العلوم الطبيعية

(١) ضرورة التفرقة بين الجانب النظري والجانب العملي، وبين العالِم والمهندس

تقوم حضارتنا المادية على أساس الصناعية العلمية، وهي تحقق بذلك حلمًا طاف بذهن «ديكارت».

ولكن من الضروري أن نميز في ضروب التقدم التي أحرزها عصرنا بين دور العلوم بمعناها الصحيح، ودور الأساليب الفنية (التكتيك)، ولهذا الفصل بين المجالين أهمية بالنسبة إلى مناهج البحث العلمي أولًا، وبالنسبة إلى الأخلاق ثانيًا وعلى وجه أخص. ذلك لأن من الجائز أن يكون الحكم الذي نُصدره على مدنيتنا إذا تأمَّلنا النتائج العلمية التي وصلت إليها، مختلفًا كل الاختلاف عنه إذا تأمَّلنا التطبيقات الصناعية التي استخلصتها من العلم، وخاصة لأن هذه التطبيقات الصناعية لم تصدُر كلها عن العلم مباشرةً؛ بل الأمر أبعد من أن يكون كذلك.

وعلى أية حال، فالعلم يستهدف المعرفة؛ إذ يحصي العالِم الذرات ويقيس أبعاد النجوم، ويحسب عمر الأرض. أما القائم بالتطبيق الفني، أي المهندس، فيحاول الوصول إلى كشوفٍ تزيد من رخاء الإنسان وقوته، وذلك باستخدام النتائج التي توصَّل إليها العلماء في معامِلهم في أغلب الأحيان. فالتمييز بين الاثنين واضحٌ كل الوضوح.

والذي يُهمِّنا وحدَه هنا هو العلم بمعنى الكلمة.

حقًّا أنَّ من العسير أنْ نفصله عن الأساليب الفنية فصلًا تامًّا؛ إذ إن المصنع يشتغل من أجل المعمل، بمعنى أنه يزوده بأجهزة عديدة (كالآلات الكهربائية والعدسات الفلكية) وهي أجهزة يحتاج صُنعها إلى مقدرةٍ صناعية غير ضئيلة. وفضلًا عن ذلك فالمصنع هو — بمعنًى ما — معملٌ ضخم للتحقيق التجريبي، وللكشف في كثيرٍ من الأحيان. فإذا كنا على يقينٍ من صحة العلم، فإن قدرًا كبيرًا من ذلك اليقين يرجع إلى أن ذلك العلم قد ثبتت صحتُه بالتطبيقات الصناعيَّة. فالقوة تثبت العلم؛ ولكن العلم ليس هو القوة.

(٢) الفلك، وعلم الطبيعة، والكيمياء

سوف نُفرِّق، بناءً على المصطلحات التقليدية، بين علم الفلك وعلم الطبيعة والكيمياء، وإن يكن من المحال أن تُنسَب إلى هذه التفرقة قيمة مطلقة، فنحن نعلم أن هذه العلوم الثلاثة قد أصبحت متداخلةً في أيامنا هذه.

ومع ذلك فسوف تصبح نظرتنا إلى علم الطبيعة الرياضي أكثر وضوحًا إذا ما عُدنا بها إلى الوراء قليلًا، أي إلى العهد الذي كان علم الفلك وعلم الطبيعة والكيمياء فيه علومًا مُتميزة. وكما قال ديكارت، «فإننا نُدرك طبيعة هذه العلوم على نحوٍ أكثر يسرًا إذا تأمَّلناها، وهي تظهر على هذا النحو شيئًا فشيئًا، مما لو تأمَّلناها وهي تامةٌ كاملة.»

