاصرة

لنعُدِ الآن قرنًا إلى الوراء، ولنتناول تيارًا آخر في الفكر الفلسفي. كانت الفلسفة المثالية ونُقَّادها قد تطوَّروا في عالَمٍ أخذت ظروفه المادية تتغيَّر تغيرًا جذريًّا، وقد نجمَتْ هذه التطورات عن الثورة الصناعية التي بدأت في إنجلترا في القرن الثامن عشر، ولقد سار إدخال الآلات في البداية بخُطًى متدرِّجة إلى أقصى حد. وأُدخلت تحسينات على تركيب الأنوال فزاد إنتاج النسيج، ولكن الخطوة الحاسمة كانت تطوير الآلة البخارية، التي أتاحَتْ مصدرًا للطاقة لا حدَّ له، من أجل تشغيل الآلات في الوِرَش التي ظهرت بأعدادٍ هائلة. وكانت أكثر الطرُق فعاليةً في إنتاج البخار هي استخدام الغلَّايات التي تعمل بالفحْم. وهكذا حدَثَ تطوُّر كبير في استخراج الفحم، وذلك في ظلِّ ظروفٍ كانت شديدة القُبح والقسوة في كثيرٍ من الأحيان. والواقع أنَّ الأيام الأولى من عصر التصنيع كانت، من الناحية الإنسانية فترةً قاسية كئيبة بحق.

ولقد قُوبِل اختراع الآلات في البداية بقدرٍ كبير من الشك، من جانب أولئك الذين شعروا بأنَّ الآلات الجديدة ستجعل مهاراتهم في الصناعات اليدوية شيئًا لا أهميةَ له. وبالمِثل كان كل تحسينٍ في أداء الآلة يَلقى مقاومةً من العمَّال الذين كانوا يخشون أن يؤدي ذلك إلى قطع أرزاقهم، وما زال هذا النوع من الخَوف قائمًا حتى يومنا هذا، إذ إنَّ نقابات العمَّال تنظُر بعَين الارتياب إلى إدخال الآلات التي تُدار إلكترونيًّا، تمامًا كما كان يحدُث في القرن الماضي بالنسبة إلى القول الذي يسير بطاقةِ البخار. ولكن المُتشائمين كانوا، في هذه المسألة، مُخطئين على الدَّوام. ذلك لأنَّ الدول الصناعية في العالم، بدلًا من أن تُعاني من هبوط مستوى مَعيشتها، أخذتْ ثروتها ورخاؤها يرتفعان بالتَّدريج على كافة المستويات. ومع ذلك فلا بدَّ من الاعتراف بأنَّ تعاسة الطبقة العاملة في أول العصر الصناعي في إنجلترا كانت شديدةً حقًّا. وكان الجهل من الأسباب التي أدَّتْ إلى بعضٍ من أسوأ النتائج، إذ إنَّ المشكلات التي ظهرتْ كانت جديدة، ولم يكن أحدٌ قد صادف مِثلها من قبل. فالليبرالية القديمة، المُرتكِزة على الحَرَف اليدوية وعلى المِلكية الزراعية، لم تكن مرِنةً بالقدْر الذي يكفي لمواجهة المشكلات الضخمة الجديدة للمجتمع الصناعي. وعندما جاء الإصلاح سار ببطء، ولكنَّه استطاع بِمُضي الوقت أنْ يُصحِّح هذه الأخطاء القديمة. أما في الحالات التي بدأ فيها التصنيع مُتأخِّرًا، كما حدث في بقية بلدان القارة الأوروبية، فإنَّ بعض المصاعب التي واجهتْ تطوُّر المجتمع الصناعي كانت أقلَّ قسوة، لأن المشكلات كانت عندئذٍ قد فُهِمَت على نحوٍ أفضل.

ومنذ أوائل القرن التاسع عشر، بدأ اتجاهٌ تدريجي إلى التفاعُل بين العِلم والتكنولوجيا، وبالطبع فإنَّ مِثل هذا التفاعل كان موجودًا، بقدرٍ ما على الدوام، ولكن المبادئ العلمية بدأت تُطبَّق بطريقةٍ منهجية، منذ عهد التصنيع، في تصميم المعدَّات التكنولوجية وإنتاجها، مما أدى إلى نموٍّ مُتسارع للتوسُّع المادي، ولقد كانت الآلة البخارية هي مصدر القوة الجديدة، وشهد النِّصف الأول من القرن التاسع عشر حركة بحثٍ علمي شامل للمبادئ التي تنطوي عليها تلك الآلة، ممَّا أدَّى إلى قيام عِلمٍ جديد هو الديناميكا الحرارية، وأدَّى هذا العِلم بدَوره إلى تعليم المهندسين كيف يُصمِّمون آلاتٍ أعظم كفاءة.

وفي الوقت ذاته بدأتِ الآلة البخارية تحلُّ محلَّ كل أشكال الطاقة الأخرى في ميدان المواصلات. وما إنْ حلَّ منتصف القرن التاسع عشر، حتى كانت شبكةٌ واسعة من السكك الحديدية تنمو في أوروبا وأمريكا الشمالية، كما بدأتِ السفن البخارية تحلُّ محلَّ المراكب الشراعية. وقد أحدثتْ هذه التجديدات كلها تغيُّراتٍ هائلة في حياة الناس الذين تأثَّروا بها، وفي نظرتهم إلى العالَم. وإذا كنَّا نرى الإنسان، على وجه العموم، حيوانًا ميَّالًا إلى المحافظة، فإنَّ قدراته التكنولوجية أخذتْ تفُوق حكمتَه السياسية، ممَّا أدى إلى اختلالٍ في التوازُن لم نبرأ منه حتى اليوم.

ولقد أدَّى التطوُّر الأول للإنتاج الصناعي إلى تجديد الاهتمام بمسائل عِلم الاقتصاد، وهكذا فإنَّ الاقتصاد السياسي في العصور الحديثة، من حيث هو دراسة قائمة بذاتها، يَدين بظهوره إلى أعمال آدم سميث (١٧٢٣–١٧٩٠م) الذي كان أستاذًا للفلسفة ينتمي إلى نفس موطن ديفيد هيوم. ولقد سارت مؤلَّفاته في الأخلاق في نفس الاتجاه الذي أقامه هيوم، ولكنها كانت على وجه الإجمال أقلَّ أهميةً من أعماله في الاقتصاد، وهو يدين بشُهرته لدراسته التي تحمُّل عنوان «ثروة الأمم» (١٧٧٦م). ففي هذا الكتاب بُذِلت لأول مرةٍ محاولة لدراسة مختلف القوى التي تؤثِّر في الحياة الاقتصادية لبلدٍ ما، وقد اهتمَّ بوجهٍ خاص بمشكلة تقسيم العمل، فأوضح بشيءٍ من الإسهاب كيف يزداد إنتاج السِّلَع الصناعية إذا ما تمَّ تجزيء صناعة سلعةٍ مُعيَّنة إلى عددٍ من المراحل، يقوم بكلٍّ منها عامل مُتخصص. ولقد اختار مثالًا خاصًّا هو صناعة الدبابيس، وكانت النتائج التي توصَّل إليها مَبنيَّةً بغير شكٍّ على ملاحظاتٍ فعلية لأرقام الإنتاج.

