النسبية الخاصة و«عام المعجزات»

أثارت انتقادات ماخ لنظرية نيوتن بالغ اهتمام أينشتاين ودفعته لأن يعود لتخيل نفسه يعدو بجانب شعاع الضوء، وهي الصورة التي لم تفارق خياله منذ كان في السادسة عشرة، وتذكر الاستنتاج الذي خرج به من نظرية ماكسويل — وقت أن كان في معهد بوليتكنيك — وهو أن سرعة الضوء ثابتة مهما كانت طريقة قياسك لها، وظل أينشتاين لسنين يفكر في كيفية حدوث هذا، وهو ما يتعارض مع نظرية نيوتن التي تنص على القدرة المطلقة على اللحاق بالأجسام المسرعة.

لنعد مرة أخرى لمثال الشرطي الذي يلاحق سيارة مسرعة؛ إذا قاد الشرطي سيارته بالسرعة الكافية فسوف يلحق بالسيارة الأخرى، وهو أمر يعرفه كل من نال مخالفة مرورية بسبب السرعة، لكن إذا استبدلنا شعاع الضوء بالسيارة المسرعة فسوف يلاحظ الرائي أن سيارة الشرطي تنطلق خلف شعاع الضوء مباشرة وتكاد تساويه في السرعة، وهو ما نتوقع أن يلاحظه الشرطي أيضًا، لكن الواقع أننا لو سألنا الشرطي بعدها لقال إن شعاع الضوء فاقه في السرعة، وإنه كلما زاد من سرعته زادت سرعة شعاع الضوء بنفس المقدار بالضبط، بل إنه سيقسم أنه لم يستطع الاقتراب ولو خطوة واحدة إضافية من الشعاع كما لو كان جالسًا في مكان ثابت لا في سيارة شرطة مسرعة.

وإذا أصررت أنك رأيته على بعد خطوة من شعاع الضوء حتى كاد أن يلحق به لاتهمك بالجنون وأصر أنه لم يستطع الاقتراب منه، كان هذا هو اللغز المحير الذي أرق أينشتاين طويلًا؛ «فكيف يمكن أن يرى» شخصان نفس الحدث بصورتين مختلفتين؟ وإذا كانت سرعة الضوء ثابتة طبيعيًّا فكيف يمكن أن تتباين في أعين شخصين مختلفين؟

أدرك أينشتاين أن نظرية نيوتن (التي بها يمكن جمع السرعات وطرحها)، ونظرية ماكسويل (التي بها تكون سرعة الضوء ثابتة لا تتغير) متعارضتان أشد ما يكون التعارض، وأن نظرية نيوتن ما هي إلا نظام قائم على عدة فرضيات؛ فإذا تغيرت واحدة من تلك الفرضيات انسلت وراءها النظرية بأسرها كما تَنسل كنزة صوفية كاملة بانسلال خيط واحد، وكان ذلك الخيط هو تخيل أينشتاين لنفسه يتسابق مع شعاع الضوء.

ومع ما اعتراه من إحباط فقد ظل عقله في تلك الليلة يضطرب بما فيه من أفكار أثناء عودته إلى المنزل، وتذكر حين كان يركب الترام في بيرن وينظر إلى برج الساعة الشهير الذي يشرف على المدينة كلها، ثم فجأة دارت بخلده فكرة؛ حاول تخيل ما سيحدث إذا انطلق الترام مبتعدًا عن البرج بسرعة الضوء، وأدرك أن عقارب ساعة البرج ستظهر له متوقفة لأن الضوء لن يلحق بالترام، في حين ستظل ساعته الشخصية داخل الترام على حركتها المنتظمة.

