المناظرة

(١) ستيفن هوكينج

لقد بيَّنت سلسلة المحاضرات بوضوحٍ تام الفرقَ بيني وبين روجر؛ فهو أفلاطوني الفكر، بينما أنا شخصٌ وضعي. هو قلق بشأن قطة شرودينجر وكونها في حالةٍ كمية، حيث تكون نصفَ حية ونصفَ ميتة، ويعتقد أن هذا لا يتوافق مع الواقع، لكن ذلك لا يشغلني مطلقًا. لا أُصرُّ على أن تتوافق أيُّ نظرية مع الواقع؛ لأنني لا أعرف ما هو الواقع. الواقع ليس خاصية يمكنك اختبارها بورقة عباد الشمس. كل ما يهمُّني هو أن تتمكن النظرية من التنبؤ بنتائج القياسات، وتؤدي نظرية الكم هذا الدور بنجاحٍ كبير. إنها تتنبَّأ بأن نتيجة الرصد هي أن القطة إما حية وإما ميتة. يُشبه الأمر حمل المرأة؛ لا يمكنها أن تكون حاملًا بعض الشيء؛ إما أنها حامل وإما لا.

لم أكن أقصد حقًّا طرح فكرة أن آفاق الحدث الكونية هي السبب في ظهور قطة شرودينجر باعتبارها حيوانًا عاديًّا إما ميتًا وإما حيًّا، وليس مزجًا بين الحالتين. كما قلت، سيكون صعبًا جدًّا أن نعزل القطة عن باقي الغرفة، حتى لا يكونَ علينا أن نشغل تفكيرنا بالأجزاء البعيدة من الكون. ما قلته هو أننا حتى لو تمكَّنَّا من رصد التقلبات التي تحدث في إشعاع الخلفية الميكروي بدقةٍ عالية، سيبدو أن لها توزيعًا إحصائيًّا كلاسيكيًّا. ولا يمكننا رصدُ أيٍّ من خواص الحالة الكمية مثل التداخل أو الترابط بين التقلبات التي تحدث في الأوضاع المختلفة. عندما نتحدث عن الكون بأكمله، لا يكون لدينا بيئة خارجية كما في حالة قطة شرودينجر، لكننا نظل نجدُ عدمَ ترابط وتصرفًا كلاسيكيًّا؛ لأننا لا نستطيع رؤية الكون بأكمله.

الأمر مُماثل في حالة الجاذبية الكمية. يمكننا هنا حساب تكامل المسار في فضاءاتٍ مترية محددة موجبة أو إقليدية، بدلًا من فضاءات لورنتز المترية. وبالفعل من الضروري أن نفعل ذلك إذا ما سمحنا لمجال الجاذبية أن يكون له طوبولوجيات مختلفة. يمكننا الحصول على فضاء لورنتز المتري فقط في منطوية بعدد أويلر قيمته صفر. لكن كما رأينا، فإن تأثيرات الجاذبية الكمية المُثيرة، مثل الإنتروبيا الداخلية، تظهر تحديدًا بسبب منطويات الزمكان التي لها عدد أويلر غير صفري، ولا تعترف بوجود فضاءات لورنتز المترية. ثَمة مشكلة في كون التأثير الإقليدي للجاذبية ليس محصورًا في الأسفل؛ ومن ثَم يبدو أن تكامل المسار لن يتقارب، لكن يمكننا حلُّ هذه المشكلة بمكاملة العامل المطابق على كنتور مركب. هذا هراء، ولكنني أعتقد أن هذا السلوك مرتبط بالحرية المعيارية، وسيُلغى عندما نعرف كيف نُجري تكامل المسار على نحوٍ صحيح. تظهر هذه المشكلة لسببٍ فيزيائي، وهو أن طاقة الوضع للجاذبية سالبة؛ لأن الجاذبية تجذب. لذلك، ستظهر بشكلٍ ما في أي نظرية للجاذبية الكمية. وستُذكر في نظرية الأوتار إن استمرت لتلك المرحلة. لكن حتى الآن، كان أداؤها مُثيرًا للشفقة؛ لا يمكن لنظرية الأوتار حتى وصف بنية الشمس، ناهيك عن الثقوب السوداء.

شكل ٧-١: صندوق يحتوي على كميةٍ ثابتة من الطاقة، سيحتوي إما على إشعاع حراري فقط، وإما على ثقب أسود في حالة اتزان مع الإشعاع الحراري.

شكل ٧-٢: ثقبٌ أسود يظهر ويختفي بفعل التقلبات الحرارية.

شكل ٧-٣: ثقبٌ أبيض يظهر ويختفي بفعل التقلبات الحرارية.

في البداية عارَض كلٌّ من روجر ودون بايج طرحي بأن عمليات تكوُّن الثقوب السوداء وتبخُّرها في الصندوق هي عملياتٌ متناظرة زمنيًّا، لكن دون يتفق معي الآن، وأنا في انتظار أن يفعل روجر الشيء نفسه.

(٢) روجر بنروز يرد

دعوني أولًا أقُل إنني أعتقد أننا نتفق فيما بيننا أكثر مما نختلف، لكنَّ ثَمة أمورًا معيَّنة (أساسية) نختلف فيها، وأودُّ أن أركِّز عليها فيما يأتي.

