ملاحظات

مقدمة

(١) برايان، صفحة ٤٣٦.

(٢) بايس، «أينشتاين عاش هنا» صفحة ٤٣.

الصورة الأولى: التسابق مع شعاع الضوء

الفصل الأول: الفيزياء قبل أينشتاين

(١) بايس، «أينشتاين عاش هنا» صفحة ١٥٢.

(٢) فرينش، صفحة ١٧١.

(٣) كروبر، صفحة ١٩.

(٤) المرجع السابق، صفحة ١٧٣.

(٥) المرجع السابق، صفحة ١٦٣.

(٦) المرجع السابق، صفحة ١٦٤.

الفصل الثاني: السنوات الأولى

(١) برايان، صفحة ٣.

(٢) كلارك، صفحة ٢٧.

(٣) برايان، صفحة ٣.

(٤) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٣٨.

(٥) كروبر، صفحة ٢٠٥.

(٦) شيلب، صفحة ٩.

(٧) المرجع السابق، صفحة ٥.

(٨) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٣٨.

(٩) شيلب، صفحة ٩.

(١٠) سوجيموتو، صفحة ١٤.

(١١) برايان، صفحة ٧.

(١٢) كلارك، صفحة ٥٦.

(١٣) فولسينج، صفحة ٣٩.

(١٤) المرجع السابق، صفحة ٤٤.

(١٥) برايان، صفحة ١٢؛ فولسينج صفحة ٤٢.

(١٦) شيلب، صفحة ١٥.

(١٧) المرجع السابق، صفحة ٥٣.

(١٨) كالابريس، صفحة ٢٦١.

(١٩) كلارك، صفحة ٥٥.

(٢٠) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٤٤؛ برايان، صفحة ٣١.

(٢١) فولسينج، صفحة ٥٧.

(٢٢) سوجيموتو، صفحة ١٩.

(٢٣) فولسينج، صفحة ٧١.

(٢٤) برايان، صفحة ٣١.

(٢٥) المرجع السابق، صفحة ٤٧.

(٢٦) المرجع السابق.

(٢٧) المرجع السابق، صفحة ٢٥.

(٢٨) المرجع السابق.

(٢٩) ثورن، صفحة ٦٩.

(٣٠) شيلب، صفحة ٣.

(٣١) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٤١.

(٣٢) برايان، صفحة ٦٩.

(٣٣) المرجع السابق، صفحة ٥٢.

(٣٤) المرجع السابق، صفحة ٥٣.

(٣٥) المرجع السابق.

(٣٦) سوجيموتو، صفحة ٣٣.

(٣٧) المرجع السابق، صفحة ٣١.

(٣٨) برايان، صفحة ٥٥.

الفصل الثالث: النسبية الخاصة و«عام المعجزات»

(١) فولسينج، صفحة ١٦٦.

(٢) برايان، صفحة ٦١.

(٣) المرجع السابق.

(٤) المرجع السابق، صفحة ١٥٢. تقتفي العديد من السير الذاتية أثر أفكار أينشتاين من خلال الرجوع إلى تجربة مايكلسون ومورلي، لكن أينشتاين نفسه أوضح مرات عديدة أن هذه التجربة أثرت على تفكيره بصورة ثانوية فحسب. توصل أينشتاين إلى نظرية النسبية من خلال معادلات ماكسويل. وقد كان المغزى العام لبحثه الأصلي هو توضيح أن ثمة اتساقًا خفيًّا بين معادلات ماكسويل يتضح من خلال نظريته حول النسبية، وينبغي أن ترقى هذه الفكرة لتصبح مبدأ عالميًّا من مبادئ الفيزياء.

(٥) فولسينج، صفحة ١٥٥؛ بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ١٣٩.

(٦) كروبر، صفحة ٢٠٦.

(٧) فولسينج، صفحة ١٩٦.

(٨) المرجع السابق، ١٩٧.

(٩) برايان، صفحة ٧١.

