العمليات والقوانين الصورية

(١-١) التعدي واللاتعدي

إنه لكي يكون الاستدلال مدعمًا في انتقاله من مجموعة سمات إلى مجموعة أخرى، أو من نوع إلى آخر، ولكي تكون القضايا في التفكير العقلي مرتبة على النحو الذي يجعل التالية لازمة عن سابقتها، وجب أن يجيء ترتيب الحدود المستخدمة في ذلك الاستدلال أو في هذا التفكير العقلي، بحيث تكون العلاقة القائمة بينها هي العلاقة المعروفة باسم التعدي؛ فخذ مثلًا حدودًا كهذه: «أكبر سنًّا من» (أو أعظم أو ألمع … إلخ) أو أية صفة أخرى مما يعبر عنه في اللغة بأفعل التفضيل؛ فإذا كانت «أ» أكثر (أو أقل) في أية سمة معلومة من «ب»، و«ب» ترتبط بنفس العلاقة ﺑ «ج» و«ج» ﺑ «د» وهكذا؛ إذن ﻓ «أ» ترتبط بالعلاقة نفسها بآخر حد من السلسلة، مهما يكن من أمر هذا الحد الأخير؛ وهكذا تستوفي الحدود شروط التعدي؛ وحيثما تقام الحدود على نحو يحقق هذه الصورة من صور الترتيب، جاز لنا أن نتخطى الحدود الوسطى؛ وإننا لنجد هذه العلاقة نفسها كذلك في الحدود التي ترتب على صورة تسلسلية باستعمال كلمة «بعد» أو كلمة «قبل» بالمعنى المكاني والمعنى الزماني معًا لهاتين الكلمتين؛ ونستطيع أن نوضح فيما يلي أهمية الترتيبات التسلسلية المعدة مقدمًا في حالة العلاقات التي تعبر عنها حدودٌ تحمل معنى المقارنة، وحدودٌ تدل على التجاور في المكان أو في الزمان، مضافًا إليها حاجتنا إلى مبدأ يعمل على عمل المنهج أو القاعدة في تقريرنا لأمثال الحدود المذكورة: إنه لمن الممكن نظريًّا أن نقتطع من مجموعة أشخاص ازدحمت كما اتفق، عددًا من أفرادها بحيث نستطيع أن نرتب هؤلاء الأفراد حسب أعمارهم من أكبرهم سنًّا إلى أصغرهم سنًّا؛ وعندئذٍ تتحقق عملية التعدي التي نعبر عنها بعبارة «أكبر سنًّا من»؛ غير أننا لن نفيد من هذه العملية شيئًا، إذ لن يكون في مقدورنا أن نستدل شيئًا يتصل بأية سمة أخرى مما يتسم به الأفراد الذين رتبناهم هذا الترتيب؛ وشبيه بهذا أن تأخذ صفًّا من الكتب الموضوعة كما اتفق على رف، فكل كتاب منها بعد الكتاب الأول، هو «بعد» الكتاب السابق عليه في الترتيب، بحيث يجيء آخر كتاب على الرف بعد سائر الكتب جميعًا؛ غير أن شيئًا لا يلزم عن قولنا هذا؛ لكننا — من جهة أخرى — لو رتبنا أفراد الناس المؤمن عليهم في إحدى شركات التأمين على الحياة، على أساس أطوال أعمارهم، بحيث يكون الفرد المعين في الترتيب «أكبر سنًّا من» تاليه، وجدنا أن ترتيبًا كهذا يستلزم نتيجة ما؛ كأن يمكن استدلال مدى المجازفة المحتملة من جانب الشركة، ومن ثَم نقرر مقدار الأقساط التي يدفعها هذا أو ذلك من الأشخاص حسب أوضاعهم المختلفة من سلسلة الأعمار.