(٣) ستيفن هوكينج

شكل ٧-٤: في المسار النفقي المؤدي إلى البنية الهندسية الثلاثية الأبعاد المنهارة، يحدِّد الجزء الإقليدي سعة الدالة الموجية للبنية الهندسية الثلاثية الأبعاد، ويحدِّد الجزء اللورنتزي طوره.

شكل ٧-٥: مخططات كارتر-بنروز للثقوب السوداء والبيضاء.

(٤) روجر بنروز يرد

دعوني أرجع إلى تعقيب ستيفن على معضلة القطة. في الحقيقة، تَساوي القِيم الذاتية ليس له علاقة بالأمر. تبيَّن مؤخرًا (هوستن وآخرون ١٩٩٣) أنه لأي مصفوفة كثافة (حتى مع وجود قِيَم ذاتية متباينة تمامًا)، لكل الطرق الكثيرة المختلفة التي يمكن كتابتها بها باعتبارها مزيجًا من احتمالات الحالات (ليست بالضرورة متعامدة)، يوجد قياس يمكننا — من حيث المبدأ — إجراؤه على «الجزء المجهول من متجه الحالة»، يُعطي ذلك المزيج من الاحتمالات بالتحديد تفسيرَ مصفوفة الكثافة للجزء «المعلوم». إضافةً لذلك، من حيث تأثير البيئة المحيطة، يمكن الإشارة إلى أنه رغم أن الحدود غير القطرية قد تكون صغيرة، فإن تأثيرها على المتجهات الذاتية قد يكون كبيرًا. علاوةً على ذلك، ذكر ستيفن أيضًا الطلقات، وما إلى ذلك. لا يساعد ذلك حقًّا في حل المعضلة؛ لأننا نُواجه نفس المشكلة في نظام «القطة + الطلقة» كما فعلنا في السابق في نظام «القطة» وحدها. أعتقد أن مسألة «الواقع» هي الفارق الأساسي بيننا، وهي متصلة بالمعضلات الأخرى. على سبيل المثال، هي متصلة بمعضلةِ ما إذا كانت الثقوب البيضاء والثقوب السوداء هي الشيء نفسه أم لا. يرجع الأمر كلُّه في النهاية إلى حقيقة أنه على المستوى العياني، نحن نرى زمكانًا واحدًا فقط. لذا، يبدو لي أن على المرء أن يدعم إما «أ» وإما «ب»، ولا أظن أن ستيفن قد تطرَّق إلى هذه النقطة.

قد تتشابه الثقوب السوداء والثقوب البيضاء جدًّا مع الثقوب الصغيرة جدًّا. الثقب الأسود الصغير يبعث الكثير من الإشعاع؛ ومن ثَم قد يبدو مثل ثقب أبيض. ومن المفترض أن الثقب الأبيض الصغير يمكنه أيضًا امتصاص كمية ضخمة من الإشعاع. لكن على المستوى العياني، يبدو لي أن هذا التعريف غير مناسب؛ فلا بد من إدخال شيء آخر إلى المشهد.

ظهرت ميكانيكا الكم منذ حوالَي خمس وسبعين سنةً فقط، وهذه ليست بالمدة الطويلة، بالمقارنة مثلًا بنظرية نيوتن للجاذبية. لذلك، لن أفاجأ إذا تطلَّب الأمر تعديل ميكانيكا الكم للأجسام العيانية الضخمة جدًّا.

في بداية هذه المناظرة قال ستيفن إنه يعتقد أنه شخصٌ وضعي، بينما أنا شخصٌ أفلاطوني الفكر. أنا سعيد بكونه شخصًا وضعيًّا، لكنني أعتقد أن النقطة المهمة هنا هي أنني في الحقيقة شخصٌ واقعي. كما أننا لو قارنَّا هذه المناظرة بالمناظرة الشهيرة بين بور وأينشتاين قبل نحو سبعين سنة، فسنجد أن ستيفن، في ظني، يلعب دورَ بور، بينما ألعب أنا دور أينشتاين! دافَع أينشتاين عن فكرة أنه لا بد من وجود شيء مثل عالم حقيقي، لا يُمثَّل بالضرورة بدالةٍ موجية، بينما أصرَّ بور على أن الدالة الموجية لا تصفُ عالمًا مجهريًّا «حقيقيًّا»، وإنما فقط «معلومات» يمكن الاستفادة منها في وضع التنبؤات.

بدا وكأن بور قد فاز على أينشتاين. وفي الواقع، وحسب السيرة الذاتية التي نُشرت مؤخرًا لأينشتاين وكتبها بايز عام ١٩٩٤، ربما لم يُضِف أينشتاين بعد عام ١٩٢٥ جديدًا للعلم. بالفعل لم يُحرِز الكثير من التقدم الضخم، ومع ذلك كانت انتقاداته اللاذعة مفيدة جدًّا. أعتقد أن السبب الذي منع أينشتاين من إحراز تقدُّم كبير في نظرية الكم هو أنه كان ثَمة عنصرٌ مهمٌّ ينقص النظرية. وهذا العنصر الناقص هو اكتشاف ستيفن — بعد مرور خمسين سنة — لإشعاع الثقوب السوداء. إن هذا الفقد للمعلومات، المتصل بإشعاع الثقوب السوداء، هو ما يفتح الباب أمام التطور الجديد في هذا المجال.