التوحيد وتحدي نظرية الكم

لم يكد أينشتاين يتوصل إلى النسبية الخاصة عام ١٩٠٥ حتى فقد اهتمامه بها وانصرف عنها إلى لعبة أكبر هي النسبية العامة، ثم عاد ليكرر الأمر نفسه عام ١٩١٥، فبعد أن أكمل نظريته عن الجاذبية بدأ يحول انتباهه إلى طموح أبعد هو نظرية المجال الموحد التي ستجمع بين نظريته عن الجاذبية ونظرية ماكسويل للكهرومغناطيسية، وكان يتوقع أن تكون هذه النظرية تتويجًا لإنجازاته وخلاصة لألفي عام من البحث العلمي في طبيعة الضوء والجاذبية، وأن تمكنه من «قراءة أفكار الرب.»

يتضح فكر أينشتاين المتعلق بالتوحيد من خلال تشبيهه للهندسة ﺑ «الرخام» وللمادة ﺑ «الخشب»، فالرخام في نظره يصف عالم الهندسة الجميل ذا السطح الناعم الصقيل، إذ إن النجوم والمجرات التي تملأ الكون تتخذ أماكنها وتؤدي أدوارها على أسطح الزمكان المصقولة، أما الخشب فهو تمثيل لعالم المادة الفوضوي الذي تنتشر في أدغاله الجسيمات دون الذرية عشوائيًّا وتحكمها قواعد كمية ليس لها من منطق، وهذا الخشب ينمو عشوائيًّا وبلا توقع كما تنمو شجيرات العنب وتتشابك معًا، فالجسيمات الجديدة التي اكتشفت داخل الذرة جعلت نظرية المادة نظرية غاية في التعقيد. ومن هذه الصورة أدرك أينشتاين الخطأ في المعادلة؛ فالخشب هو الذي يحدد بنية الرخام، أي أن مقدار انحناء الزمكان تحدده كمية الخشب عند أي نقطة.

وهكذا اتضح الإجراء المطلوب في ذهن أينشتاين الذي يتلخص فيما يأتي: «لكي نوجد نظرية مقصورة فقط على الرخام لا بد من استبعاد الخشب من خلال إعادة صياغتها بشكل يقوم فقط على الرخام.» وإذا كان من الممكن بناء الخشب نفسه من الرخام فحينها ستوجد لدينا نظرية هندسية خالصة، فمثلًا الجسيمات المتناهية في الصغر ليس لها امتداد في الفضاء، وفي نظرية المجالات تعتبر تلك الجسيمات فريدة من نوعها، فعندها تصير قوى المجالات غير محدودة. لكن أينشتاين رأى أن يستعيض عن هذه الخاصية الفريدة بتغيير شكل الزمان والمكان؛ تخيل مثلًا حبلًا به انثناء أو عقدة، إذا نظرت له من مسافة بعيدة سوف تبدو لك العقدة كالجسيم المنفصل لكنك إذا اقتربت منها لن تجدها إلا عقدة في حبل. وبالمثل أراد أينشتاين أن يوجد نظرية هندسية خالصة دون أي خصائص غريبة مطلقًا، مثل الجسيمات دون الذرية كالإلكترونات التي ستبدو كعقد على سطح الزمكان. لكن المشكلة الأساسية التي واجهت أينشتاين هي أنه لم يكن يملك مبدأ تماثل محكمًا يمكن أن يوحد الجاذبية مع الكهرومغناطيسية، وكما ذكرنا من قبل كان السبيل الوحيد أمام أينشتاين لإثبات نظريته هو تحقيق التوحيد من خلال التماثل. وكما رأينا فهو لم يتوصل إلى النسبية الخاصة إلا من تخيله لنفسه يعدو بجوار شعاع الضوء، وهي الصورة التي كشفت عن التعارض القائم بين قوانين نيوتن ونظرية المجالات لماكسويل، ومن خلالها أيضًا توصل إلى مبدأ ثبات سرعة الضوء واستطاع أن يوجد مبدأ تماثل وحد بين الزمان والمكان تمثل في تحويلات لورنتز.