ولتوضيح هذا دعنا نتذكر التناقض في مثال السيارة المسرعة حيث يكاد الشرطي يحاذي بسيارته شعاع الضوء المسرع، لكنه يرى الشعاع يتباعد عنه بنفس مقدار سرعة سيارته مهما زادت. الطريقة الوحيدة للتوفيق بين هاتين الصورتين تكون بإبطاء مخ الشرطي، وهو ما يعني أن الزمن يبطئ لدى الشرطي، وإذا تسنى لنا النظر إلى ساعة الشرطي من جانب الطريق لوجدناها متوقفة تقريبًا ولوجدنا تعبيرات وجهه متجمدة في الزمن، أي أننا من مكاننا رأيناه يكاد يحاذي شعاع الضوء لكن ساعته ومخه كانا شبه متوقفين، والسبب في أن الشرطي اعتقد أن شعاع الضوء يسبقه هو أن ساعته ومخه كانا يتحركان بسرعة أقل بكثير من سرعة الشعاع.

ولقد صار هذان المبدآن اللذان يظن فيهما البساطة هما المحددان الرئيسيان لكل النظريات المتعلقة بطبيعة الكون منذ أعمال نيوتن، ومن خلالهما يستطيع المرء تكوين صورة جديدة عن الزمان والمكان.

في البداية أثبت أينشتاين بعبقرية أنه إذا كانت سرعة الضوء هي بالفعل ثابت طبيعي فإن نظرية تحول لورنتز هي النظرية الأكثر قبولًا، ثم بين بعد ذلك أن معادلات ماكسويل تتوافق مع هذه النظرية، وأخيرًا أظهر أن السرعات تتزايد في نمط فريد، فعلى خلاف نيوتن الذي استنتج من حركة السفن المسرعة أنه لا حدود للسرعة، استنتج أينشتاين أن سرعة الضوء هي أقصى سرعة في الكون، وللتوضيح تخيل نفسك في قلب صاروخ ينطلق من الأرض بسرعة تبلغ ٩٠٪ من سرعة الضوء، ثم تخيل أنك أطلقت رصاصة في داخل الصاروخ أيضًا بسرعة تبلغ ٩٠٪ من سرعة الضوء، طبقًا لنظرية نيوتن سوف تبلغ نسبة سرعة الرصاصة ١٨٠٪ من سرعة الضوء أي أنها ستتجاوزها، لكن أينشتاين وضح أن المقاييس سوف تقصر في هذه الحالة وسيبطؤ الزمن مما يجعل نسبة مجموع السرعتين نحو ٩٩٪ من سرعة الضوء، وأكد أنه مهما حاول المرء فلن يستطيع أبدًا أن يخرق حد سرعة الضوء لأنها السرعة المطلقة في الكون.

إننا لا نلاحظ هذه الحقائق الغريبة في حياتنا اليومية لأننا لا نتحرك بسرعة الضوء أو حتى بسرعة قريبة منها، ولهذا فإن قوانين نيوتن تنطبق على السرعات التي نتحرك بها كل يوم، ولأجل هذا لم يستطع أحد لمائتي عام كاملة أن يصحح قوانين نيوتن. لكن إذا تخيلنا أن سرعة الضوء تبلغ ٢٠ ميلًا في الساعة، فإننا سنجد السيارة المندفعة في الطريق تنضغط في اتجاه الحركة، إذا حاولت اجتياز تلك السرعة، إلى أن يصل طولها لبوصة واحدة، في حين سيظل ارتفاعها كما هو دون تغير، قد يظن البعض حينها أن عظام ركاب السيارة سوف تتحطم ويأخذون في الصراخ مع انكماشها كآلة الأوكورديون، لكنهم في الواقع لن يشعروا بشيء لأن كل ما في السيارة بما في هذا ذرات أجسامهم سينضغط كذلك.

ومع تباطؤ سرعة السيارة إلى أن تتوقف، سوف تأخذ في التمدد مجددًا من بوصة واحدة إلى نحو ١٠ أقدام دون أن يشعر ركابها بشيء. السؤال هنا ما الذي انضغط بالضبط الركاب أم السيارة؟ وفقًا للنظرية النسبية لا توجد إجابة عن هذا السؤال لأن مفهوم الطول ليس له معنى مطلق.

وصار أينشتاين يسأل لماذا لم يلحظ أحد هذه الطاقة غير المستغلة من قبل؟ ويقارن هذا بموقف رجل شديد الثراء يكتم ثراءه بألا ينفق قرشًا من أمواله.