وعلى أية حالٍ فإنَّ مبدأ تقسيم العمل قد طُبِّق في الصناعة على نطاقٍ واسع بعد ذلك بوقتٍ قصير، وأثبتَ فعاليتَه الكاملة، وبالطبع فإنَّ هناك مشكلات إنسانية ينبغي أن تؤخَذ في الاعتبار بدورها، لأنَّ العمل المُتخصِّص إذا ما تجزَّأ إلى حدِّ إفقاد العامل اهتمامه بعمله، يؤدي إلى مُعاناة العامل في النهاية، ولكنَّ هذه الصعوبة لم تكن واضحةً تمامًا للأذهان في عصر سميث، بينما أصبح تأثيرها اللاإنساني على العاملين في هذا النوع من الآلات واحدةً من المشكلات الكبرى في الصناعة الحديثة.

أمَّا في الميدان الفلسفي فإنَّ ظهور التصنيع جلب نوعًا من الاهتمام بفكرة المَنفعة، وهو اهتمامٌ كان يُعارِضه الرومانتيكيُّون بشدَّة، ولكن هذه الفلسفة التي كانت تفتقِر إلى الجاذبية والتشويق، كانت لها آخِر الأمر في ميدان الإصلاح الاجتماعي الذي كانت الحاجة ماسَّةً إليه نتائج تفُوق بكثيرٍ كلَّ ما أدَّى إليه ذلك السخط الرومانتيكي الذي أثارته بين الشعراء والمثاليين. لقد كانت التغيرات التي تدعو إليها فلسفة المنفعة تدريجيةً منظمة، وكانت الثورة أبعدَ الأمور عن أهدافها، ولكنَّ الأمر كان مختلفًا في نظرية ماركس، التي كانت أكثر منها عاطفية، والتي ظلَّتْ تصطبِغ بكثيرٍ من العناصر المُتزمِّتة في المثالية الهيجلية التي كانت مصدرًا لها، فقد أصبح الهدَف في هذه الحالة الأخيرة هو التغيير الكامل للنظام القائم بالعُنف.

لقد رأى المصلحون في ذلك العصر أنَّ من أهم أنواع العلاج التي تشفي كلَّ الأمراض الاجتماعية، توفير قدرٍ كافٍ من التعليم، ولكنهم ربما لم يكونوا في ذلك على صوابٍ تام. ذلك لأنَّ الاكتفاء بتعليم كلِّ شخصٍ القراءة والكتابة والحساب لا يؤدي في ذاته إلى القضاء على المشكلات الاجتماعية. كما أنه ليس من الصحيح أن هذه القدرات — التي هي في ذاتها مفيدة بلا شك — لا غناء عنها من أجلِ سَير المجتمع الصناعي في الطريق السليم. فهناك قدرٌ كبير من الأعمال الروتينية المُتخصِّصة يمكن أن يقوم بها، من حيث المبدأ، أُمِّيون. غير أنَّ التعليم يمكن أن يساعد بصورةٍ غير مباشرة على حلِّ مشكلاتٍ مُعيَّنة، ما دام يؤدي أحيانًا إلى مساعدة أولئك الذين يتعيَّن عليهم تحمُّل المصاعب، على تحسين مصيرهم. وفي الوقت ذاته فمن الواضح أنَّ الاقتصار على تقديم الدراسات التعليمية لا يؤدي إلى هذه النتائج بالضرورة، بل إنه قد يؤدي بالناس إلى الاعتقاد بأنَّ النظام القائم للأشياء هو على ما ينبغي أن يكون عليه. وكثيرًا ما يكون تشكيل العقول على هذا النحو فعَّالًا إلى حدٍّ بعيد. ومع هذا كلِّه فقد كان أنصار الإصلاح على حقٍّ عندما ذهبوا إلى أنَّ هناك مشكلاتٍ مُعيَّنة لا يمكن حلُّها إلا إذا ساد فَهم معقول للموضوعات التي تتعلَّق بها هذه المشكلات، وهذا الفهم يحتاج بالفعل إلى قدرٍ مُعيَّن من التعليم.

ولقد امتدَّ تقسيم العمل، الذي دعا إليه آدم سميث في ميدان إنتاج السلع، إلى ميادين النشاط العقلي بنفس القدْر تقريبًا. ذلك لأنَّ البحث العلمي خلال القرن التاسع عشر، قد أصبح مصنعًا، إنْ جاز هذا التعبير.

أما المبدأ الثاني فهو القاعدة النفعية التي تدعو إلى البحث عن أكبرِ قدرٍ من السعادة والتي أشرْنا إليها من قبل، وترتبط هذه القاعدة بعِلم النفس من حيث إنَّ ما يسعى الناس إلى بلوغه هو في رأي بنتام تحصيل أكبر قدرٍ من السعادة لأنفسهم، وكلمة السعادة مُساوية في معناها هذا لكلمة اللذَّة. فمهمَّة القانون هي التأكُّد من أن أيَّ شخص، في سعيه إلى سعادته القصوى، لن يمسَّ حقَّ الآخرين في السعي إلى نفس الهدَف. وعلى هذا النحو يتحقَّق أكبر قدرٍ من السعادة لأكبر عددٍ من الناس، ولقد كان هذا هو الهدَف المُشترك لأصحاب مذهب المنفعة جميعًا، مهما اختلفوا فيما بينهم، ويبدو هذا الهدف، في صيغته الرديئة هذه، مبدأً فاترًا لا يُثير حماسًا، غير أنَّ النوايا التي تكمُن من ورائه بعيدة عن ذلك كلَّ البعد، ذلك لأنَّ مذهب المنفعة، من حيث هو حركة تستهدِف الإصلاح، قد حقَّق قطعًا أكثر ممَّا حقَّقتْه الفلسفات المثالية مُجتمعة، وقد فعل ذلك دون ضجةٍ كبيرة، وفي الوقت ذاته فإنَّ مبدأ أعظم قدْرٍ من السعادة لأكبر عددٍ من الناس كان يقبَل التفسير على نحوٍ آخر، فقد أصبح في أيدي رجال الاقتصاد الليبراليين مُبررًا لحرية التبادل التجاري ومبدأ «دعْه يعمل». إذ كان يفترِض أنَّ سعي كلِّ إنسان، بجديَّة وبلا عوائق، إلى أعظم قدرٍ من اللذَّة لنفسه، لا بدَّ — مع وجود التشريع السليم — أن يُحقِّق أكبر قدرٍ من السعادة للمجتمع، غير أنَّ الليبراليين كانوا في هذا مُسرفين في التفاؤل. صحيح أنَّ المرء قد يقبَل، بروحٍ سقراطية، الفكرة القائلة إن الناس إذا ما حرصوا على الاستزادة من المعرفة وحسبوا نتائج أفعالهم، يتوصَّلون عادةً إلى أنَّ إيذاء المجتمع سيؤدي في النهاية إلى إيذائهم هم أنفسهم، ولكنَّ الناس لا يفكرون دائمًا في هذه الأمور بعناية، وكثيرًا ما يتصرَّفون باندفاعٍ وجهل، لذلك فإنَّ نظرية «دعْه يعمل» أصبحت في أيامِنا هذه مُقيَّدة بضماناتٍ مُعيَّنة تحدُّ من طابعها المُطلَق.