(١٠) المرجع السابق، صفحة ٧٢.

(١١) المرجع السابق، صفحة ٧٦.

(١٢) كروبر، صفحة ٢٢٠.

(١٣) كلارك، صفحة ١٥٩.

(١٤) كروبر، صفحة ٢٢٠.

(١٥) برايان، صفحة ٧٣.

(١٦) المرجع السابق، صفحة ٧٥.

(١٧) كروبر، صفحة ٢١٥.

(١٨) على مر العقود قُدِّمت التناقضات لتوضح طبيعة النسبية الخاصة التي تبدو في ظاهرها غريبة. ودائمًا ما تضمنت هذه التناقضات إطارين مرجعيين يتحركان بسرعات مختلفة تنتج عنها مشاهدات مختلفة لنفس الشيء. تظهر التناقضات لأن المشاهدين في كل إطار يرون نفس الشيء بصورتين مختلفتين تمامًا. ويمكن حل جميع التناقضات تقريبًا باستخدام مشاهدتين؛ أولًا: لا بد من معادلة تقلص الأطوال في أحد الإطارين باستخدام تمدد الزمن في الآخر. إذا غاب عنا معادلة انحراف المكان مع انحراف الزمان، تنشأ التناقضات. ثانيًا: تنشأ التناقضات إذا غاب عنا جمع الإطارين معًا في النهاية، فالقرار النهائي بشأن أيهما أصغر أو أقصر يمكن تحقيقه عندما نضع المشاهدين معًا في الزمان والمكان ونقارن بينهما. إذا لم نضع المشاهدين معًا فمن الممكن أن نحصل على شيئين كلاهما أصغر وأقصر من الآخر وهو أمر جائز الحدوث في الفيزياء النيوتونية.

(١٩) «ذات مرة كان هناك سيدة تدعى برايت …»: إن التحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء من أجل كسر حاجز الزمن للعودة إلى الخلف في الزمن أمر غير ممكن، فعندما تقترب من سرعة الضوء تصبح كتلتك مطلقة تقريبًا وستُضْغَط حتى تصبح نحيلًا لأقصى حد ممكن تقريبًا ويكاد الزمن أن يتوقف. من ثم فإن سرعة الضوء هي أقصى سرعة في الكون. على الرغم من ذلك، فإنني أناقش مخارج ممكنة لهذا الأمر فيما بعد عند الحديث عن الثقوب الدودية وجسور أينشتاين روزين.

(٢٠) سوجيموتو، صفحة ٤٤.

(٢١) كروبر، صفحة ٢١٦.

(٢٢) فولسينج، صفحة ٣٣٦.

(٢٣) المرجع السابق، صفحة ٣٣٢.

(٢٤) برايان، ١٥١.

الصورة الثانية: الزمكان المنحني

الفصل الرابع: النسبية العامة و«أسعد أفكار حياتي»

(١) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٢٣٩.

(٢) المرجع السابق، صفحة ١٧٩؛ فولسينج، صفحة ٣٠٣.

(٣) فولسينج، صفحة ٤٣٥.

(٤) كالابريس، صفحة ٩.

(٥) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٢١٢.

(٦) فولسينج، صفحة ٣١٥.

(٧) كالابريس، صفحة ٢٥٢.

(٨) مبدأ ماخ: ينص مبدأ ماخ على أن القصور الذاتي لشيء — ومن ثم كتلته — يرجع إلى وجود جميع الكتل الأخرى في الكون، مثل النجوم البعيدة. أعاد ماخ صياغة إحدى المشاهدات التي تعود إلى زمن نيوتن وهي أن سطح الدلو الذي يدور مملوءًا بالماء ينخفض. وكلما كان الدوران أسرع زاد انخفاض السطح (بسبب قوى الجذب المركزي). إذا كانت جميع الحركات نسبية — بما فيها حركات الدوران — فمن الممكن أن نتخيل أن الدلو ساكن وأن جميع النجوم البعيدة تدور حوله. لذلك فكر ماخ أن حركة النجوم البعيدة هي التي سببت تقعر سطح الماء الساكن. ونتيجة لذلك فإن وجود النجوم البعيدة يحدد الخصائص الجامدة لدلو الماء بما في ذلك كتلته. عدَّل أينشتاين هذا القانون ليشير إلى أن المجال المغناطيسي يتحدد بتوزيع الكتل في الكون.