(٣) قواعد «جون استيوارت مل» لا تفسر هذا المنهج

فلقد نشأ «مل» في جوٍّ عقلي مشبع بروح المذهب التجريبي الإنجليزي، على أن خطأ المذهب التجريبي يكمُن في اعتقاده أن التجربة تقوم على أساس الإحساس الذي هو سلبي تمامًا. ولكنا سبق أن أوضحنا أن الإدراك الحسي بعيد عن الإحساس كل البعد، إذ هو ينطوي على قدرٍ غير قليل من التنظيم العقلي، فماذا تقول عن التجربة العلمية؟ إن هذا الخطأ يرجع إلى خطأ آخر، ينحصر في اعتقاد أن الإحساس أو، بعبارةٍ أدق، الواقعة المحسوسة، تنطوي في ذاتها على المعارف التي سنستخلصُها منها.

فتفسير ظاهرة الندى، في نظر التجريبي، هو أن نعمد إلى مجموعة الظواهر المتشابكة فنعزل منها بمهارةٍ التي تكونها الظاهرة (مثل تجمع قطرات الماء على حجر، أو على عشب، إلخ)، والسابقة المطردة غير المشروطة (تباعد درجة الحرارة بين الحجر أو العشب الذي ظلَّ أو أصبح أكثر برودةً وبين الجو، الذي يحمل قدرًا كافيًا من الماء ويُصبح، أو يظل أكثر حرارةً) وهنا نرى كيف يمكن تطبيق المناهج الأربعة على هذه الظاهرة.

ومن المؤكد أن اليأس من الوصول إلى العلة قد يدفع المرء إلى أن يسلك هذا المسلك عندما يكون أكثر حاجةً إلى العمل منه إلى الفهم، وعندما تكون الظروف مواتيةً لذلك، إذ تكون الصدف، أو التقاليد قد وجهت العالم نحو السابقة الواضحة التي أحدثت النتيجة؛ وهذا المسلك شبيه بما يفعله من يحاول إيجاد تفاعل معدني في بوتقة.

(٤) أمثلة لبحوث في العلوم الطبيعية تكشف عن عملية ذات ثلاث مراحل

وهكذا تم إثبات فكرة توريشيلي:

أما المثال الثاني فسنقتبسه من نيوتن:

(أ، ب) خلال فترةٍ أقامها نيوتن في بلدته الأصلية، متجنبًا فيها حركة النجوم الثانوية حول النجوم الرئيسية (كالكواكب حول الشمس، والتوابع أو الأقمار حول الكواكب) بحركة السقوط.

ويزعم بعضهم أن الظاهرة الأصلية هي سقوط التفاحة، وأن الفكرة عندئذٍ كانت تنحصر في تشبيه حركة القمر حول الكرة الأرضية بسقوط التفاحة على الأرض، والقول بأن القمر يسقط بدوره على الأرض بلا انقطاع، وإن كانت له سرعة أصلية تؤخر سقوطه إلى ما لا نهاية، فإذا كان للقذائف في سقوطها سرعة مبدئية تُبعد نقطة سقوطها، أفلا يمكننا أن نتصوَّر أنه إذا كانت هذه السرعة كبيرة إلى حدٍّ ما (ونحن نعلم اليوم أنه يكفي أن تبلغ هذه السرعة ٨كم في الثانية) فإن القذيفة تهبط حول الأرض، إذا جاز هذا التعبير؟

(ﺟ) وظل نيوتن عشرين عامًا يُعد وسائل التحقيق من هذه الفكرة (١٦٦٦–١٦٨٦م). وكان ذلك ينحصر في أن نُبين أنه لو كان القمر على مسافةٍ قليلة من الأرض، لسقط بنفس السرعة التي يسقط بها جسم سقوطًا حرًّا في باريس مثلًا (٤٩٠سم في الثانية الأولى). على أنَّ نيوتن قد برهن بنظريتَين في الميكانيكا، على أن القوة التي تحفظ النجوم في مداراتها البيضاوية هي قوة «مركزية» أي تتَّجِه نحو الجسم الذي يشغل أحد مركزي الشكل البيضاوي، وهي تتناسَب تناسبًا عكسيًّا مع مربع المسافة، وإذن فلكي تحقق الفكرة يكفي أن يكون ارتفاع السقوط الحقيقي للقمر على الأرض خلال ثانيةٍ واحدة مضروبًا في مربع المسافة الفاصلة بينه وبين الأرض، مساويًا لارتفاع سقوط جسم يسقط حرًّا في باريس في نفس هذا الوقت.