وإذن فالقانون يعدُّ جهازًا يضمَن سعْيَ كلِّ فردٍ إلى تحقيق أهدافه دون أن يُلحِق ضررًا بأقرانه، وهكذا فإنَّ وظيفة العقوبة ليستِ الانتقام، بل منع الجريمة، والشيء الهام هو أن تكون هناك تعدِّيات مُعيَّنة ينبغي أن تُعاقَب، إلا أنْ يكون القَصاص فادحا، كما كان الاتجاه السائد في إنجلترا في ذلك الحين، وقد عارَض بنتام توقيع عقوبة الإعدام بلا تمييز، في الوقت الذي كانت تُفرَض فيه بتوسعٍ شديد، وعلى جرائم بسيطة.

إنَّ هناك نتيجتَين هامتَين تترتَّبان على الأخلاق النفعية. الأولى هي أنَّ من الواضح أن لدى الناس جميعًا، في نواحٍ معينة، مُيولًا بنفس القدْر من القوة إلى السعادة، وعلى ذلك فلا بدَّ أن يتمتعوا بحقوقٍ وفرَصٍ متساوية. هذا الرأي كان في وقته تجديدًا، وكان من البنود الأساسية في البرنامج الإصلاحي لمجموعة الراديكاليين، أما النتيجة الثانية التي يمكن استخلاصها فهي أنَّ أكبر قدرٍ من السعادة لا يمكن بلوغُه إلَّا إذا ظلَّتِ الأوضاع ثابتةً. وهكذا فإنَّ الاعتبارَين اللذين تكون لهما الأولوية بالنسبة إلى غيرهما هما المُساواة والأمن، أمَّا الحرية فقد رآها بنتام أقلَّ أهمية. ذلك لأنَّ الحرية، شأنها شأن «حقوق الإنسان»، قد بدَتْ له ميتافيزيقية ورومانتيكية على نحوٍ ما، ولقد كان من الوجهة السياسية يؤيد الاستبداد العادل، لا الديمقراطية. وبالطبع فإنَّ هذا يُشكِّل إحدى صعوبات مذهبه في المنفعة؛ إذ إنَّ من الواضح أنه ليست هناك وسيلة تضمَن أن يسير المُشرِّع بالفعل في طريقٍ عادل، بل إنَّ هذا يقتضي، في ضوء نظريته النفسية ذاتها، أنْ يسلك المشرِّعون دائمًا ببعُد نظرٍ شديد، على أساس معرفة كاملة. غير أنَّ هذا الافتراض، كما قُلنا من قبل، ليس صحيحًا كلَّ الصحة. فهذه الصعوبة، من حيث هي مسألة متعلِّقة بالسياسة العملية، لا يمكن أن تُزاح مرةً واحدة وإلى الأبد، وأقصى ما يمكن محاولته هو التأكُّد من أنَّ المُشرِّعين لن يُترَك لهم الحبل على الغارب إلا بقدرٍ مُعيَّن في كل حالة.

ويسير بنتام، في نقدِه الإجماعي، في نفس الخط الذي سار عليه الفلاسفة الماديُّون في القرن الثامن عشر، وهو يستبِقُ كثيرًا من الأفكار التي سيقول بها ماركس فيما بعد. فهو يرى أنَّ أخلاق التضحية السائدة إنما هي خدعة مُتعمَّدة فرضتْها الطبقة الحاكِمة دفاعًا عن مصالحها. فهي تتوقَّع التضحيات مِن الآخرين. ولكنها لا تقوم بنفسها بأية تضحية. وفي مُقابل هذا كلِّه وضَع بنتام مبدأه النفعي.

أما العرْض الذي قدَّمه مل للأخلاق النفعية فهو مُتضمَّن في دراسةٍ بعنوان «مذهب المنفعة» (١٨٦٣م)، وهي دراسة لا تتجاوز بنتام بكثير. ولقد كان مل، مثل أبيقور، الذي يمكن أن يعدَّ أول القائلين بمذهب المنفعة، على استعدادٍ لأن يقول في النهاية إنَّ بعض اللذَّات أعلى من بعضها الآخر. ولكنَّه لا ينجح نجاحًا حقيقيًّا في إيضاح المقصود باللذَّات الأفضل من حيث الكَيف (أو النوع)، في مُقابل الاختلافات الكمية البحتة. وهذا أمر لا يدعو إلى الدهشة، ما دام مبدأ أعظم قدْر من السعادة، وحساب اللذَّات الذي يقترِن به، يُزيل الكَيف لصالح الكم.

على أنَّ من السهل، على أية حال، أن يقدِّم المرء أمثلةً مضادَّة مباشرة تُثبت خطأ هذا المبدأ. فباستثناء المعنى التافِه الذي تُعرَّف فيه اللذَّة بأنها ما يُرغَب فيه بالفعل، لا يكون من الصحيح بوجهٍ عام القول إنَّ ما أرغبه هو اللذَّة، وإن كان إشباع رغبةٍ لا بدَّ أن يؤدي بي إلى اللذَّة. وفضلًا عن ذلك فهنالك حالات قد أرغب فيها في شيءٍ لا تربطه بحياتي أية علاقة مباشرة سوى وجود هذه الرغبة لدي. فقد يرغب المرء مثلًا في أن يربَح حصانٌ معين سباقًا دون أن يُراهن عليه بالفعل. وهكذا فإنَّ مبدأ المنفعة يتعرَّض لعددٍ من الاعتراضات الجدية. ومع ذلك فمِن الممكن أن تكون أخلاق المنفعة مصدرًا لنشاطٍ اجتماعي فعَّال. إذ إنَّ ما تنادى به تلك النظرية الأخلاقية هو أنَّ الخير يتمثَّل في تحقُّق أعظم قدرٍ من السعادة لأكبر عددٍ من الناس، وهذا أمر لا يمكن التصديق به بغضِّ النظر تمامًا عمَّا إذا كان الناس يسلكون دائمًا على نحوٍ يزيد من هذه السعادة الكلية أم لا. عندئذٍ تكون وظيفة القانون هي ضمان تحقيق السعادة القصوى. وبالمِثل فإنَّ هدَف الإصلاح على هذا الأساس لن يكون الوصول إلى تنظيماتٍ مُثلى، بقدْرِ ما يكون الوصول إلى تنظيماتٍ قابلة للتطبيق تؤدي بالفعل إلى إسباغ قدْرٍ من السعادة على المواطن. وتلك هي النظرية الديمقراطية.

والواقع أنَّ جماعة الراديكاليين كانت في البداية منقسِمة حول هذه المسألة العامة. فقد كان بنتام يؤيد مالثوس، على حين أنَّ مل، الأب والابن، كانا أقربَ إلى الاتفاق مع آراء كوندورسيه. وقد قُبض على جون استوارت مل ذات مرة وهو في الثامنة عشرة، خلال قيامه بتوزيع كُتيبات عن وسائل تحديد النسل وسطَ حيٍّ عُمَّالي فقير، وحُكم عليه بالسجن جزاءً على هذه الجريمة. ومن هنا لم يكن من المُستغرَب أن يظلَّ موضوع الحرية، في عمومه واحدًا من أهم الموضوعات التي كانت تشغل اهتمامه.