(٩) فولسينج، صفحة ٣٢٠.

(١٠) يعني التغاير العام أن المعادلات تحتفظ بنفس الشكل بعد تغيير الإحداثيات (يطلق على ذلك الأمر اليوم اسم «التحويل القياسي»). لم يقدر أينشتاين عام ١٩١٢ أن ذلك يعني أن التنبؤات الفيزيائية لنظريته ظلت كما هي أيضًا بعد تغيير الإحداثيات. ولذلك فإنه اكتشف في عام ١٩١٢ أن نظريته تعطي عددًا لا نهائيًّا من الحلول للمجال المغناطيسي المحيط بالشمس؛ الأمر الذي أصابه بالذعر. ومن ثم فإن انحناء ريتشي كان شيئًا رياضيًّا محدد التعريف تمامًا يمكنه وصف المجال المغناطيسي حول أحد النجوم وفقًا لمبدأ ماخ.

(١١) فولسينج، صفحة ٣٧٤.

(١٢) المرجع السابق، صفحة ٣٧٣.

(١٣) المرجع السابق، صفحة ٣٧٢.

(١٤) برايان، صفحة ٨٩.

(١٥) سوجيموتو، صفحة ٥١.

(١٦) فولسينج، صفحة ٣٤٣.

(١٧) أدت الفوضى التي سببتها الحرب العالمية الأولى إلى إغلاق جامعة برلين تقريبًا عندما أحكم الطلبة قبضتهم على الحرم الجامعي ورئيس الجامعة. اتصل أعضاء الكلية على الفور بأينشتاين ليساعدهم في التفاوض على إطلاق سراحهم. وبدوره اتصل أينشتاين بعالم فيزياء يدعى ماكس بورن ليساعده في الإعداد لهذه الرحلة المحفوفة بالمخاطر التي يسعى من خلالها للتفاوض مع الطلبة. كتب بورن بعدها أنهما سافرا «في الحي البافاري عبر الشوارع المكتظة بشباب يصيحون في همجية ويرفعون الشارات الحمراء … كان أينشتاين مشهورًا بأنه ينتمي سياسيًّا إلى الجناح اليساري — إذا لم يكن شيوعيًّا — ولذا سيكون أنسب شخص يساعد في التفاوض مع الطلبة» (برايان، صفحة ٩٧). تعرف الطلبة على أينشتاين وسلموه مطالبهم ووافقوا على إطلاق سراح السجناء إذا استجاب رئيس الحزب الديمقراطي الاجتماعي المنتخب مؤخرًا فريدريك إبيرت لهم. ذهب أينشتاين وبورن بعدها إلى قصر مستشار الرايخ ورفعوا الأمر إلى الرئيس الذي وافق بعدها على السماح بإطلاق سراح السجناء. ذكر بورن فيما بعد: «تركنا قصر مستشار الرايخ ونحن نشعر بسعادة غامرة لاشتراكنا في حدث تاريخي كهذا وكلنا أمل في انتهاء عهد الغطرسة البروسية والأرستقراطيين البروسيين بكل ما لديهم من نفوذ وكذا زمرة المسئولين والجيش وفي انتصار الديمقراطية الألمانية.» وعلى ما يبدو فإن أينشتاين وبورن — وهما عالما الفيزياء النظرية المهتمان بكشف خبايا الذرة والكون — قد وجدا تطبيقًا أكثر واقعية لمواهبهما وهو إنقاذ الجامعة.