وخذ حالة نقول فيها «بعد» بمعناها الزمني؛ ففي اللحظة التي أكتب فيها الآن، يأتيني صوت سيارة بعد صوت تحدثه آلة كاتبة، ثم يأتي بعد ذلك صوت حفيف أوراق، ثم بعد ذلك صوت إنسان؛ وإذن فآخر صوت يأتي «بعد» صوت الآلة الكاتبة؛ وواضح أن المغزى المنطقي لعلاقة التعدي لا يتحقق بهذا التتابع، فهو تتابع مفتعل وتافه؛ ومن أهم مسائل البحث العلمي أن يفرق الحالات التي يكون بينها مجرد تتابع، من الحالات التي يكون فيها تلاحق سببيٌّ؛ فقد تحدد لنا المشاهدةُ المكررة ترتيبًا تتابعيًّا، لكننا لو بنينا عليه استدلالًا، وقعنا في المغالطة التي يسمونها «حدث بعد سابقه وإذن فهو يلزم عن سابقه»، اللهم إلا إذا كان لدينا مبدأ — نصوغه صياغة قضية كلية — نعلل به لماذا جاء التتابع على نحو ما جاء، حين نطبق ذلك المبدأ تطبيقًا عمليًّا؛ فهذه الأمثلة التوضيحية تزودنا بالشهادة المقنعة الدالة على الضرورة المنطقية التي تحتم علينا أن نفسر علاقة التعدي تفسيرًا يجعلها شرطًا لا بد من استيفائه في مُتصل البحث، بدل أن نفسرها بأنها خاصة علاقية تصادف لها أن تتعلق ببعض الحدود.

وكذلك تتضح علاقة التعدي في الحدود الدالة على أنواع، في حالة واحدة فقط، في حين يتحدد نوع يحتوي على أنواع، أو شامل لأنواع فرعية، حين يتحدد ذلك النوع بالنسبة إلى الأنواع المشمولة فيه، تحديدًا يجيء على ترتيب المتوالية؛ ولنأخذ لهذا مثلًا بسيطًا: حين كانت الحيتان مقررًا لها أن تكون ثدييات، والثدييات أن تكون فقريات، كان هنالك علاقة ثابتة تتعدى من الحيتان إلى الفقريات؛ ومثل هذا الانتقال لا يجوز منطقيًّا إلا إذا كانت الصفات المقترنة التي تصف كل نوع، قد تحددت من قبل تحديدًا جامعًا مانعًا خلال عمليات الإثبات والنفي؛ وليس منا من لا يعلم أن البحث الطبيعي العلمي مختص بتمييز الأنواع المتعلق بعضها ببعض؛ غير أن هذه العناية الخاصة ليست مرحلة ختامية في ذاتها، بل تستهدف غرضًا، هو أن تنشئ حدودًا تحقق شروط التعدي، حتى ليصبح في مستطاعنا أن نقدم الاستدلال العلمي إلى الأمام وأن نضبط طريق سيره.

لقد انصرفنا بعنايتنا حتى الآن إلى التعدي حين يتناول الحدود — مفردة أو عامة — التي تشير إلى الوجود الخارجي؛ لكنه قد تبين لنا أثناء المناقشة شيء آخر، وهو أن الحدود المرتبة ترتيبًا تسلسليًّا بوساطة مبدأ عام، هي وحدها التي يمكن أن ترتبط حقًّا بهذه العلاقة المذكورة؛ وهذا المبدأ يكون بمثابة قاعدة للترتيب، ونعبر عنه بقضية كلية؛ وهذه القضية الكلية لا بد بدورها أن تكون عضوًا من سلسلة قضايا ترد في تفكير عقلي منظم؛ والأمثلة النموذجية للحدود اللاوجودية المنشأة لكي تضمن التعدي في خطوات التفكير العقلي، هي الحدود الرياضية؛ فهي حدود علاقية بالمعنى الدقيق، وليست هي مجرد حدود متضايفة؛ وإنما تختلف الحدود العلاقية المجردة «أبوة» و«بنوة» و«عمومة» و«علاقة أبناء الأخ بعمومتهم» … إلخ عن الحدود المتضايفة: «أب وابن؛ عم وابن أخيه» في أن الأولى تدل على علاقات مستقلة عن الحدود المتعلقة بها؛ فأنت لا تستطيع أن تستدل من الحد المتعلق «والد» حدًّا متعلقًا مثل «حفيد» أو «ابن أخ» إذ إن نسل الوالد المذكور قد لا يكون هو نفسه ذا نسل، وقد لا يكون له إخوة، وحتى إن كان له إخوة فقد لا يكون لهؤلاء الإخوة أبناء؛ وإذن فالعلاقة هنا غير متعدية؛ لكن الأبوة والجدودة والأخوة والعمومة وبني العمومة … إلخ تؤلف نسقًا من علاقات من شأنه أن يجعل كل حد منها متصلًا بكل حد آخر بعلاقة متعدية.