على أنَّ كتاب «دراسة في السكان» كان مع ذلك إسهامًا عظيم الأهمية في الاقتصاد السياسي، وقدَّم عددًا من المفاهيم الأساسية التي طُوِّرت بعد ذلك في ميادين أخرى. ومن أهمِّ هذه المفاهيم، تلك التي استمدَّها داروين (١٨٥٩–١٨٨٢م)، وهي مبدأ الانتقاء الطبيعي، وفكرة الصراع من أجل البقاء. فعندما ناقش داروين مشكلة المعدَّل الهندسي لزيادة الكائنات العضوية، وما يترتَّب عليه من صراع، قال في كتابه «أصل الأنواع» (١٨٥٩م)، إنَّ هذه هي نظرية مالثوس مطبَّقة بقوَّة مضاعَفة على العالَمَين الحيواني والنباتي بأسرهما، إذ لا يمكن أن تكون هناك، في هذه الحالة، زيادة مُستحدَثة في الغذاء، ولا ضبط للتناسُل على سبيل الحرص ففي هذا الصراع الذي يخُوضه الجميع من أجل وسائل العَيش المحدودة، يكون النصر للكائن العضوي الأفضل تكيُّفًا مع بيئته، وهذه هي نظرية بقاء الأصلح عند داروين. وهي بمعنًى ما مجرد امتداد لفكرة المنافسَة الحرة كما قال بها أنصار بنتام. غير أنَّ هذه المنافسة ينبغي عليها، في الميدان الاجتماعي، أن تخضع لقواعد مُعيَّنة، على حين أنَّ التنافُس الدارويني في الطبيعة لا يعرف قيودًا. وعندما تُرجِمت نظرية بقاء الأصلح إلى اللغة السياسية، أصبحت مصدرًا تستلهِم منه دكتاتوريات القرن العشرين جانبًا من تفكيرها السياسي. على أنه لو كان داروين نفسه قد شهد هذه الامتدادات لنظريته، لكان من المُستبعَد أن يُقرَّها، لأنه كان هو ذاته ليبراليًّا، وكان يؤيد جماعة الراديكاليين وبرنامجها الإصلاحي.

على أنَّ تعاليم أوين لم تُعجِب جماعة الراديكاليين، إذ يبدو أنَّ هذه التعاليم كانت تهدِم الأفكار السائدة عن الملكية. وفي هذه الناحية كان الليبراليون أميلَ إلى تحبيذ المنافسة الحرَّة والفوائد التي يمكن أن تنجُم عنها. وقد أدَّت الحركة التي نمَتْ تحت قيادة أوين إلى ظهور النظام التعاوني، وساعدت على دعم الحركة النقابية في عهدها الأول. ولكن هذه التطوُّرات المُبكرة لم تُحرِز نجاحًا فوريًّا نظرًا إلى افتقارها إلى فلسفةٍ اجتماعية. فقد كان أوين قبل كلِّ شيءٍ رجلًا عمليًّا يسيطر عليه إيمان قاطع بفكرته الرئيسية. وكان على ماركس أنْ يتولَّى مهمة تقديم أساسٍ فلسفي للحركة الاشتراكية. وقد ارتكز ماركس في هذا على نظرية القيمة المبنية على العمل، كما قال بها ريكاردو، من الناحية الاقتصادية، وكذلك على الديالكتيك (الجدل) الهيجلي بوصفه أداة للبحث الفلسفي. وفي هذا الصدَد نجد أنَّ مذهب المنفعة إنما كان نقطة الانطلاق لنظرياتٍ أخرى أثبتَت في النهاية أنها أقوى منه تأثيرًا بكثير.

لقد تشكَّل تفكير ماركس بفعل ثلاثة مؤثِّرات رئيسية. فهناك أولًا ارتباطه بالراديكاليين الفلسفيين، الذين كان مُماثلًا لهم في معارضته للرومانتيكية وسعْيِه إلى إيجاد نظريةٍ اجتماعية تصِف نفسها بأنها علمية، فقد أخذ عن ريكاردو نظرية القيمة المُرتكزة على العمل، وإنْ كان قد فسَّرها بطريقة مختلفة. فقد كان ريكاردو ومالثوس يبنيان تفكيرهما على أساس تسليمٍ ضِمني بأن النظام الاجتماعي القائم ثابت لا يتغيَّر، ومن ثَم فإنَّ المنافسة الحرَّة تجعل أجور العمل باقيةً عند مستوى الكفاف، ممَّا يؤدي إلى ضبط أعداد السكان. أما ماركس فيأخُذ بوجهة نظر العامل الذي يستغلُّ الرأسمالي عمله. فهذا العامل يُنتج قيمةً تفوق أجرَه، وهذه القيمة الفائضة يبتزُّها الرأسمالي من أجل منفعته الخاصة، وعلى هذا النحو يكون مُستغلًّا. ولكن هذه ليست في الواقع مسألة شخصية؛ إذ إنَّ إنتاج سلع على نطاقٍ صناعي يقتضي تضافُر أعدادٍ كبيرة من البشر وكميات ضخمة من المعدَّات. وعلى ذلك ينبغي فهم الاستغلال من خلال نظامٍ في الإنتاج، ومن خلال علاقات الطبقة العاملة والطبقة الرأسمالية ككل بهذا النظام.

وهذا يؤدي بنا إلى المصدر الثاني لتفكير ماركس، وهو المذهب الهيجلي؛ ذلك لأنَّ الأمر الهام عند ماركس، بقدْر ما كان عند هيجل، هو النسَق الكلي لا الفرد. فالنسق أو النظام الاقتصادي هو الذي ينبغي التصدِّي له، لا الشرور أو الأضرار الجزئية. وفي هذه الناحية كان ماركس على اختلافٍ تام مع ليبرالية الراديكاليين وإصلاحاتهم. فالمذهب الماركسي يرتبط أوثقَ الارتباط بنظرياتٍ فلسفية هي في أساسها هيجلية. وقد يكون هذا هو السبب الذي لم يجعل للماركسية أيةَ شعبية حقيقية في إنجلترا في أيِّ وقتٍ إذ إن الإنجليز في عمومهم لا يتأثرون كثيرًا بالفلسفة.

كذلك كان هيجل هو الأصل الذي استُمِدَّت منه نظرة ماركس التاريخية إلى التطوُّر الاجتماعي. فهذه النظرة التطوُّرية ترتبط بالجدَل (الديالكتيك)، الذي اقتبسه ماركس بلا تغيير عن هيجل. فالمسار التاريخي يتقدَّم بطريقةٍ جدلية. وهنا نجد تفسير ماركس هيجليًّا تمامًا في منهجه، وإن كان كلٌّ منهما ينظُر إلى القوة المحرِّكة للتاريخ بطريقةٍ مختلفة. فعند هيجل يكون مجرى التاريخ تحقُّقًا ذاتيًّا متدرِّجًا للروح التي تصبو إلى المُطلَق. أما ماركس فيستعيض عن الروح بأساليب الإنتاج، وعن المُطلَق بالمجتمع اللاطبقي. فكلُّ نظامٍ في الإنتاج يُولِّد بمُضيِّ الوقت توتُّراتٍ داخلية بين الطبقات الاجتماعية المختلفة التي ترتبط به. ثم تنحلُّ هذه المتناقِضات، كما يُسمِّيها ماركس، إلى مركَّب أعلى. والطابع الذي يتِّخذه الصراع الجدَلي هو الحرب الطبقية، وهي حرب تظلُّ مُستعرَّة إلى أن يحلَّ محلها، في ظلِّ الاشتراكية، مُجتمع لا طبقي. وما إن يتم بلوغ هذه المرحلة حتى لا يعود هناك شيء يُحارَب من أجله، وتستطيع العملية الجدلية عندئذٍ أن تهدأ وتستريح. لقد كانت جنة الله في الأرض، عند هيجل، هي الدولة البروسية، أما عند ماركس فهي المجتمع اللاطبقي.