وكذلك عندما اهتدى للنسبية العامة كان هذا من خلال صورة تخيل فيها أن ما يسبب الجاذبية هو انحناء الزمان والمكان، ولقد وضحت هذه الصورة كذلك التعارض الكبير بين نظرية نيوتن (التي فيها تنتقل الجاذبية انتقالًا فوريًّا) والنظرية النسبية (التي تنص على استحالة أن يسبق أي شيء سرعة الضوء). ومن هذه الصورة استنبط مبدأ التكافؤ الذي ينص على أن التسارع والتجاذب يخضعان لذات القوانين الفيزيائية، وأخيرًا استطاع صياغة مبدأ تماثل عامًّا صالحًا لوصف التسارع والتجاذب معًا وهو المتغير المشارك العام.

للتوضيح نضرب مثلًا بأسماك تعيش في بركة ضحلة وتسبح تحت بعض أوراق زنبق الماء الأبيض، يمكن أن تعتقد هذه الأسماك أنها تعيش في كون ثنائي البعد؛ فهي قادرة على التحرك يمينًا ويسارًا وإلى الأمام وإلى الخلف، لكنها لا تعرف البعد الثالث ولا تعرف فكرة التحرك إلى الأعلى، والآن كيف لهذه الأسماك أن تدرك وجود البعد الثالث إذا كانت لا تعرف إلا بعدين فقط؟ تخيل أن السماء أمطرت ذات يوم فوق سطح البركة، حينها سوف تنتج تموجات ثلاثية البعد وتتحرك على طول سطح البركة، حين ترى الأسماك تلك التموجات ستظن أن هناك قوى خفية قادرة على أن تضيء ذلك الكون الذي تعيش فيه. إذا طبقنا هذه الصورة على حالنا فسنجد أننا الأسماك لأننا نعيش حياتنا في ثلاثة أبعاد مكانية غير عالمين بأن هناك أبعادًا عليا في الكون لا تدركها حواسنا، والشيء الوحيد الذي قد يصل بيننا وبين ذلك البعد الخامس الخفي هو الضوء الذي صرنا نراه الآن موجات تنتشر في سطح البعد الخامس.

كان السبب في نجاح نظرية كالوزا-كلاين أنها تقوم على توحيد الكهرومغناطيسية مع الجاذبية من خلال مبدأ تماثل جديد هو متغير مشارك خماسي البعد، ولعلنا لا ننسى أن التوحيد من خلال التماثل هو الاستراتيجية التي اتبعها أينشتاين وقادته للنظرية النسبية. لكن برغم ما لاقته هذه النظرية من قبول ظل هناك سؤال ملح يطرح نفسه وهو: أين هذا البعد الخامس؟ فلم يحدث حتى يومنا هذا أن أجريت تجربة وأثبتت وجود أبعاد مكانية عليا غير الطول والعرض والارتفاع، وإذا كانت مثل هذه الأبعاد موجودة بالفعل فلا بد أنها متناهية في الصغر ولا يتعدى حجمها حجم الذرة. إذا أطلقنا غاز الكلور في حجرة ما فسنجد ذرات هذا الغاز تخترق زوايا الحجرة وشقوقها تدريجيًّا دون أن تختفي في أي أبعاد غامضة أخرى، وهو ما يعني أن أي أبعاد خفية موجودة لا بد أن تكون أصغر من الذرة، لكن حتى إذا كان ذلك البعد أصغر من الذرة فلا بد أن يكون قابلًا لأن يقاس معمليًّا، لكن لم تستطع أي تجربة معملية رصده، ولهذا فقد افترض كالوزا ومعه كلاين أن هذا البعد يتخذ شكل كرة صغيرة هي أدق من أن تلاحظ بالسبل التجريبية.