ومن ثَم لم تكن حدودٌ كهذه غير متعدية بسبب ناحية خاصة في طبيعتها الذاتية، فينشأ لها اللاتعدي من تلقاء نفسه؛ بل هي غير متعدية لسبب واحد فقط، وهو أنها على صورتها التي هي قائمة بها، لا تكون مرتبة بالنسبة إلى تحديد علاقة معينة زمانية أو مكانية، ولا إلى تحديد علاقة معينة بين أنواع، تحديدًا يجيز لنا أن نحصل على نتائج استدلالية؛ ففعل القتل إذا ما تحدد تحديدًا يرتبه في سلسلة من أنواع متدرجة، كما هو محدد في النظام القضائي، فيكون القتل إما حادثًا عرضيًّا، أو قتلًا للدفاع عن النفس، أو اغتيالًا على تفاوت الدرجة في أنواع الاغتيال، فهو عندئذٍ يكتسب معنًى تتحقق فيه شروط التعدي، وعندئذٍ أيضًا يكون في وسعنا أن نستدل استدلالًا قائمة على أساس سليم، إذ نستدل من السمات ما لم يكن قد وقع لنا في مجال المشاهدة، كما نستدل من النتائج ما عساه أن يقع وقوعًا فعليًّا في الوجود الخارجي؛ وإنما يتم لنا هذا التحول — كما قد بينا فيما سبق — بأن نستيقن من وجود سمات مما يترتب على ضروب معلومة من التفاعل، ثم نستخدم هذه السمات — بدل استخدامنا لصفات نشاهدها مشاهدة مباشرة — أساسًا لاستدلالنا؛ وذلك لأن الضرب من ضروب التفاعل أمر عام، على حين أن تغيرًا معينًا لا يكون كذلك، ولذلك فالتغير المعين لا يزودنا بأساس الانتقال من حالة إلى حالة (كالذي يحدث في حالة قيام علاقة التعدي)، على حين أن نوعًا ما من أنواع التغير، مما يكون ضربًا معينًا مندرجًا تحت ضرب أشمل منه من ضروب التفاعل، تتمثل فيه العلاقة المرتبة التي هي شرط ضروري لقيام علاقة التعدي؛ والذي يقابل هذا الشرط في مجال البحث العلمي، هو ما يقتضيه البحث العلمي من ضرورة تحديد الباحث لكل تغير معين تحديدًا يجعل ذلك التغير أحد المقومات في مجموعة معينة من تغيرات بينها ارتباط.