وينظُر ماركس إلى تطوُّر التاريخ بطريقةٍ لا تقلُّ حتميةً عن هيجل، وكلاهما يستنبط نظرتَهُ هذه من نظريةٍ ميتافيزيقية. لذلك فإنَّ النقد المُوجَّه إلى هيجل يمكن أن ينطبق بلا تغييرٍ على ماركس. والواقع أنَّ ملاحظات ماركس، بقدْر ما تكشِف عن فهمٍ ذكيٍّ لأحداثٍ تاريخية مُعيَّنة وقعت بالفعل، لا تحتاج إلى منطقٍ تستنبط منه كما تدَّعي.

ولكن، على حين أنَّ العرْض الذي قدَّمَه ماركس كان هيجليًّا في منهجه، فإنه انتقد بشدَّةٍ تأكيد هيجل للطبيعة الرُّوحية للعالم. وهكذا قال ماركس إنَّ من الواجب أن نقلب هيجل رأسًا على عقب، وحقَّق ذلك عن طريق الأخذ بالمذاهب المادية التي شهِدها القرن الثامن عشر. وفي هذه المادية نجِد العنصر الرئيسي الثالث في الفلسفة الماركسية. ولكن ماركس يُقدِّم هنا أيضًا تفسيرًا جديدًا للنظريَّات القديمة. فإذا تركْنا جانبًا العنصر المادي في التفسير الاقتصادي للتاريخ، وجدْنا أنَّ مادية ماركس الفلسفية ليست من النوع الآلي. بل إنَّ ما كان يقول به ماركس أقرب إلى أن يكون نظرية في الفاعلية ترتدُّ إلى فيكو.

وقد عبَّر عن هذه المسألة في عبارة مشهورة وردتْ في قضاياه الإحدى عشرة عن فويرباخ (١٨٤٥م) فقال: «لقد اقتصر الفلاسفة على تفسير العالم على أنحاء شتَّى، ولكن المهمة الحقيقية هي تغييره.» وهو يتقدَّم في هذا الصدَد بمفهوم للحقيقة يُذكِّرنا إلى حدٍّ بعيدٍ بصيغة فيكو، ويستبق بعض أشكال المذهب البرجماتي. فالحقيقة عندَه ليستْ مسألة تأمُّل، وإنما هي شيء ينبغي إثباته بالممارسة. أما النظرة التأمُّلية فترتبط بالنزعة الاشتراكية اللاطبقية.

إنَّ ما يحاول ماركس القيام به هو أنْ يمزج بين المذهب المادي وبين فكرة الفاعلية التي طوَّرتْها المدرسة المثالية بوجهٍ عام، وهيجل بوجهٍ خاص. ونظرًا لأنَّ المذاهب الآلية كانت قد تخلَّتْ عن فكرة الفاعلية هذه، لعدم وجود مكانٍ لها فيها، فإنها أتاحتِ الفرصة للمثالية كيما تطوِّر هذا الجانب من النظرية، وإنْ كان ماركس قد رأى بالطبع ضرورة قلْبِها رأسًا على عقِب قبل أن يُمكن الإفادة منها على أي نحو.

أما عن تأثُّر فيكو، فربما لم يكن ماركس على وعيٍ كامل به، وإن كان من المؤكد أنه عرَف كتاب «العلم الجديد» وقد أطلَقَ على نظريته الخاصة اسم المادية الجدلية، مؤكدًا بذلك عنصرها التطوُّري والهيجلي.

لقد كان ماركس على الأرجح مُصيبًا عندما قال إنَّ الاهتمامات العلمية العامة لمجتمعٍ ما تُعبِّر بقدرٍ مُعين عن المصالح الاجتماعية للفئة المُسيطِرة عليه. وهكذا يمكن القول إنَّ إحياء علم الفلك في عصر النهضة تمَّ لصالح التوسُّع التجاري، وزاد من قوَّة الطبقة الوسطى الصاعدة، وإنْ كان في وُسع المرء أن يُلاحظ أنه ليس من السهل تفسير إحدى الظاهرتَين من خلال الأُخرى. غير أنَّ هذه النظرية يشُوبها عَيبان أساسيَّان: فمِن الواضح أولًا أنَّ حلَّ مشكلاتٍ جزئية خاصة في ميدان عِلمي مُعيَّن لا يتعيَّن أن يكون مُرتبطًا على أي نحوٍ بأي شكلٍ من أشكال الضغوط الاجتماعية. وليس معنى ذلك بالطبع أن نُنكِر أنَّ هناك حالاتٍ تُعالَج فيها مشكلة مُعيَّنة استجابةً لحاجةٍ وقتية عاجلة. ولكن المشكلات العلمية في عمومها لا تُحلُّ بهذه الطريقة. وهذا يؤدي بنا إلى نقطة الضعف الثانية في التفسير المادي الجدلي، وأعني بها عدم اعترافه بالحركة العلمية بوصفها قوةً مُستقلة. ولنقُل هنا، مرةً أخرى، إنَّ أحدًا لا يُنكر وجود روابط هامَّة بين البحث العِلمي وأمور أخرى تحدُث في المجتمع. غير أنَّ ممارسة العِلم قد اكتسبت، بمُضيِّ الوقت، قوة دفعٍ خاصة بها، تضمَن لها قدرًا مُعيَّنًا من الاستقلال الذاتي. وهذا يصدُق على كافة أنواع البحث الموضوعي المُنزَّه من الغرَض. وعلى ذلك، فبينما كان للمادية الجدلية أهميَّتها في إيضاح أهمية المؤثرات الاقتصادية في تشكيل حياة المجتمع، نجدها تُخطئ حين تُفرط في تبسيط الأمور على أساس هذه الفكرة الرئيسية.

ويؤدي ذلك، في الميدان الاجتماعي، إلى عددٍ من النتائج الغريبة. ذلك لأنك إنْ لم توافق على النظرية الماركسية، فسيُنظَر إليك على أنك لستَ منحازًا إلى صفِّ التقدُّم. واللفظ المُبجَّل الذي يُطلَق على أولئك الذين لم ينزل عليهم الوحي الجديد هو «رجعي». وهكذا يكون الاستنتاج حرفيًّا، هو أنك تعمل ضدَّ التقدُّم، في اتجاهٍ تراجعي. غير أنَّ المسار الجدلي يضمَن أنه سيتم اكتساحك في الوقت المناسب، لأنَّ التقدُّم لا بدَّ أن ينتصِر في النهاية. وهكذا تصبح هذه هي الحجة التي يُبرَّر بها استخدام العنف في التخلُّص من العناصر غير المسايرة. وهنا نجد الفلسفة الماركسية السياسية تصطبغ بصبغة العقيدة ذات الرسالة المُحدَّدة، التي عبَّر عنها مؤسِّس عقيدةٍ أخرى أسبق منها بقوله: من ليس منَّا فهو علينا. وواضح أنَّ هذا ليس هو المبدأ الذي يمكن أن تقوم عليه أيةُ نظريةٍ ديمقراطية.