ومرة أخرى كان مبدأ النسبية سببًا في حدوث مراجعات مهمة للنظريات الفيزيائية القديمة، ففي السابق كان الفيزيائيون يؤمنون بمبدأ بقاء الطاقة الذي ينص على أن الكمية الكلية للطاقة لا تفنى ولا تستحدث من العدم، والآن صاروا يرون أن الكمية الكلية المجمعة من المادة والطاقة هي التي تبقى.

خمن البعض أن الحركة البراونية مردها إلى التصادم العشوائي للجزيئات، لكن لم يستطع أحد أن يصوغ نظرية منطقية لهذه الفكرة. أما أينشتاين فقد اتخذ خطوة حاسمة واستنتج أنه مع كون الذرات أصغر من أن تلاحظ فإننا نستطيع تقدير حجمها والتعرف على سلوكها عن طريق حساب تصادمها الجماعي مع الأجسام الكبيرة. وإذا صحت النظرية الذرية فلا بد أن تكون قادرة على حساب الأبعاد الفيزيائية للذرة عن طريق تحليل الحركة البراونية. وبافتراض أن الاصطدام العشوائي لتريليونات تريليونات جزيئات الماء يسبب حركة عشوائية لجسيمات التراب استطاع أينشتاين أن يحسب حجم الذرة ووزنها، وبذلك قدّم دليلًا دامغًا على وجودها.

رُفِضت أطروحته في البداية، لكن في ١٥ يناير/كانون الثاني مُنح درجة الدكتوراه من جامعة زيوريخ وصار قادرًا على أن يسمي نفسه د. أينشتاين. لقد كان مولد علم الفيزياء الحديث في بيت أينشتاين رقم ٤٩ بشارع كرامجاسى في بيرن (اليوم يسمى هذا المكان «بيت أينشتاين» والناظر من خلال نافذته بديعة التصميم التي تقابل الشارع يرى لافتة تقول: خلف هذه النافذة ولدت النظرية النسبية، وعلى الجدار الآخر يرى صورة للقنبلة الذرية.)

لكل هذه الوقائع التي حدثت به كان عام ١٩٠٥ بحق عام المعجزات في تاريخ العلم، ولا يقارن به إلا عام ١٦٦٦ الذي اكتشف فيه إسحق نيوتن، وهو ابن ثلاثة وعشرين عامًا، القانون الكوني للجاذبية، وحسابات التفاضل والتكامل، ووضع نظريته للون.

اختتم أينشتاين عام ١٩٠٥ بوضع نظرية الفوتون، وتقديم الدليل على وجود الذرة، وإسقاط الأطر العامة لنظريات نيوتن، وهي إنجازات يستأهل كل منها احتفاءً عالميًّا، لكنه أصيب بالإحباط للتجاهل والصمت اللذين قوبلت بهما أعماله، فما كان منه بعد أن فترت عزيمته إلا أن أولى اهتمامه لحياته الشخصية بتربية ابنه والكد في عمله بمكتب براءات الاختراع، معتقدًا أنه كان واهمًا حين ظن في نفسه القدرة على أن يصير رائدًا للفيزياء في العصر الحديث.

لكنه في مطلع عام ١٩٠٦ تلقى أول تجاوب مع إنجازاته في شكل رسالة من العالم الذي قد يعتبر أهم فيزيائيي عصره وهو ماكس بلانك، والذي أدرك على الفور النتائج المتطرفة التي تنطوي عليها دراسات أينشتاين، وكان ما جذب انتباه بلانك للنظرية النسبية هو أنها قدمت الكم — وهو في هذه النظرية سرعة الضوء — على أنه ثابت أساسي في الطبيعة، كان ثابت بلانك قد رسم الحدود بين العالم الذي نعرفه وعالم الكوانتم الذي هو دون الذرة، ولأن هذا الثابت على قدر كبير من الصغر فإننا بمنأى عن الخصائص الغريبة للذرة. ثم جاءت دراسات أينشتاين وأحس بلانك عند اطلاعه عليها أنها بالمثل تعامل سرعة الضوء على أنها ثابت طبيعي، مع أننا بمنأى أيضًا عن عالم الفيزياء الكونية الغريب بسبب سرعة الضوء الهائلة.