(١-٢) التماثل واللاتماثل

تنتسب الحدود بعضها إلى بعض نسبة تماثلية حين يكون بين أحد الطرفين المتعلقين بهذه العلاقة وبين الطرف الآخر، نفس الصلة التي تكون بين هذا الطرف الآخر وبينه؛ فالعلاقة بين «الشركاء» — مثلًا — علاقة تماثلية؛ فإذا كان «أ» شريكًا ﻟ «ب» كان «ب» شريكًا كذلك ﻟ «أ»؛ وكلمة «زوج» حد نطبقه على كائنات يكون كل منها منسوبًا إلى الطرف الآخر بعلاقة تماثلية؛ وأما بالنسبة إلى سائر الازدواجات، فالعلاقة بينها تكون تماثلًا عكسيًّا؛ فعلاقة «الزوج بزوجته» في ذاتها لا تماثلية، لكن العلاقة بين الحدين هي علاقة التماثيل العكسي؛ وكلمتا «مورث ووارث» حَدَّان بينهما هذه العلاقة تربط أحدهما بالآخر؛ فعلاقة التماثل العكسي قائمة في كافة الحالات التي تحدث فيها أفعال جزئية وتغيرات جزئية، كما هي قائمة في الأمثلة التي أسلفناها عن اللاتعدي؛ وهي علاقة يعبر عنها النحو بصورتَي الفعل المبني للمعلوم والفعل المبني للمجهول؛ فإذا كان «أ قتل ب» إذن «ب قد قُتِلَ على يدَي أ»؛ وتصدق العلاقة نفسها في حالات الفعل إيجابًا وحالات كون الشيء منفعلًا بفعل ما يتجه نحوه (وإن لم يكن منصبًّا عليه) وهو ما تعبر عنه اللغة بالأفعال اللازمة (غير المتعدية)؛ وأهمية علاقة التماثل من الناحية المنطقية كائنة في اقترانها بعلاقة التعدي؛ والصيغة الآتية تعبر عن هذا الاقتران في صورته النموذجية: «الأشياء التي يساوي كل منها شيئًا معينًا، تكون مساوية بعضها لبعض»؛ ومن اقتران التماثل والتعدي تتألف المعاني التي نقيس إليها صحة استبدالنا لحد بحد آخر في عملية الاستدلال بين الأشياء، وفي عملية الانتقال الاستنباطي في مجرى التفكير النظري؛ وتساوي المقادير الكمية حالةٌ واضحةٌ تمثل الحدود التي يتصل بعضها ببعض بعلاقتي التماثل والتعدي معًا.

ولا يقتصر مجال هذا الاقتران (بين علاقتي التماثل والتعدي) على الكميات التي نكونها بإجراءات عملية لها مدلولها في عالم الأشياء الخارجية؛ فمن يقيس مسطح الأرضية في غرفة معينة قاصدًا إلى تحديد مقدار ما ينبغي شراؤه من بساط، إنما يفعل ما يفعله لينشئ حدودًا تربطها بعضها ببعض علاقتا التماثل والتعدي؛ والمعادلات الجبرية مثلٌ للحدود التي بينها هذه العلاقة المزدوجة في نواحٍ غير المقدار الكمي؛ والدالات في العلوم الطبيعية هي تعميمات تجيز لنا أن نستبدل شيئًا بشيء في الإشارة إلى أمور العالم الخارجي، وذلك لما يتوافر في تلك الدالات من اقتران لعلاقتي التماثل والتعدي معًا؛ واختصارًا فإن أهمية ما نقدمه من معانٍ يرتبط بعضها ببعض بهذه الرابطة المزدوجة، هي أن تلك المعاني تصبح الأساس المنطقي للمقولة المنطقية الأساسية؛ وأعني بها مقولة التساوي؛ وهذا الاعتبار وحده يبرر لنا ألا نطيل وقوفنا عند الحقيقة القائلة بأنه ليس هنالك حد يتصف بهذه العلاقة باعتبارها خاصةً نابعةً من طبيعته الأصيلة إذ إن هذه العلاقة إنما تعبر عن شرط لا بد من تحققه في تكويننا للمعاني التي يجوز لها أن تؤدي عملًا في البحث الموجه.