كل هذا يقُودنا إلى القول بأنَّ ماركس لم يكن مُفكرًا سياسيًّا نظريًّا فحسب، بل كان أيضًا كاتبًا ثوريًّا تحريضيًّا. وكثيرًا ما تتَّخِذ كتابتُه لهجة السخط والاستقامة الأخلاقية، وهي لهجة بعيدة عن المنطق كل البُعد إن كان الجدَل سيسير في طريقه الحتمي مهما كان الأمر. فإذا كانت الدولة، كما قال لينين فيما بعد، سوف تذبُل، فلا معنى لإثارة ضجَّة حولَها مُقدَّمًا. غير أنَّ هذا الهدف التاريخي البعيد، وإن كان يدعو إلى الإعجاب لو تأمَّلناه بطريقةٍ نظرية، لا يُقدِّم عزاءً كبيرًا لأولئك الذين يعانون في هذا المكان، وفي هذه اللحظة. وعلى ذلك فإنَّ السعي إلى أيِّ تحسينٍ للأوضاع يمكن الحصول عليه هو، في كل الأحوال، أمرٌ جدير بالاحترام، حتى لو لم يكن مُتمشيًّا تمامًا مع نظرية التطوُّر الجدَلي للتاريخ. ذلك لأنَّ ما تدعو إليه هذه النظرية هو قلب الأوضاع القائمة بالعُنف. وبالطبع يبدو هذا الجانب من النظرية، في أساسه، تعبيرًا عن المحنة الأليمة للطبقة العامِلة في القرن التاسع عشر، وهو بالفعل مِثال جيد لتفسير ماركس الاقتصادي للتاريخ، الذي يُفسِّر الأفكار والنظريات السائدة في أيِّ عصرٍ من خلال النظام الاقتصادي السائد. ولكن هذه النظرية تَقرُب إلى حدِّ الخطر من البرجماتية في ناحيةٍ واحدة على الأقل؛ إذ يبدو أنها تستغني عن الحقيقة لصالح الأفكار المُسبَقة التي تتحكَّم فيها العوامل الاقتصادية. فإذا ما طبَّقْنا هذا المعيار على النظرية ذاتها، لوجَب أن نقول إنها هي ذاتها إنما تعكس أوضاعًا اجتماعية مُعيَّنة في زمنٍ مُحدَّد. ولكنَّ الماركسية في هذه النقطة تفترِض ضِمنًا أنها استثناء من هذه القاعدة، إذ تؤكِّد أنَّ التفسير الاقتصادي للتاريخ على النمَط المادي الجدلي هو الرأي الصحيح.

ولم يكن ماركس ناجحًا كلَّ النجاح في تنبُّؤاته عن التطوُّر الجدَلي للتاريخ. فقد تنبَّأ فعلًا، بقدْرٍ من الدقة، بأنَّ نظام المنافسة الحرَّة سيؤدي بمُضيِّ الوقت إلى تكوين احتكارات. وهذا أمر نستطيع التوصُّل إليه بالفعل من خلال النظرية الاقتصادية التقليدية. ولكنَّ الأمر الذي أخطأ فيه ماركس هو افتراضُه أنَّ الأغنياء سيُصبحون أكثر غنًى، والفقراء أكثر شرًّا، إلى أن يصِل التوتُّر الجدَلي لهذا «التناقض» إلى حدٍّ من القوة يُحتِّم قيام الثورة. فلم يكن هذا هو ما حدَث على الإطلاق، بل إنَّ البلدان الصناعية في العالم قد ابتكرَتْ طرقًا للتنظيم خفضت من حدَّة الصراع الاجتماعي عن طريق الحدِّ من حرية التصرُّف في الميدان الاقتصادي وإدخال مشاريع الرعاية الاجتماعية. وعندما جاءت الثورة بالفعل، لم تحدُث، كما تنبَّأ ماركس، في الجزء الغربي الصناعي من أوروبا، وإنما في روسيا الزراعية.

إنَّ فلسفة كونت تحمل ملامح شَبَهٍ مع تفكير فيكو، الذي كان كونت قد درَسَه، فهو يستمدُّ من فيكو فكرة أولوية التاريخ في أمور البشر، كما أمدَّه هذا المصدر بفكرة المراحل المختلفة في التطور التاريخي للمجتمع البشري. وكان فيكو ذاته قد استمدَّ ملاحظته هذه من دراسةٍ للأساطير اليونانية. وقد أخذ كونت بالرأي القائل إنَّ المجتمع ينتقل من حالةٍ لاهوتية أصلية، مارًّا بمرحلةٍ ميتافيزيقية، لينتقِل أخيرًا إلى ما يُسمِّيه بالمرحلة الوضعية، التي تنتقِل بالمسار التاريخي إلى نهايته السعيدة. وفي هذا الصدَد كان فيكو مُفكرًا أكثر واقعية، فاعترف بأنَّ المجتمع يُمكن أن ينتكِس من فترات رُقِيٍّ وإنجاز حضاري إلى عهودٍ بربرية تعود من جديد، كما حدَث بالفعل في العصور المُظلمة التي أعقبت تفكُّك العالَم الروماني. وربما كان هذا ينطبق على عصرِنا الحاضر أيضًا. فإذا عُدنا إلى كونت، وجدْناه يقول إنَّ المرحلة الوضعية يحكمها العِلم العقلاني. وتلك هي نظرية كونت المشهورة في مراحل التطوُّر الثلاث. وقد تصوَّر البعض أننا نجد هنا صدًى مُعيَّنًا لهيجل، ولكن التشابُه سطحي. ذلك لأنه لا ينظُر إلى التطوُّر من مرحلة إلى التالية بطريقة جدلية (ديالكتيكية)، أما مسألة كَون المراحل ثلاثًا فهي صُدفة بحت. والأمر الذي يشترك فيه هيجل بالفعل مع كونت هو فكرته التفاؤلية في قيام حالة كمالٍ نهائية يصِل إليها المسار التاريخي. وكما رأينا فقد كانت لماركس آراء مُماثلة، وهكذا كان هذا أحد الأعراض العامة للنزعة التفاؤلية في القرن التاسع عشر.

أما من الناحية الأخلاقية فإنَّ المذهب يقتضي أن يحدَّ المرء من رغباته الخاصة لكي يتفانى من أجل تقدُّم الإنسانية. هذا التأكيد لأهمية الهدَف أو «القضية» إلى حدِّ استبعاد المصالح الخاصة هو أيضًا من السِّمات المُميزة للنظرية السياسية الماركسية. وكما هو متوقَّع، فإنَّ المذهب الوضعي لا يعترِف بإمكان قيام نوعٍ استبطاني من عِلم النفس، وهو يحرِص على إنكار هذا الموضوع على وجه التحديد، على أساس استحالة قيام عملية المعرفة بمعرفة ذاتها، وهو رأيٌ يُمكننا أن نُقرَّ بصحته إذا كان يعني أنه ليس من الصحيح بوجهٍ عام، في الموقف المعرفي، أن يعرف العارف معرفته. ولكن الوضعية باستبعادها الفروض بوجهٍ عام على أساس أنها ميتافيزيقية تُسيء فَهم طبيعة التفسير.