الفصل الخامس: خليفة كوبرنيكوس

(١) سوجيموتو، صفحة ٥٧.

(٢) كالابريس، صفحة ٩٧.

(٣) باركر، صفحة ١٢٤.

(٤) المرجع السابق.

(٥) كلارك، صفحة ٢٩٠؛ باركر، صفحة ١٢٤.

(٦) باركر، صفحة ١٢٦.

(٧) المرجع السابق.

(٨) فولسينج، صفحة ٤٤٥.

(٩) المرجع السابق.

(١٠) المرجع السابق، صفحة ٤٥١.

(١١) المرجع السابق، ٣٤٣.

(١٢) كروبر، صفحة ٢١٧.

(١٣) المرجع السابق، صفحة ٢١٧.

(١٤) برايان، صفحة ١٠٦.

(١٥) المرجع السابق، صفحة ١٠٢.

(١٦) المرجع السابق، صفحة ١٠١.

(١٧) المرجع السابق، صفحة ١٠٢.

(١٨) المرجع السابق، صفحة ١٠٣.

(١٩) فولسينج، صفحة ١٩٩.

(٢٠) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ٢١٩.

(٢١) سوجيموتو، صفحة ٦٦.

(٢٢) برايان، صفحة ١١٣.

(٢٣) تجدر الإشارة إلى أن زملاء أينشتاين الصهاينة كانوا يخشون أن يتفوه بأمور لا يتفقون معها وهو المعروف بالتعبير عن أفكاره صراحة. ذكر أينشتاين على سبيل المثال ذات مرة أن موطن اليهود ينبغي أن يكون في بيرو مؤكدًا أنه لا يُشترط ترك أي فرد مكانه بلا داع إذا استوطن اليهود هناك. وكثيرًا ما أشار أينشتاين إلى أن الصداقة والاحترام المتبادل بين اليهود والشعوب العربية بلا شك عوامل مهمة في أي محاولة ناجحة لإنشاء دولة يهودية في الشرق الأوسط حيث كتب ذات مرة: «علينا أن نفكر في تحقيق اتفاق مقبول مع العرب قوامه الحياة معًا في سلام بدلًا من إنشاء دولة يهودية.»

(٢٤) برايان، صفحة ١٢٠.

(٢٥) المرجع السابق، صفحة ١٢١.

(٢٦) سوجيموتو، صفحة ٧٤.

(٢٧) برايان، صفحة ١٢٣.

(٢٨) المرجع السابق، صفحة ١٣٠.

(٢٩) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٥٤.

(٣٠) فولسينج، صفحة ٥٠٥.

(٣١) برايان، صفحة ١٣١.

(٣٢) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٥٢.

(٣٣) سوجيموتو، صفحة ٦٣.

(٣٤) المرجع السابق، صفحة ٦٤.

(٣٥) كلارك، صفحة ٣٦٠.

(٣٦) برايان، صفحة ١٥٠.

(٣٧) المرجع السابق، صفحة ١٤٦.

(٣٨) برايان، صفحة ١٤٤.

(٣٩) كان أينشتاين — وهو أحد رموز المجتمع الألماني — محاطًا دومًا بزمرة من السيدات الثريات اللاتي يسعين إلى الاستماع لرجاحة عقله وحكمته، وكانت الكثيرات منهن يتبرعن بسخاء لدعم قضاياه وجمعياته الخيرية المفضلة. وفي بعض الأحيان كان بعضهن يرسل سيارة ليموزين خاصة إلى منزله الصيفي في كابوت لمرافقته إلى حفلات جمع التبرعات أو الحفلات الموسيقية. وكان لا بد من انتشار الشائعات حول وجود علاقات مزعومة مع هؤلاء السيدات. وإذا تعقب أحد مصدر تلك الشائعات لوجد أن مصدرها الأساسي هيرتا والدو التي كانت تعمل خادمة في المنزل الصيفي، والتي كانت تبيع قصصها إلى الصحافة على الرغم من أنها لا تمتلك أي دليل على ارتباط أينشتاين بعلاقة مع أي امرأة سوى زوجته، وقد اعترفت أن سيدات المجتمع هؤلاء كن يقدمن الشيكولاتة بأنفسهن إلى إلسا عند اصطحاب زوجها كي لا تعتريها الشكوك. علاوة على ذلك فإن كونراد واكسمان — المهندس الذي ساعد في تصميم المنزل الصيفي في كابوت — تعرف عن قرب على أسرة أينشتاين، وخلص إلى أن هذه العلاقات لن تؤذيه على الإطلاق، وأنه يعتقد أن هذه العلاقات كانت — «بلا استثناء تقريبًا» — بريئة في طبيعتها، وأن أينشتاين لم يخن إلسا أبدًا مع أي من هؤلاء السيدات.