(١-٣) الارتباط

إنه من أجل تحقيق الغاية من الاستدلال ومن حركة التفكير العقلي المنظم، كان من المهم في مشكلات كثيرة أن تكون العلاقة القائمة بين العناصر المرتبط بعضها ببعض، محددة من حيث نطاقها، أي من حيث مداها ودرجة شمولها؛ وكلمة «الارتباط» هي التي تطلق اصطلاحًا على هذه الصورة من ترتيب المتعلقات؛ ففي النظام التشريعي الذي يأخذ بوحدانية الزوجة للزوج الواحد، تكون العلاقة بين الأزواج من ناحية والزوجات من ناحية أخرى هي علاقة واحد بواحد؛ أما في النظام الذي يأخذ بتعدد الزوجات، فالعلاقة هي علاقة واحد بكثير؛ وفي النظام الذي يأخذ بتعدد الأزواج للزوجة الواحدة، تكون العلاقة هي علاقة كثير بواحد؛ ومن أبسط الأمثلة التي نسوقها للدلالة على قوة مبدأ الارتباط في البحث، حالةٌ يحاكمُ فيها رجلٌ أو امرأةٌ بتهمة الزنا؛ لأن حالةً كهذه توضح كيف أن نوع «الارتباط» الذي تتعلق به مجموعة معينة من الحدود، مشروط بالمدى الذي حدده البحث فيما مضى لمجال معين من مجالات مواد البحث، بحيث تتخذ المادة في مجالها نسقًا معلومًا؛ وإذا كان البحث فيما مضى هو الذي حدد للمادة المعينة مجالها الحاضر، فما ذاك إلا نتيجة لم تكن لتنشأ إلا باستخدامنا لقضايا مجردة كلية، استخدامًا يجعل منها قواعد يسير الإجراء العملي على منوالها؛ ففي المثل المذكور — مثلًا — لا يحدد مغزى علاقة معينة إلا القواعد التشريعية الخاصة بالزواج، فهذه القواعد هي التي تحدد العلاقات تحديدًا يمكننا من استدلال ما نستدله من نتائج.

وعلاقة الصديق بالصديق تماثليةٌ في حالة معلومة أو متعينة، لكنها في الحالات الأخرى تكون علاقة كثير بكثير؛ فلئن كان «أ» و«ب» صديقين بالمعنى الذي يجعل الصداقة متبادلة بينهما، فقد يكون ﻟ «أ» ج، د، ﻫ … من الأصدقاء الآخرين، كما قد يكون ﻟ «ب» ك، ل، م … من الأصدقاء فلسنا نستطيع أن نستدل إذا كانت علاقة الصداقة، أو عدم المبالاة، أو العداوة، هي القائمة بين هذه الحدود الأخرى التي هي أصدقاء «ب» وأصدقاء «أ»؛ غير أنه في الحالات التي نستطيع أن نضرب لها مثلًا قولهم: «إذا أحببتني فأحب كلبي»، تكون علاقة الصديق بالصديق مشروطة على النحو الذي لا يجيز أن يكون «ب» صديقًا ﻟ «أ» ما لم يكن «ب» صديقًا كذلك ﻟ «ج» الذي هو صديق ﻟ «أ»؛ وتتمثل العلاقة التي من هذا الطراز في بعض حالات القربى، وحالات الإخوة الأشقاء، والعلاقات التي بين أعضاء الجمعيات السرية حيث يلتزم كل عضو بالدفاع عن كل عضو آخر وتأييده، بغض النظر عما يكون بينهم من معرفة سابقة؛ فالعلاقة ها هنا ما تزال علاقة كثير بكثير، لكنها مع ذلك تنسق على صورة تجعل علاقة التعدي قائمة بين عناصر النسق التي يكون بينها — لو أخذتْ فرادي — علاقة كثير بكثير؛ وأما إذا لم تتحدد العلاقة بكون العناصر قائمة معًا جنبًا إلى جنب في نسق ما، كانت علاقة كثير بكثير من عدم التحديد بحيث لا تسمح لقيام علاقة التعدي؛ والعلوم الرياضية هي النموذج البارز لنسق تكون فيه الحدود مرتبطًا بعضها ببعض بعلاقة كثير بكثير، ومع ذلك يكون لنا من قواعد الإجراءات العملية التي تحدد لنا النسق، ما يمكننا من إنشاء علاقة واحد بواحد حيثما تنشأ الضرورة لذلك.

(١-٤) الترابط

تستوفي الحدودُ العلاقية شرطَ الترابط إذا كانت الحدود التماثلية في الوقت نفسه متعدية؛ فلقد رأينا أن التساوي هو حالة من حالات التعدي التماثلي، ولذلك فهو يدعم حركة الاستدلال وحركة التفكير النظري في سيرهما إلى الأمام أو إلى الخلف، إذا صح هذا التعبير؛ فلفظة «ترابط» يمكن توسيعها لتشمل حالات كهذه؛ وأما التعدي حين لا يكون تماثليًّا فأمثلته حدود كهذه: «أعظم من»، «أكثر حرارة من» وهو بصفة عامة يتمثل في الكلمات الدالة على المقارنة، حيث تكون العلاقة بين الحدود هي علاقة التماثل العكسي؛ وليس الترابط علاقة بين إحداثيين بقدر ما هو مركب من علاقات، وحالة التعدي هي دائمًا أساسية في شتى ضروب العلاقات المنطقية.