فكر بلانك أن هذين الثابتين — ثابته وثابت سرعة الضوء — قد هدما الحدود السابقة للمعقول وهدما معها نظريات نيوتن. إننا غير قادرين على أن نشهد الطبيعة الغريبة للحقائق الفيزيائية بسبب صغر ثابت بلانك وكبر سرعة الضوء، وإذا كانت النسبية تتجاوز حدود المعقول فهذا لأننا نعيش في ركن ضيق معزول من أركان الكون حيث السرعات بطيئة بالمقارنة بسرعة الضوء، والأجسام كبيرة إلى درجة لا تمكننا من رؤية ثابت بلانك، غير أن الطبيعة لا تتوقف عند حدود المعقول بل تتجاوزه إلى خلق عالم يقوم على الجزيئات دون الذرية التي تتحرك بسرعة تقترب من سرعة الضوء وتتوافق مع نظرية بلانك.

وبعد أن نالت أعمال أينشتاين مباركة ماكس بلانك بدأت شيئًا فشيئًا تجذب انتباه فيزيائيين آخرين، وكان من بينهم أحد أساتذة أينشتاين القدامى في معهد بوليتكنيك وهو العالم الرياضي هرمان مينكوفسكي، وهو نفسه الذي لقبه قبل ذلك ﺑ «الكلب الكسول» حينما كان يتغيب عن محاضراته. اهتم أستاذ الرياضيات بأعمال تلميذه السابق بل طوّّر معادلات النظرية النسبية محاولًا إعادة صياغة ما قاله أينشتاين من أن الزمان والمكان يمكن أن يتحول كل منهما إلى الآخر بزيادة السرعة، صاغ مينكوفسكي هذا الكلام بلغة رياضية وخلص إلى أن الزمان والمكان يشكلان معًا وحدة رباعية البعد، وكان من نتائج هذا الاستنتاج أن أصبح الجميع يتحدث عن البعد الرابع.

أي أن قوة التماثل تتيح لنا توحيد أجزاء متفرقة وجمعها في كل متناغم ومتكامل، وبالعودة إلى مثال تدوير كتلة الثلج الذي يسمح لنا برؤية الوحدة القائمة بين كل نقطة من نقاطها، نجد أن تدويرها في فضاء رباعي البعد يوحد مفهومي الزمان والمكان محولًا كلًا منهما إلى الآخر بزيادة سرعة التدوير، وقد كان هذا المفهوم الجميل الأنيق هو ما ظل المرشد لأينشتاين لخمسين سنة لاحقة.

لكن ما إن انتهى أينشتاين من النظرية النسبية الخاصة حتى بدأ يفقد اهتمامه بها مفضلًا التأمل في مسألة أكثر عمقًا تتعلق بالجاذبية والتسارع، وهي المسألة التي لم تكن تقع ضمن نطاق نظريته، كان أينشتاين كالأب العطوف الذي أنجب طفلًا ففرح به لكنه سرعان ما أدرك ما به من عيوب وحاول تصحيحها (والحديث سيطول عن هذا الموضوع فيما بعد).

والآن لنتأمل وضع الأخ الراكب في الصاروخ، فهو شعر بأنه في حالة سكون والأرض هي التي انطلقت مبتعدة، ومعنى هذا أن ساعة أخيه الذي بقي على الأرض هي التي ستبطؤ، وعندما يلتقيان مرة أخرى يجب أن يكون الأخ الذي بقي على الأرض هو الأصغر لا الذي سافر في الصاروخ، لكن إذا كان يفترض بالحركات أن تكون نسبية فالسؤال هنا هو أي الأخوين هو الأصغر بالفعل؟ ولأن الموقفين متماثلان فلا يزال هذا السؤال حتى اليوم يؤرق أي طالب علم حاول أن يدرس النظرية النسبية.