عاش أينشتاين كابوسًا حقيقيًّا خلال بحثه عن النظريات الهندسية التي ينشدها فلم يكن لديه أي مبدأ فيزيائي يرشده إلى الطريق الصحيح خلال تلك المعادلات النظرية المعقدة، ففي السابق استطاع الاهتداء بمبدأي التكافؤ والمتغير المشارك العام، لكن كليهما يرتبط ارتباطًا شديدًا بالحقائق القائمة على التجريب، وقبل هذا كان يستخدم الصور الفيزيائية كما حدث مع النسبية، لكنه هذه المرة لم يجد مبدءًا مرشدًا أو صورة فيزيائية تساعده في التوصل لنظرية المجالات الموحدة.

(الغريب أن أينشتاين نفسه كان قد طرح ذات الفكرة عام ١٩٢٥ سابقًا ديراك بأعوام قليلة موضحًا أنه بعكس علامة شحنة الإلكترون في المعادلة النسبية يمكن أن نخرج بمعادلات مطابقة إذا عكسنا اتجاه المكان كذلك، وقال أيضًا إنه لكل جسيم ذي كتلة معينة جسيم نظير له بذات الكتلة ولكن بشحنة ذات اتجاه معاكس، ومعنى هذا أن النسبية لم تكتفِ بتقديم بعد رابع بل قدمت لنا أيضًا عالمًا موازيًا قوامه مادة مضادة، لكن أينشتاين لم يكن ممن يدخلون في نزاعات على أسبقية الاكتشاف ففضل بكل نبل ألا يدخل في صراع مع ديراك.)

(من الغرائب أن شرودنجر وديراك اللذين اكتشفا أهم الخاصيتين الموجيتين في نظرية الكم كان أحدهما على النقيض من الآخر؛ فشرودنجر متعدد العلاقات النسائية، أما ديراك فقد عُرِف بخجله الشديد أمام النساء وميله للصمت. وكان الوسط العلمي في بريطانيا شديد التقدير لإسهامات ديراك في مجال الفيزياء حتى إنه بعد موته نُحِتَت معادلته النسبية على حجر ووضع في كنيسة ويستمنستر بالقرب من قبر نيوتن.)

وفي غضون وقت قليل صار الفيزيائيون من جميع بقاع الأرض يتهافتون على تعلم خصائص معادلات شرودنجر وديراك الجميلة والغريبة في الوقت نفسه، لكن برغم النجاح الكاسح الذي حققته فيزياء الكم فقد ظل العلماء يصارعون سؤالًا فلسفيًّا حيرهم طويلًا وهو: إذا كانت المادة موجات فما الذي يتموج بالضبط؟ كان هذا هو ذات السؤال الذي برز من نظرية موجات الضوء والذي تمخضت عنه نظرية الأثير الخاطئة. تشبه موجات شرودنجر أمواج المحيط في أنها بعد فترة معينة تتفرق في أرجاء الكون من تلقاء نفسها حتى تختفي كما تختفي أمواج البحر، لكن هذا كان يخالف معلومات العلماء عن الإلكترونات، فمعلوماتهم تنص على أن الجسيمات دون الذرية هي كيانات دقيقة تتحرك بسرعة كبيرة في حركات محددة يمكن تصويرها، وهكذا فمع النجاح الساحق الذي حققته موجات شرودنجر في وصف ذرات الهيدروجين فإنها لم تستطع وصف حركة الإلكترون في الفضاء الحر، بل إنه لو طُبِّقت حركة هذه الموجات على حركة الإلكترون فسوف نخرج بنتيجة مفادها أن الإلكترونات سوف تتبدد في الفضاء ببطء وهو ما يعني أن الكون سوف يتلاشى.