لقد سرنا بالمناقشة على أساس تمايز صور الحدود المتضايفة والحدود العلاقية، التي يألفها الناس؛ إلا أننا قد فسرنا هذه الصور على الأساس المذهبي الذي يذهب إلى أن العلاقات المذكورة تدل إما على (١) شروط صورية يتحتم على الحدود (المعاني) أن تحققها، لكي يتسنى لها أن تعمل في البحث عملها الذي تتولد منه نتائج جائزة القبول، أو على (٢) أنها تحذيرات لنا بأن الشروط المطلوبة لم تتحقق؛ والمثل الذي نوضح به هذه الحالة الثانية هي حالة تكون فيها العلاقة لا تماثلية ولا متعدية، أو تكون فيها العلاقة علاقة كثير بكثير، حيث لا تكون العناصر قد تحدد لها أن تكون عناصر في نسق مرتب؛ وإنه لمن العسير علينا أن نقرأ بعض المؤلفات المنطقية (حتى تلك التي تؤكد ضرورة قيام الصورية الجازمة) دون أن تعرض لنا الفكرة بأن المعاني (الحدود) وإنما تؤخذ كما يتصادف لها أن تَمْثُلَ أمامنا، كل منها بمعزل عن سواها، وبعدئذٍ توضع عليها بطاقات تحدد أنواعها.

(٣-١) الذاتية

من وجهة النظر التي تحتم على القضايا أن تحقق الشروط التي تشترطها عليها عضويتها في مجموعة أو في سلسلة من قضايا، يكون معنى الذاتية هو الشرط المنطقي الذي يقتضي أن تثبت المعاني على حالة واحدة طوال متصل البحث؛ والمعنى المباشر الواضح لهذه العبارة، هو أن يظل المعنى المعين من المعاني ثابتًا خلال بحث معين، إذ إن أي تغير يطرأ على مضمونه، يغير قوة القضية التي كان ذلك المعنى واحدًا من مقوماتها؛ وبهذا التغير نصبح على شك: على أي المعاني، وعلى أي علاقة بين المعاني، اعتمدت النتيجة التي وصلنا إليها في ختام البحث؛ غير أن تحقيق هذا الشرط لا يعني أن رمزًا معينًا لا بد أن يحتفظ بمعنًى واحد في البحوث كافة؛ لأنه لو احتفظ الرمز بهذا المعنى الواحد، لاستحال على المعرفة أن تتقدم؛ لكن الحكم الذي هو آخر ما ينتهي إليه البحث، يعدل إلى حد ما — وقد يعدل تعديلًا جوهريًّا — من الفحوى الدلالي لواقعة معينة شاهدناها، وفي المعنى الذي كان من قبل المفهوم ذهني معين؛ فما لم يكن للذاتية قوة أدائية بالنسبة إلى مادة الموضوع الذي يخضع للبحث، لكان قانون الذاتية معرضًا للانهيار في كل خطوة من خطى العلم في تقدمه.