وهنا تمَّ التحقُّق بالأرقام، إذ اتضح أن الأرقام مساوية للظواهر التي كان على النظرية أن تُفسِّرها وتتنبأ بها.

وقد ثبت وجود الكوكب «نبتون» عندما شوهد، وسرعان ما تمت هذه المشاهدة، وإن كان لوفرييه قد اضطُر إلى الاستعانة بمرصد «برلين» المزود بآلاتٍ أدق، للكشف عن الكوكب. ولقد ظنَّ بعضهم، من تقسيم العمل هذا، أن لوفرييه كان واثقًا من وجود هذا العامل المعترض بمجرد أن قام بحساب عناصره، ولكن الأمر لم يكن كذلك على الإطلاق، إذ إن حساب لوفرييه حدَّد النقطة التي كان يجب أن يُوجَد فيها، ومرصد «برلين» قد قرَّر أنه يُوجَد هناك بالفعل.

ولعلَّ القارئ قد لاحظ أننا أسمينا الظاهرة التي بدأ منها لوفرييه باسم باقي الانحراف. وتُذكِّرنا كلمة «الباقي» هذه بالطريقة الرابعة من طرق مل، ولكن الواقع أنها إذا كانت تُذكِّرنا بها، فما ذلك إلا لكي تكشف عن الخطأ الذي وقع فيه «استيوارت مل». فطريقة لوفرييه مثالٌ ممتاز لطريقة البواقي الصحيحة؛ وذلك هو باقي النتيجة، أما باقي العلة، فلا يُعطى أبدًا، بل هو يُخترَع بتمامه، وفي هذا المثال، كان هذا الباقي هو نبتون (أو بلوتون) الذي لا يعدو أن يكون فكرةً محضة.

(٥) مراحل المنهج ثلاث: من الواقعة إلى الواقعة عن طريق الفكرة

ينحصر المنهج في الصعود من مجال التجربة إلى عالَم العقل، أي عالَم الصيغ والمعادلات، ثم نعود فنهبط إلى عالَم الواقع لكي نضمن الصِّلة بين المعقول والواقع. ونحن في ذلك أشبه بسجين الكهف عند أفلاطون؛ إذ يصعد من المحسوس إلى الأفكار، ومن الكهف إلى العالَم الحقيقي الذي يغمره ضوء الشمس، ثم يعود فيهبط إلى الكهف لكي يهتدي فيه إلى المحسوس من جديد، وليُفسره بالأفكار.

(٦) المرحلة الأولى: تحديد الوقائع: قياس الوقائع المختارة وتصحيحها وتفسيرها

وفضلًا عن ذلك، فإذا كان العلم يكمل الإدراك الحسي بمعنًى ما لأنه يُفسره، فإن العلم يُنكر الإدراك الحسي بمعنًى آخر، وتلك هي حركة الرفض التي عبَّر عنها ديكارت بكلمة «الشك المنهجي»، فديكارت يرفض أولًا عالَم الإدراك الحسي، ثم يعود مرةً أخرى إلى العالَم، ولكنه ليس نفس الذي رفضه، فهو ليس عالَم الإدراك الحسي؛ بل عالَم الطبيعة الرياضية.