أجاب أينشتاين عن هذا السؤال بأن الأخ الذي في الصاروخ هو من تزايدت سرعته لا الأخ الآخر، هذا بخلاف أن الصاروخ يجب عليه أن يبطئ سرعته ثم يتوقف ثم يرجع في عكس الاتجاه الأول، وهو الأمر الذي يسبب ضغطًا شديدًا على راكب الصاروخ مما ينزع سمة التماثل عن الموقف؛ حيث يحدث التسارع الذي لم تتناوله فرضيات النسبية الخاصة لراكب الصاروخ فقط الذي هو بالفعل الأصغر.

(غير أن الموقف سيزداد تعقيدًا إذا لم يرجع راكب الصاروخ؛ ففي تلك الحالة سوف يرى كل من الأخوين توأمه من خلال تليسكوب يبطئ الزمن، ولأن الموقفين في هذه الحالة سيكونان متماثلين تمامًا، فحينها سيرى كل منهما أخاه أصغر منه، وبالمثل سيرى كل منهما أخاه منكمشًا، إذن فأيهما في الحقيقة هو الأصغر والأنحف؟ ومع ما يبدو في الكلام من تناقض شديد فالنظرية النسبية تسمح بأن يكون الأخوان التوأم كلاهما أصغر وأنحف من الآخر، والسبيل الأبسط لتحديد أيهما بالفعل الأصغر والأنحف في هذه التناقضات هو الإتيان بالأخوين معًا، وهذا يتطلب جر أحدهما بسلسلة، الأمر الذي سيحدد بدوره أيهما يتحرك «بالفعل».

وقد أوجد أينشتاين حلولًا لهذه التناقضات العجيبة بطريقة غير مباشرة من خلال دراساته المتعلقة بالإشعاعات الكونية ومفتتات الذرة. لكن تأثير هذه التناقضات كان ضئيلًا جدًّا حتى إنه لم يُرَ بشكل مباشر وتجريبي إلا عام ١٩٧١ عندما أجريت تجربة بأن حملت طائرات بساعات ذرية وانطلقت بسرعات هائلة في الفضاء، ولأن هذه الساعات قادرة على قياس الوقت بدقة فلكية فقد استطاع العلماء بمقارنة اثنتين من هذه الساعات أن يتوصلوا إلى أن الوقت يمضي ببطء كلما زادت سرعة الحركة، بالضبط كما توقع أينشتاين).

ولنتأمل الموقف من منظور النمر؛ إذا كان النمر في سكون فإن القفص هو الذي تحرك وانكمش إلى جزء من عشرة أجزاء من القدم، إذن كيف يمكن لقفص بهذا الحجم الصغير أن يطبق على نمر طوله عشرة أقدام؟ الإجابة هي أن القفص أثناء سقوطه يتقلص في اتجاه الحركة فيصير متوازي أضلاع أو مربعًا مائل الأضلاع، ومعنى هذا أن نهايتي القفص لا تسقطان على النمر في ذات الوقت. وإذا كان القفص مصنوعًا من حبال مجدولة فسوف يرتطم حده الأمامي بأنف النمر أولًا قبل أن يتمزق، وباستمرار سقوط القفص يستمر في التمزق حول جسد النمر حتى يرتطم حده الخلفي بذيله. أما إذا كان مصنوعًا من الخرسانة فسوف يكون أنف النمر هو أول ما ينسحق، ثم تنسحق المزيد من أجزء جسمه مع سقوط القفص، حتى يقع حده الأخير على ذيل النمر.

ولم تشغل هذه التناقضات بال العلماء فقط بل أيضًا جذبت انتباه العامة، حتى إن إحدى المجلات الفكاهية نشرت قصيدة طريفة من عدة أبيات جاء فيها:

وخلال السنة التالية ازدادت شهرة أينشتاين زيادة كبيرة حتى إنه بدأ يتلقى عروضًا من برلين؛ بدا ماكس بلانك حريصًا على أن يضم ذلك النجم الصاعد في سماء الفيزياء إلى فريقه، وألمانيا وقتها صاحبة الريادة في بحوث الفيزياء بلا منازع، وبرلين هي مقر معظم هذه البحوث. تردد أينشتاين في أول الأمر لأنه كان قد تخلى عن جنسيته الألمانية ولا يزال يحمل بعضًا من ذكريات الطفولة القاسية في ذلك البلد، لكن العرض كان مغريًا جدًا.