(٤٠) كروبر، صفحة ٢١٧.

(٤١) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٨٤.

(٤٢) سوجيموتو، صفحة ١٢٢.

(٤٣) برايان، صفحة ٢٠٥.

(٤٤) كالابريس، صفحة ٣٣٦.

(٤٥) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٣١٨.

(٤٦) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٨٦.

(٤٧) كالابريس، صفحة ٢٩٣.

(٤٨) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٢٢.

(٤٩) المرجع السابق، صفحة ١١٩.

(٥٠) سوجيموتو، صفحة ١١٣.

(٥١) برايان، صفحة ١٨٦.

الفصل السادس: الانفجار العظيم والثقوب السوداء

(١) ميسنر وآخرون، صفحة ٧٥٦.

(٢) كروسويل، صفحة ٣٥.

(٣) ثورن، صفحة ٢١٠.

(٤) بيترز وآخرون، صفحة ٧.

(٥) المرجع السابق.

الصورة التي لم تتم: نظرية المجالات الموحدة

الفصل السابع: التوحيد وتحدي نظرية الكم

(١) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٢٣.

(٢) باركر، صفحة ٢٠٩.

(٣) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٣٤٣.

(٤) المرجع السابق، صفحة ٣٣٠.

(٥) المرجع السابق، صفحة ٣٣٠.

(٦) بابيس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٧٩.

(٧) كروبر، صفحة ٢٥٧.

(٨) المرجع السابق.

(٩) المرجع السابق.

(١٠) المرجع السابق.

(١١) كالابريس، صفحة ٢٣١.

(١٢) مور، صفحة ١٩٥.

(١٣) لأن المادة تميل إلى الانهيار إلى أقل حالات الطاقة، فمعنى هذا أن جميع الإلكترونات يمكن أن تسقط في حالات الطاقة السالبة وأن الكون سينهار. ولتلافي وقوع هذه الكارثة افترض ديراك أن جميع حالات الطاقة السالبة كانت ممتلئة بالفعل. يمكن لشعاع جاما أثناء مروره أن يرتطم بأحد الإلكترونات ويخرجه من حالة الطاقة السلبية الخاصة به تاركًا «ثقبًا» أو فقاعة. وتوقع ديراك أن هذا الثقب سيسلك مسار إلكترون ذي شحنة موجبة، بمعنى أنه سيكون مادة مضادة.

(١٤) بايس، «الحد الداخلي»، صفحة ٣٤٨.

(١٥) المرجع السابق، صفحة ٣٦٠.

(١٦) فولسينج، صفحة ٥٨٥.

(١٧) المرجع السابق.

(١٨) برايان، صفحة ١٥٦.

(١٩) فيريس، صفحة ٢٩٠.