وُلِد بيرس في كيمبردج بولاية ماساشوستس، لأبٍ كان أستاذًا للرياضيَّات بجامعة هارفارد، حيث تلقَّى بيرس ذاته دراسته الجامعية. ولم تُتَحْ لبيرس فرصة الحصول على وظيفةٍ أكاديمية دائمة مضمونة، إذا استثنينا فترتَين من التدريس دامتا بضع سنوات. وقد شغل وظيفة حكومية في مصلحة المساحة، وأنتج إلى جانب أعماله العلمية، سيلًا مُتدفقًا بانتظامٍ من الأبحاث والمقالات حول موضوعاتٍ فلسفية شديدة التنوُّع، وكان عجزُه عن الحصول على الأستاذية راجعًا، إلى حدٍّ ما، إلى تجاهُله لمعايير المُسايرة كما كان يتطلَّبها المجتمع الذي عاش فيه. وفضلًا عن ذلك فإنَّ القليلين، باستثناء بعض الأصدقاء والعلماء الباحثين، هم الذين اعترفوا بعبقريته، ولم يفهمه أحد فهمًا كاملًا. وممَّا يشهد بتفانيه من أجل أهدافه أنه لم يشعُر بمرارةٍ إزاء عدَم اعتراف الآخرين به. فعلى الرغم من أنه ظلَّ طوال الأعوام الخمسة والعشرين الأخيرة من حياته منكوبًا بالفقر والمرَض، فقد ظلَّ يواصِل عمله حتى النهاية.

كان بيرس، كأبيه، مُتمرِّسًا في الرياضيات، وقام في ميدان المنطق الرمزي بعددٍ من الكشوف الهامة، من بينها اختراع منهج قوائم الصِّدق لتحديد قيمة الصِّدق في صيغةٍ مُركَّبة، وهو إجراء استخدَمَه المناطقة فيما بعدُ على نطاقٍ واسع. كذلك كان له الفضْل في وضع منطقٍ جديد للعلاقات.

لقد كان لبيرس في زمنه تأثير ضئيل جدًّا، ولكن الأمر الذي جعل من البرجماتية فلسفةً لها تأثيرها هو التفسير الذي أضفاه عليها وليم جيمس (١٨٤٢–١٩١٠م). ولم يكن بيرس نفسه راضيًا تمامًا عن هذا التفسير، كما ذكَرْنا من قبل؛ إذ إنَّ مذهب بيرس كان أعمق بكثيرٍ من برجماتية جيمس، ولم يبدأ فَهمه وتقديره إلَّا في أيَّامِنا هذه.

أما بالنسبة إلى المسالة العامَّة المتعلِّقة بالمذهب العقلي في مقابل التجريبي، فينبغي أن نُشير إلى تمييزٍ مشهور يقول به جيمس. ذلك لأن المذاهب العقلية تميل إلى تأكيد الذهني على حساب المادي. وهي تفاؤلية الطابع، تنشُد الوحدة وتُفضِّل التفكير الانعكاسي على حساب التجربة. ويصِف جيمس مَن يميلون إلى الأخذ بمِثل هذه النظريات بأنهم «أصحاب عقول رقيقة». أما النظريات التجريبية، فهي أكثر ميلًا إلى الاهتمام بالعالَم المادي، وهي متشائمة، تعترِف بالانفصال في العالم، وتُفضِّل إجراء التجارب على التأمُّل والتدبُّر، والذين يؤيدون هذه الآراء هم «أصحاب العقول الصلبة». ولكن من الواجب بالطبع ألا نسير في هذا التشبيه أبعدَ ممَّا ينبغي، وعلى أية حال فإن البرجماتية تنتمي قطعًا، في هذه الثنائية، إلى الجانب ذي العقل الصلب. وقد شرح جيمس نظريته في بحثٍ بعنوان «البرجماتية» (١٩٠٧م)، مُوضِّحًا أنَّ لها جانبين: فالبرجماتية من جهةٍ منهج يراه جيمس معادلًا للموقف التجريبي، وهو يحرِص على أن يؤكد أنَّ البرجماتية، من حيث هي منهج، لا تفرِض مُقدَّمًا أية نتائج بعَينها، وإنما هي مجرد وسيلة للتعامُل مع العالَم، وقوام هذا المنهج بوجهٍ عام، هو أنَّ التمييزات التي لا تنطوي على فوارق عملية، لا معنى لها. ويقترن بهذا رفض للنظر إلى أية مسألةٍ على أنها يمكن أن تنتهي في أي وقتٍ بصورة قاطعة. هذا كلُّه مُستمَدٌّ مباشرة من بيرس، ولا بدَّ بالفعل أن يتحمَّس له أي باحث تجريبي. ولو كان الأمر لا ينطوي إلا على هذا، لكان جيمس على حقٍّ تمامًا في قوله إن البرجماتية ما هي إلا اسم جديد لأساليب قديمة في التفكير.

عند هذه النقطة تُصبح البرجماتية ذاتها مذهبًا ميتافيزيقيًّا من نوعٍ مشكوك فيه إلى أبعد حد، ونستطيع عندئذٍ أن نفهم السبب في الحرص الشديد الذي أبداه بيرس من أجل التبرُّؤ منها. فالمشكلة الأولى هي الصعوبة التي نجِدُها عندما نريد أن نُحدِّد، في هذه اللحظة وهذا المكان، نتائج رأيٍ مُعيَّن، وهل ستكون مُثمرة أم لا. وتبقي مشكلة أخرى تترتَّب على ذلك، هي أنَّ أية مجموعةٍ معيَّنة من النتائج إما أن تكون مُثمِرة أو لا تكون، وهذا أمر يتحدَّد بطريقةٍ عادية، لا بطريقةٍ برجماتية. ولا جدوى من تجنُّب هذه المشكلة بالقول إنَّ النتائج ستكون مُثمِرة بقدرٍ غير محدَّد، إذ إنَّ هذا يؤدي بنا إلى قَبول أي شيءٍ على إطلاقه. وعلى أية حال يبدو أنَّ جيمس لدَيه قدرٌ من الوعي بهذه الصعوبة، لأنه يعترِف بحرية الإنسان في الأخذ بمُعتقدات مُعيَّنة إذا كان ذلك يؤدي إلى سعادته. والمثَل الواضح على ذلك هو حالة الإيمان الديني. ولكن الواقع أنَّ هذه ليست على الإطلاق الطريقة التي يَعتنِق بها الشخص المُتديِّن آراءه. فهو لا يؤمن بهذه الآراء بسبب الرضا الذي يعتقِد أنها ستجلُبه له، بل إنَّ ما يحدُث هو العكس: فمُعتقداته هي التي تجعله سعيدًا.

لقد كان الفلاسفة يُبدون على الدوام اهتمامًا خاصًّا بموضوع الرياضيَّات، منذ أول عهود الفلسفة في اليونان. وإنَّ التقدُّم الذي حدث خلال الأعوام المائتين الأخيرة لَدليل بالغ على ذلك. فقد أدى حساب اللامتناهيات (التفاضل والتكامل)، الذي صاغَه ليبنتس ونيوتن في القرن الثامن عشر إلى قفزةٍ هائلة إلى الأمام في ميدان الإبداع الرياضي، ولكنَّ الأُسس المنطقية للرياضة لم تكن مفهومةً فهمًا صحيحًا، وكانت هناك مفاهيم لا أساس لها، تُستخدَم على نطاق واسع.