فالواقعة العلمية إذن واقعة حورتها الرياضيات فلنوضح باختصار العمليات التي تمر بها:

(٧) المرحلة الثانية: البحث عن القوانين هو إبداعٌ بمعنى الكلمة

يطلق اسم القانون على العلاقة التي تربط برباط الضرورة الشاملة واقعتَين أو أكثر من الوقائع المتعاقبة أو المقترنة في الزمان، أو بين عنصرَين أو أكثر في الظاهرة الواحدة. فقانون الأوتاد المشدودة مثلًا يربط بين طول الوتر ومقدار توتره وكثافته، وبين ارتفاع النغمة التي يحدثها، وقانون الجاذبية العامة يربط الكتلتَين والمسافة بالقوة الجاذبة، وقوانين الاصطدام تنظم توزيع السرعات بين الكرات التي تتقابل، تبعًا لكتلتها، وقوانين سقوط الأجسام تحدد المكان الذي يقطعه الجسم في السقوط في علاقته بالزمان وعجلة السرعة، ولكل القوانين التي ذكرناها صورةٌ رياضية، وهي كلها تؤيد أن العلاقة هي تحديد دقيق، وهي قوانين عامة، بمعنى أنها تصدُق على كل زمان وكل مكانٍ.

فكيف اهتدى العقل إلى هذه القوانين واخترعها؟ ذلك هو سر الخلق العقلي، أو بعبارةٍ أدق، معجزة حرية العقل في التصرف. إذ إن بين شروط الخلق، والخلق ذاته، هوة سحيقة على الدوام. وهذه الهوة قد تبدو أشدَّ أو أقل عمقًا، تبعًا لمدى سهولة الخلق، وتاريخ العلم يُقدِّم إلينا عدة حالات نموذجية.

(٨) المرحلة الثالثة: التحقق من صدق القوانين أو التجريب، اختبار الفكرة بواسطة الوقائع

وإذن فليست هي التأكد من وجود قانون؛ بل التأكد من أن القانون هو ذلك الذي كشف. والتحقق هو ملاحظة الوقائع التي أحدثها المرء أو تنبأ بها، والتي حدَّد صورتها سلفًا بطريقةٍ رياضية، بناءً على القانون الذي اهتدى إليه، ونقول: أحدثها أو تنبَّأ بها، إذ إن من الممكن، من حيث المبدأ، أن نخلق الوقائع وأن نركبها تركيبًا تامًّا في أجزاء معينة من علم الطبيعة بمعناها الخاص، وفي الكيمياء. أما في العلوم الأخرى، كعلم الفلك، فليس ذلك الخلق ممكنًا، وعندئذٍ يقتصر المرء على التنبؤ بها.

(٩) التجربة الفاصلة experimentum crucis وهي المعادل التجريبي لبرهان الخلف

وهذا التعبير يدل على نوع حاسم من التجريب، يوصف بأنه قاطع، ويتيح لنا أن نختار بين فرضين، لأننا قد تصورنا التجربة وأجريناها بحيث أنه إذا صح أحد الفرضين أصبحت قيمتها مختلفة كل الاختلاف عنها إذا صح الفرض الآخر؛ بل تُصبح مضادةً لها.

(١٠) ولكن ليس هناك تجربة فاصلة بالمعنى الصحيح

(١١) هناك تشابه عميق بين العلوم الرياضية والعلوم التجريبية

تبيَّن لنا أن منهج الطبيعة الرياضية نصف رياضي ونصف تجريبي. فهو رياضي من حيث أنه يستبدل بالواقعةِ المشاهَدَةِ واقعةً ذات صورة رياضية، ويُدخل هذه الواقعة في صيغة رياضية، هي الدالة. وهو تجريبي من حيث إنه يبدأ بمشاهدة أمرٍ ما، أي بإدراكٍ حسي، تدخَّل فيه الذهن على نطاق واسع حقًّا، ولكنَّه إدراك حسي على أيَّة حال. ثم إن العلم يعود في نهاية الأمر إلى ذلك الإدراك الحسي الذي بدأ منه. وفضلًا عن ذلك، فالإدراك الحسِّي الأخير هو الذي يحكم على القانون، فإما أن يؤكد صحته، وإما أن يرفضه مؤكدًا بطلانه.

ومن ثَم فإن قوام منهج الطبيعة الرياضية هو الفصل بين العمليتَين اللتَين كان يجمع بينهما البرهان الرياضي، واللتَين لا يستطيع منهج علم الطبيعة أن يجريهما مجتمعتَين: أي العملية التي يتم بها الفهم، والعملية التي يتم بها التحقُّق.