غير أن فيرنر هايزنبرج لم يتوقف عند هذا الحد فقد كان منشغلًا هو وزميله بور بقضية توقف تلك النظرية الجديدة على الاحتمالات حتى إنه كثيرًا ما انخرط في جدال محتدم مع زميله الأكبر منه سنًّا حول هذا الموضوع. وفي إحدى الليالي التي قضاها يقلب هذه المسألة في رأسه دون جدوى خرج يتمشى وهو محبط في أرجاء حي فايليد الذي يقع خلف الجامعة وسؤال واحد يلح على ذهنه: كيف يتأتى ألا يكون بمقدورنا تحديد موقع الإلكترون بدقة مع أننا نستطيع قياسه ببساطة؟

ثم جاء وقت المواجهة أخيرًا في مؤتمر سولفاي السادس الذي عقد عام ١٩٣٠ في براسلس، لكن ما كان على المحك في هذه المواجهة هو الحقيقة نفسها، وهناك انقض أينشتاين على بور مهاجمًا أفكاره بلا هوادة، لكن بور استطاع أن يدافع عن آرائه برغم ترنحه تحت هذا الهجوم، ثم ختم أينشتاين حديثه بعرض تجربة فكرية رصينة ظن أنها سوف تقضي على ذلك «الشيطان» المتمثل في مبدأ عدم اليقين، وفيها تخيل صندوقًا به إشعاع، وهذا الصندوق به ثقب يغلقه مصراع، وإذا فُتح هذا المصراع لفترة وجيزة يمكن أن يخرج منه فوتون واحد، وبهذه الطريقة يمكننا أن نحدد بقدر كبير من اليقين زمن خروج الفوتون، ثم بعد ذلك يمكننا أن نزن الصندوق وحينها سنجد وزنه قد قل بعد أن نقص منه وزن الفوتون الذي خرج، ومن مبدأ تكافؤ المادة مع الطاقة نستطيع تحديد كمية الطاقة التي يحتوي عليها الصندوق أيضًا بقدر كبير من الدقة. مما سبق نرى أننا استطعنا معرفة وقت انفتاح المصراع وكمية الطاقة ولم نستخدم مبدأ عدم اليقين مما يجعله مبدءًا خاطئًا، وهو ما اعتقد أينشتاين أنه قد وجد به أداة للقضاء على نظرية الكم نهائيًّا.

الطبيعي أن نرى في هذا السؤال عدم منطقية، فحتى إن لم نستطع فتح الصندوق فإن المنطق يخبرنا بأن القطة لا بد أن تكون في واحدة فقط من الحالتين ولا يمكن أن تكون فيهما معًا، فلا شيء يمكن أن يكون حيًّا وميتًا في نفس الوقت لأن هذا يعارض كل ما نعرفه عن الكون وعن الواقع الطبيعي، لكن نظرية الكم تقدم لنا إجابة غريبة وهي أننا لا نعرف حالتها؛ فقبل أن نفتح الصندوق تتمثل القطة لنا في صورة موجة والموجات يُضاف بعضها إلى بعض كالأعداد، وهذا يعني أن علينا أن نضيف موجة القطة الميتة إلى موجة القطة الحية، «أي أن القطة قبل فتح الصندوق ليست حية ولا ميتة.» وكل ما يمكننا قوله إنه في داخل الصندوق موجات تمثل القطة وهي حية وكذلك وهي ميتة في ذات الوقت.

عندما نفتح الصندوق سوف يتسنى لنا أن نجري عملية قياس نحدد من خلالها إذا كانت القطة حية أم ميتة، وهذه العملية تكون عن طريق إجراء ملاحظة خارجيّة تسمح لنا باستبعاد الوظائف الموجية غير الضرورية والإبقاء على الوظيفة الوحيدة الضرورية التي من خلالها نستطيع تحديد حالة القطة بكل دقة. يتمثل إجراء الملاحظة الخارجية هذا في تسليط ضوء في داخل الصندوق وهو ما يختصر الوظائف الموجية إلى وظيفة واحدة ويجعل الكيان موضوع الدراسة يستقر فجأة على حالة مؤكدة.