كانت اللانهائية العددية تُثير مشكلاتٍ منذ عصر زينون ومفارقاته. فلو تذكَّرنا أخيل والسلحفاة، لأمكنَنا أن نُعبِّر عن أحد الجوانب المُحيِّرة في هذا السباق على النحو الآتي: بالنسبة إلى كل مكانٍ فيه أخيل، هناك مكان احتلَّتْه السلحفاة. وهكذا فإنَّ المتسابقَين قد احتلَّا، في أي وقتٍ بعينه، عددًا متساويًا من المواقع. ومع ذلك فمن الواضح أنَّ أخيل قطع مسافةً أوسع، مما يبدو متعارضًا مع الفكرة التي يؤكدها الحسُّ العادي، والقائلة إنَّ الكل أكبر من الجزء. ولكنَّنا عندما نتعامل مع مجموعاتٍ لا نهائية، لا يعود الأمر كذلك. فلنأخُذ مثلًا بسيطًا: ففي سلسلة الأعداد الصحيحة الموجبة، التي هي مجموعة لا نهائية، توجَد أعداد فردية وزوجية. فإذا استبعدْنا الأعداد الفردية، قد يبدو لنا أنَّ الباقي هو نصف ما بدأنا به. ولكنَّ الواقِع أنَّ ما يتبقَّى من الأعداد الزوجية يساوي كلَّ ما كان لدَينا من الأعداد في البداية. ومن السهل جدًّا إثبات هذه النتيجة المُحيِّرة، وذلك بأن نكتُب أولًا سلسلة الأعداد الطبيعية، ثم إلى جانبها سلسلة ناتجة عنها عن طريق مضاعفة كل عددٍ على التوالي، فنجد لكلِّ عددٍ في السلسلة الأولى مقابلًا في السلسلة الثانية، أي أنَّ هناك، على حدِّ تعبير الرياضيين، علاقة «واحد لواحد» بينهما. وعلى ذلك فإنَّ كلًّا من السلسلتَين لها نفس العدد من الحدود. وإذن ففي حالة المجموعات اللانهائية يحتوي الجزء على عددٍ من الحدود يساوي الكل. وتلك هي السِّمة التي استخدمها كانتور لتعريف المجموعة اللانهائية.

وقد أُثيرت قُرب نهاية القرن التاسع عشر مسألة أخرى لها أهمية رئيسية بالنسبة إلى المُشتغِل بالمنطق، فقد كان طموح الرياضيين منذ أقدَمِ العصور يتَّجِه إلى محاولة تقديم عِلمهم على أنه نسَق من الاستنباطات من نقطة بدايةٍ واحدة، أو من أقلِّ عددٍ ممكن من نقاط البداية. وكان ذلك أحد جوانب «صورة (أو مثال) للخير» عند سقراط، ويُمثِّل كتاب «المبادئ» لإقليدس نموذجًا لِما كان مطلوبًا، على الرغم مما كان يشُوب طريقة إقليدس في العرْض من عيوب.

كان ظهور المنطق الرياضي عند فريجه يرجع إلى عام ١٨٧٩م، وفي عام ١٨٨٤م نشر كتابه «أُسُس علم الحساب»، الذي طبَّق فيه المنهج من خلال معالجةٍ أكثر جذريةً لمشكلة بيانو. ذلك لأن بديهيات بيانو، على الرغم من كل ما اتَّسَمَت به من اقتصاد، كانت مع ذلك غير مُرضية من وجهة النظر المنطقية؛ إذ كان اختيار هذه القضايا بالذات أساسًا للعِلم الرياضي، بدلًا من غيرها، يبدو اختيارًا عشوائيًّا إلى حدٍّ ما. والواقع أن بيانو نفسه لم يذهب في أي وقتٍ إلى حدِّ البحث في هذه المسائل. وهكذا كان حلُّ هذه المسألة بأعمِّ صورةٍ ممكنة هو المهمَّة التي أخذَها فريجه على عاتقه.

ومن السِّمات التي ربما كانت غير مُتوقَّعة، والتي تترتَّب على هذا التعريف، أنَّ الأعداد لا يمكن جمعها سويًّا. فبينما تستطيع جمع ثلاث تفاحات وبرتقالتَين فيكون الحاصل خمس قطعٍ من الفواكه فإنك لا تستطيع جمع فئة كل ما هو ثلاثة وفئة كل ما هو اثنان. ولكن هذا، كما رأينا من قبل، ليس كشفًا جديدًا على أية حال. فقد سبق لأفلاطون أنْ قال إنَّ الأعداد لا يمكن جمعُها.

لقد أدَّت طريقة فريجه في معالجة الرياضة إلى وضعِه للتمييز بين معنى أية جملة وإشارتها، وهو أمرٌ لازم لتفسير حقيقة أنَّ المعادلات ليست مجرَّد تكرارات فارغة. فطرَفا المعادلة يُشيران إلى نفس الشيء، ولكنهما يختلفان في المعنى.

وقد نشأت إحدى هذه المُفارقات فيما يتعلق بتعريف العدد في كتاب «المبادئ الرياضية»، وكان سببها هو مفهوم «فتة جميع الفئات»؛ إذ إن من الواضح أنَّ فئة جميع الفئات هي ذاتها فئة، ومن ثم فهي تنتمي إلى فئة جميع الفئات، وعلى ذلك فهي تشتمِل على نفسها بوصفها أحد أفرادها. وبالطبع فإنَّ هناك فئاتٍ أخرى كثيرة لا تتَّصِف بهذه الصفة. ففئة كل المُقتَرِعين في الانتخابات لا تتمتَّع هي ذاتها بمزايا الاقتراع العام. وهنا تنشأ المفارقة عندما نبحث في فئة جميع الفئات التي لا تكون أفرادًا لذاتها.

والمسألة هي ما إذا كانت هذه الفئة أحد أفراد ذاتها أم لا. فإذا افترَضْنا أنها كذلك، عندئذٍ لا تكون أحد أمثلة فئة لا تشتمل على ذاتها، ولكنها لكي تكون أحد أفراد فئتها، لا بدَّ أن تكون من النوع الذي بُحِثَ أولًا، أي ليست أحد أفراد فئتها. أما إذا افترَضْنا، بعكس ذلك، أنَّ الفئة موضوع البحث ليستْ أحد أفراد ذاتها، فعندئذٍ لا تكون مثالًا لفئةٍ لا تتضمَّن ذاتها. غير أنها لكي لا تكون عضوًا في فئتها، لا بدَّ أن تكون إحدى الفئات في تلك التي طُرِح السؤال الأصلي حولها، ومن ثَمَّ فهي أحد أفراد ذاتها. وهكذا نصل إلى تناقُضٍ في كل حالة.

على أنَّ من المُمكن التخلُّص من هذه الصعوبات إذا لاحظْنا أنَّ من الواجب ألَّا ننظُر إلى الفئات بنفس الطريقة التي ننظُر بها إلى فئات الفئات، مثلما نمتنِع في الظروف العادية عن التحدُّث عن أفراد البشر على نفس مستوى الأُمَم.

عندئذٍ يُصبح من الواضح أنه ليس من حقِّنا التحدُّث عن الفئات التي هي أعضاء في ذاتها بالطريقة التي تحدَّثْنا بها عنها عندما طرحْنا المفارقة. والواقع أنَّ الصعوبات المتعلِّقة بالمُفارقات قد عُولِجَت على أنحاءٍ شتَّى، ولم يتم بعد التوصُّل إلى اتفاقٍ عام حول الطريقة التي ينبغي بها التخلص منها. ولكن هذه المشكلة على أية حال، قد نبَّهَت الفلاسفة مرةً أخرى إلى الحاجة الشديدة إلى التدقيق في طريقة تركيب الجُمَل، وفي الألفاظ المُستخدَمة فيها.