(٢٠) عرض أينشتاين موقفه بوضوح فيما يتعلق بالحتمية والشك قائلًا: «أؤمن بالحتمية وبأني مجبر على التصرف كما لو كنت أتمتع بحرية الإرادة، لأنني لو كنت أتمنى أن أحيا في مجتمع متحضر لتعين علي أن أتصرف بدافع من الإحساس بالمسئولية. أدرك من الجانب الفلسفي أن القاتل ليس مسئولًا عن جرائمه، لكني لا أفضل تناول الشاي معه … قد يطلق هنري فورد على ذلك اسم الصوت الداخلي، وأشار إليه سقراط على أنه حارسه، فكل إنسان يفسر حقيقة أن الإنسان مُسَيَّر بأسلوبه الخاص … إن كل شيء محدد — البداية والنهاية — من قِبل قوى لا سلطان لنا عليها.» (برايان، صفحة ١٨٥).

(٢١) كروبر، صفحة ٢٤٤.

(٢٢) فولسينج، صفحة ٥٦١.

(٢٣) المرجع السابق، صفحة ٥٩١.

(٢٤) برايان، صفحة ٣٠٦.

(٢٥) كاكو، «الحيز الفائق»، صفحة ٢٨٠.

(٢٦) المرجع السابق، صفحة ٢٦٠.

(٢٧) كالابريس، صفحة ٢٦٠.

(٢٨) برايان، صفحة ٢٨١.

(٢٩) المرجع السابق.

(٣٠) فولسينج، صفحة ٦٩٨.

(٣١) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٢٨.

الفصل الثامن: الحرب والسلام و ط = ك س٢

(١) كروبر، صفحة ٢٢٦.

(٢) سوجيموتو، صفحة ١٢٧.

(٣) بايس، «أينشتاين عاش هنا»، صفحة ١٩٠.

(٤) فولسينج، صفحة ٦٧٥.

(٥) المرجع السابق.

(٦) كروبر، صفحة ٢٧١.

(٧) برايان، صفحة ٢٤٧.

(٨) كروبر، صفحة ٢٧١.

(٩) موور، صفحة ٢٦٥.

(١٠) كروبر، صفحة ٢٢٦.

(١١) برايان، صفحة ٢٥١.

(١٢) باركر، صفحة ١٧.

(١٣) فولسينج، صفحة ٦٧٢.

(١٤) المرجع السابق.

(١٥) برايان، صفحة ٢٩٧.

(١٦) المرجع السابق.

(١٧) فولسينج، صفحة ٦٩٩.

(١٨) المرجع السابق، صفحة ٧٠٧.

(١٩) المرجع السابق، صفحة ٧٠٨.

(٢٠) المرجع السابق.

(٢١) المرجع السابق، صفحة ٧٠٩.

(٢٢) المرجع السابق، صفحة ٧٠٨.

(٢٣) المرجع السابق، صفحة ٧١٢.

(٢٤) بايس، «الحد الداخلي»، صفحة ٤٣٦.

(٢٥) كروبر، صفحة ٣٤٠.

(٢٦) فولسينج، صفحة ٧١٠.

(٢٧) المرجع السابق، صفحة ٧١٢.

(٢٨) المرجع السابق.

(٢٩) كروبر، صفحة ٣٤٢.

(٣٠) المرجع السابق.

(٣١) فولسينج، صفحة ٧١٤.

(٣٢) المرجع السابق.

(٣٣) المرجع السابق، ٧١٥.

(٣٤) برايان، صفحة ٣٤٤.

(٣٥) في عام ١٩٤٨ وضع أينشتاين مسودة «رسالة إلى العقلاء» التي ورد فيها: «لم ينجح الإنسان في تطوير نماذج سياسية واقتصادية من التنظيم، تضمن التعايش السلمي لشعوب العالم. ويتعين علينا نحن العلماء — الذين فرض عليهم مصيرهم المأساوي أن يساهموا في جعل وسائل الإبادة أكثر بشاعة وأشد تأثيرًا — أن نأخذ على عاتقنا بذل ما في وسعنا من أجل منع استخدام هذه الأسلحة للأغراض الوحشية التي اخترعت من أجلها، وأن نجعل من ذلك واجبًا مهيبًا وساميًا. أي مهمة أكثر أهمية من ذلك؟ أي مقصد اجتماعي سيكون أقرب إلى قلوبنا من ذلك؟» (سوجيموتو، صفحة ١٥٣).
أوضح أينشتاين رأيه فيما يتعلق بحكم العالم عندما قال: «الخلاص الوحيد للحضارة … يكمن في تأسيس حكومة عالمية يكون أمن الشعوب فيها قائمًا على القانون … وإذا استمرت الدول ذات السيادة في امتلاك أسلحة مختلفة وخبايا التسلح، فسيصبح اندلاع حروب عالمية جديدة أمرًا لا مفر منه.» (فولسينج، صفحة ٧٢١).