يمكننا أن نصوغ ما سبق بعبارة أخرى قائلين: «إن عملية الملاحظة تحدد الحالة النهائية للكيان المدروس.» تكمن نقطة الضعف في نظرية بور في السؤال الآتي: هل يكون للكيانات وجود بالفعل قبل القيام بعملية القياس؟ اعتبر أينشتاين ومعه شرودنجر أن هذا مناف للعقل تمامًا، لكن أينشتاين ظل لما بقي من حياته يصارع تلك الأسئلة الفلسفية العميقة دون جدوى (ولا تزال هذه الأسئلة محل جدال حتى يومنا هذا).

لكن هذا اللغز هز أينشتاين حتى الأعماق فقد أخذ يسأل نفسه؛ أولًا: إذا كنا نوجد قبل عملية القياس كجزء من الكون فإننا إذن لا نستطيع أن نقطع يقينًا هل نحن أحياء أم أموات، وهل كانت الديناصورات حية، وهل فنيت الأرض من بلايين السنين، ففي ظل هذه النظرية يغدو كل شيء ممكنًا مادامت عملية القياس لم تُجْرَ بعد. ثانيًا: تعني هذه النظرية أن عملية الملاحظة هي التي توجد الواقع ومن هذا نجد لدينا حلًّا جديدًا للسؤال الفلسفي القديم: هل تسقط الشجرة في الغابة بالفعل إن لم يلحظها أحد؟ إذا أجاب أحد معتنقي مذهب نيوتن على هذا السؤال لقال إن سقوط الشجر ليس مرتبطًا بملاحظته، لكن أحد أتباع مدرسة كوبنهاجن قد يرد عليه قائلًا إن الشجرة توجد في جميع الحالات الممكنة (ساقطة، أو منتصبة، أو صغيرة، أو هرمة، أو محترقة، أو متعفنة … إلخ) إلى أن تتم عملية القياس عليها وبعدها فقط سوف تبرز فجأة إلى الوجود. وبهذا تكون نظرية الكم قد قدمت إجابة غير متوقعة على الإطلاق عن هذا السؤال بأن قالت إن ملاحظة الشجرة هي ما تحدد حالتها إذا كانت ساقطة أم لا.

اقترح أينشتاين وروزن طريقة جديدة للخروج بمثل هذا الحل؛ فبدآ بتحديد ثقبين أسودين من ثقوب شوارتزشايلد على ورقتين منفصلتين ثم وضحا أنه من الممكن بواسطة مقص أن تنتزع جميع الأجزاء غير المتسقة من الثقبين ثم يعاد لصق الورقتين معًا. ومن خلال هذا نستطيع أن نحصل على حل سلس خال من الظواهر الشاذة، وهو ما يمثل، كما اعتقد أينشتاين، الجسيم دون الذري. مما يعني أن الجسيمات الكمية يمكن أن تصور على أنها ثقوب سوداء صغيرة. (أُعيد إحياء هذه الفكرة مرة أخرى بعد ستين عامًا في صورة نظرية الأوتار التي تنص على أنه توجد علاقات رياضية قادرة على تحويل الجسيمات دون الذرية إلى ثقوب سوداء وبالعكس.)

لكن أينشتاين تخلى عن تلك الفكرة في النهاية لأكثر من سبب، أحدها أنه لم يستطع تفسير ازدحام عالم الجسيمات دون الذرية، ولم يستطع أن يفسر بشكل كامل جميع الخصائص الغريبة ﻟ «الخشب» في إطار «الرخام»؛ فالجسيمات دون الذرية لها ملامح كثيرة تفوق الحصر (كالكتلة، والدوران، والشحنة، والأعداد الكمية … إلخ) مما أعجزه عن اشتقاقها من معادلاته. لقد كان هدفه هو أن يجد الصورة التي توضح نظرية المجالات الموحدة في أبهى حلة لكن المشكلة التي واجهته أنه في ذلك العصر لم تكن هناك المعرفة الكافية بالقوة النووية، لأنه قد أجرى أبحاثه قبل أن يكتشف الانشطار النووي الذي وضح طبيعة المادة دون الذرية بعشرات السنين، ونتيجة لهذا لم تخرج هذه الصورة إلى الوجود أبدًا.