وعام ١٩١٣ انتخب أينشتاين عضوًا في الأكاديمية البروسية للعلوم ثم عرض عليه أن يشغل وظيفة في جامعة برلين مديرًا لمعهد القيصر فيلهلم للفيزياء. وبخلاف هذه الألقاب التشريفية — التي لم يكن أينشتاين يعبأ بها كثيرًا — كان لهذه الوظيفة ميزة مهمة وهي أنها لا تلزمه بالتدريس (هذا مع أنه كان محاضرًا محبوبًا بين تلاميذه حيث كان يعاملهم بعطف واحترام، لكن مع هذا كان التدريس يلهيه عن همه الأساسي وهو النظرية النسبية العامة.)

لكن مسيرة النجاح التي قطعها أينشتاين من مكتب براءات الاختراع في بيرن إلى أعلى المناصب العلمية في ألمانيا لم تأت دون ثمن، ففي تلك السنوات التي علا فيها اسمه بدأت عرى حياته الأسرية في التفسخ، لقد شهدت تلك السنوات أهم إنجازاته وأغزرها التي كان من شأنها بعد ذلك أن تغير وجه العالم، ولهذا فليس من شك أنها تطلبت منه جهودًا شبه مستحيلة وأبعدته عن زوجته وأولاده.

لكن من ناحية أخرى رأى البعض أن أينشتاين بدوره ليس بالزوج المثالي فهو كثير الترحال ودائمًا ما يترك ميليفا تربي أطفاله بمفردها، وفي ذلك الوقت كان السفر صعبًا وبطيئًا ويبعده عنها لأيام وأسابيع، لذا فقد كان كالضيف يأتي فقط في الليل فلا يرى أحدهما الآخر إلا على العشاء أو عندما يذهبان للمسرح، ولقد كان شديد الانغماس في العالم الرياضي المجرد ولم تكن لديه أي طاقة عاطفية يتواصل بها مع زوجته، بل الأسوأ من هذا أنه كلما أبدت ميليفا تذمرها من غيابه المستمر زاد انسحابه من حياتها إلى عالمه الفيزيائي.

ومن الإنصاف أن نقول إن في كلا الرأيين شيئًا من الحقيقة، ومن الخطأ إلقاء اللوم على أحد الطرفين دون الآخر، والمتابع لحياتهما يدرك أن هذا التوتر الذي شهده زواجهما كان محتومًا، وربما كان أصدقاؤهما القدامى على حق عندما قالوا قبل سنين كثيرة إنهما شخصيتان متنافرتان.

غير أن القشة التي قصمت ظهر البعير كانت قبوله لوظيفة برلين، لم تكن ميليفا راغبة على الإطلاق في الذهاب إلى برلين، حيث كانت فكرة أن تعيش، وهي امرأة سلافية، في مركز الثقافة التيوتونية فكرة مخيفة لها، والأهم من هذا أن العديد من أقارب أينشتاين كانوا يعيشون في تلك المدينة، وخشيت أن تكون عرضة لنظراتهم الساخطة، فلم يكن يخفى عليها عدم رضا عائلة زوجها عنها، لكن مع ذلك ذهبت هي وأولادها إلى برلين مع أينشتاين، غير أنها فجأة عادت مرة أخرى إلى زيوريخ وأخذت أولادها معها، ولم يجتمعوا معًا بعد ذلك أبدًا. سبب هذا صدمة لأينشتاين الذي لم يحب شيئًا في الدنيا قدر حبه لأولاده، وبعد هذه الحادثة أُجْبِرَ على أن تكون علاقته بأولاده عن بعد، فيقطع رحلة شاقة تستغرق عشر ساعات من برلين إلى زيوريخ كلما أراد أن يزور ابنيه. (تروي مساعدته هيلين دوكاس أنه عندما نالت ميليفا حق حضانة الأولاد ظل يبكي طوال الطريق إلى منزله.)

وبعد أن غادرت ميليفا برلين غاضبة عام ١٩١٥ ومعها الأولاد ازداد أينشتاين قربًا من إلسا، لكن ما شغله في تلك الفترة المهمة لم يكن الحب وإنما الكون.