(٣٦) برايان، صفحة ٣٥٠.

(٣٧) المرجع السابق، صفحة ٣٥٩.

(٣٨) وينبيرج، صفحة ١٥٣.

(٣٩) برايان، صفحة ٣٣١.

(٤٠) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٤٦٥.

(٤١) المرجع السابق، صفحة ١٦٢.

(٤٢) برايان، صفحة ٣٧٧.

(٤٣) كروبر، صفحة ٢٢٣.

(٤٤) المرجع السابق.

(٤٥) كالابريس، صفحة ٢٣٢.

(٤٦) المرجع السابق، ٢٤١.

(٤٧) المرجع السابق.

(٤٨) بايس، «الحد الداخلي»، صفحة ٥٨٥.

(٤٩) كاكو، «ما بعد أينشتاين»، صفحة ١١.

(٥٠) كروبر، صفحة ٢٥٢.

(٥١) أوفرباي، صفحة ٣٧٧.

(٥٢) كالابريس، صفحة ٦٣.

الفصل التاسع: نبوءات أينشتاين

(١) كريس ومان، صفحة ٦٧.

(٢) بارو، صفحة ٣٧٨.

(٤) بارو، صفحة ١٤٤.

(٦) بيترز وآخرون، صفحة ١٥٥؛ نيويورك تايمز، ٣١ مارس/آذار، ١٩٩٨.

(٧) نيويورك تايمز، المرجع السابق.

(٨) هوكينج وآخرون، صفحة ٨٥.

(٩) وينبيرج، صفحة ٢١٢.

(١٠) كاكو، «ما بعد أينشتاين»، صفحة ٦٧.

(١١) المرجع السابق.

(١٢) ديفيز وبراون، صفحة ٩٥. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن آخر نسخة من نظرية الأوتار تسمى «نظرية الغشاء». تتحدد نظرية الأوتار في مكان ذي عشرة أبعاد (تسعة أبعاد منها للمكان وبعد واحد للزمان). على الرغم من ذلك هناك خمسة من نظريات الأوتار المتسقة مع نفسها يمكن كتابتها في عشرة أبعاد، وهو ما أثار حيرة واضعي النظريات، الذين يفضلون وجود مرشح واحد لنظرية مجال موحدة بدلًا من وجود خمسة اختيارات. وحديثًا أوضح ويتين وزملاؤه أن النظريات الخمسة متساوية بالفعل إذا عرَّف الفرد النظرية في مكان ذي أحد عشر بعدًا (عشرة أبعاد منها للمكان وبعد واحد للزمان). ففي الأحد عشر بعدًا، يمكن أن توجد أغشية بعدية أعلى، والبعض يعتقد أن الكون الذي نعيش فيه ربما يكون واحدًا من هذه الأغشية. على الرغم من أن مقدمة نظرية الغشاء كانت بمنزلة تقدم هائل في نظرية الأوتار، فإنه ما من أحد في الوقت الحاضر يعرف المعادلات المحددة لنظرية الغشاء.

(١٣) المرجع السابق، صفحة ١٥٠.

(١٤) بايس، «كَيِّس هو الرب»، صفحة ٣٢٨.

(١٥) كاكو، «نظرية مجال الكم»، صفحة ٦٩٩.