فهناك إذن شَبهٌ عميق — مع وجود اختلافٍ واضح — بين المنهج الرياضي ومنهج الطبيعة الرياضية، أي بعبارة أعم، منهج العلوم «التجريبية» أعني العلوم الخاصَّة للتجريب.

ومن المحتمل أن تكون العلوم الرياضية قد بدأت بمرحلةٍ تجريبيَّة. ومن ناحيةٍ أخرى فقد أشرنا إلى الأصول التجريبية التي يُرجَّح أنها كانت أساس الهندسة والميكانيكا. وفي مقابل ذلك بيَّنَّا أن البحوث الأولى في الطبيعة الرياضية تتمثَّل في صورةٍ إقليدية، تبدأ بمصادرات ونظريات. والخلاصة أن العلوم الرياضية هي علوم تجريبية تأكَّدَ طابعُها العقلي وأصبح ثابتًا.

ولكن؛ لمَ كانت كذلك؟ وما أصل هذه الميزة التي تنفرد بها؟ أو لنتساءل على عكس ذلك فنقول: ولماذا لا تصِل العلوم الأخرى إلى هذه المرتبة؟

في نهاية الفصل السابق أجبنا عن هذا السؤال إجابةً جزئية. فقد قُلنا إن نشاطًا عقليًّا معينًا، أعني ذلك النشاط الذي يُحصي، ويضع العلاقات ويرسم الأشكال، قد وصل في الرياضيات إلى مرحلة الاستقلال الذاتي، أعني إلى الشعور التام بذاته، والاكتفاء الكامل بنفسه؛ ذلك لأن الوقائع التي بدأ منها بسيطة، أعني أنه أمكن استخلاصها للوصول بسهولة إلى الأفكار التي استطاع الذهن إنشاءها، والتي تؤدي إلى فهْم هذه الوقائع. ففي الرسم مثلًا أمكن الانتقال بسهولة من الخط المرسوم إلى المستقيم، وفي نظرية الآلات (الميكانيكا) أمكن الانتقال من الآلة المادية إلى عناصرها العقلية (ذراع الرافعة، انحدار السطح المائل، نقطة التطبيق، الاتجاه، قوة الشد). وعندئذٍ تبين أن الأفكار التي أُنشئت على هذا النحو تفسر الوقائع التجريبية التي بدأنا بها في أول الأمر تفسيرًا كاملًا. فالخصائص الهندسية للدائرة تُفسِّر كون الخط الذي يقيس محيط حلقة، أيًّا كان حجمها، هو في جميع الأحوال أكبر قليلًا من ثلاثة أمثال الخط الذي يقيس قطرها. والخصائص الهندسية للشكل البيضاوي تفسر كون الحلقة التي يُنظر إليها من زاوية تبدو دائمًا في شكل بيضاوي.

ولكن الموضوعات التي تدرسها العلوم التجريبية معقدة، وربما كانت كما قال ليبنتز، معقدةً إلى حدٍّ لا نهاية له، بحيث يستحيل استيعابها، فالضوء والحرارة مثلًا يتكشفان في كل لحظة عن خصائص غير متوقعة (وأعقد منهما بكثير الحياة، وهي موضوع العلم الذي سوف نتحدث عنه في الفصل التالي).

(١٢) العلوم الرياضية وعلم الطبيعة الرياضي فرضية استنباطيَّة

يمكننا أن نُعبر عن التشابُه بين العلوم الرياضية وعلم الطبيعة الرياضي بقولنا إن كلًّا منهما علوم «فرضية استنباطية»، ونعني بهذه الكلمة أن مناهجهما المشتركة تنتقل من الفرض إلى نتائجه عن طريق الاستنباط، وفي علم الطبيعة الرياضي يبدأ التحقق بعد أن يتم الاستنباط. ففي الأولى ينزل البرهان من الفرض إلى النتائج، وفي الثانية يصعد من النتائج إلى الفرض.