(٣-٢) التناقض

(٣-٣) الثالث المرفوع

لقد ذكرنا من قبل أن التحقيق التام للشروط التي تستلزمها عمليات الفصل والوصل بين القضايا، أي العمليات التي نفصل بها الحدود بعضها عن بعض، أو ندخل بها الحدود بعضها في بعض، أقول إن التحقيق التام للشروط اللازمة لهذه العمليات، يتمثل من الناحية الصورية بالصورة التي تكون أداتها هي «إما هذا أو ذاك ولكن كليهما لا يجتمعان»؛ ومبدأ الثالث المرفوع يحقق لنا أكمل درجات التعميم في صياغة عمليات وصل القضايا وفصلها، وصلًا وفصلًا يتعلقان أحدهما بالآخر بعلاقة متبادلة؛ ولربما كانت الفكرة القائلة بأن القضايا هي، أو يمكن أن تكون — في ذاتها وبذاتها — على نحو يجعل مبدأ الثالث المرفوع منصبًّا عليها انصبابًا مباشرًا، أقول إن هذه الفكرة ربما كانت مصدرًا للتدليل المغلوط في التفكير الفلسفي، وفي البحوث الأخلاقية والاجتماعية، أكثر من أي مصدر آخر للمغالطة؛ فقد كان ينبغي أن تكون القضايا المنفصلة التي ظن بها ذات يوم أنها تستوعب الحالات الممكنة كافة، وأنها ضرورية الصدق، ثم وجد بعد ذلك أنها ناقصة (بل ربما وجد أنها غير ذات صلة بالبحث إطلاقًا)، أقول إن هذه الحقيقة كان ينبغي أن تكون تحذيرًا لنا منذ زمن طويل، بأن مبدأ الثالث المرفوع إنما يضع لنا شرطًا منطقيًّا يُراد له أن يتحقق خلال سيرنا المتصل في عملية البحث؛ فهو مبدأ يصوغ لنا آخر هدف نستهدفه بالبحث، حين تتحقق الشروط المنطقية تحققًا كاملًا، فأشق مهمة يضطلع بها البحث هي أن يحدد مادة البحث تحديدًا يجبُّ كل إمكان آخر بعد الذي نكون قد ذكرناه.

إنه كثيرًا ما يحتج المحتجون اليوم بأن المبادئ الثلاثة المذكورة، قد عفى عليها الزمان تعفية تامة، حين نبذ الناس صياغاتها كما وردت في المنطق الأرسطي؛ لكن إن كان تفسير أرسطو لهذه المبادئ على أنها متحققة في الوجود الخارجي، وإن كان أي تفسير آخر مما يعدها خصائص علاقيةً متأصلة في طبيعة القضايا نفسها، أقول إنه إن كان هذا التفسير أو ذلك قد أصبح مما لا بد من نبذه بغير شك؛ إلا أن هذه المبادئ الثلاثة لو عدتْ صياغات نصوغ بها الشروط المنطقية (في وصل القضايا وفصلها) التي يُراد لها أن تستوفى، فإنها عندئذٍ تكون سليمة من حيث هي مبادئ توجه طريق السير، أو من حيث هي مُثلٌ عليا تضع أمام البحث حدًّا أعلى يصبو إليه فينتظم بذلك طريق سيره؛ فثمة مَثلٌ يُساق أحيانًا ليبين خلاء مبدأ الثالث المرفوع من أي معنًى، وهو عدم قابلية هذا المبدأ للانطباق على كائنات الوجود الخارجي وهي في حالة انتقالها من وضع إلى وضع؛ ولما كانت شتى كائنات الوجود الخارجي في حالة من صيرورة التغير دائمًا، لزم أن يكون مبدأ الثالث المرفوع مستحيل التطبيق؛ فمثلًا يستحيل علينا أن نقول عن الماء الذي هو في طريقه إلى التجمد، وعن الثلج الذي هو في طريقه إلى الذوبان، إن الماء إما أن يكون صلبًا أو سائلًا؛ فإذا أردت أن تجتنب هذه المشكلة بأن تقول إن الماء إما صلب أو سائل أو في حالة انتقالية، كنت بمثابة من يصادر على المطلوب، وهو: تحديد الحالة الانتقالية الوسطى؛ وهذا اعتراض لا شك في سلامته لو أقمته على أي أساس شئت، إلا إذا سلمتَ بأن مبدأ الثالث المرفوع يعبر عن شرط يُراد له التحقق؛ غير أننا لو أخذناه بهذا المعنى الأخير، أظهر لنا عدم الكفاية العلمية لتصورات الذوق الفطري، مثل فكرتي صلب وسائل؛ فبعد أن أصبح البحث العلمي في الموجودات الفعلية، مشغولًا بالتغيرات، وبما بين أوجه التغير من ارتباطات، لم يعد ثمة مكان للأفكار الكيفية الشائعة، وأعني بها أفكارنا عن حالات الصلابة والسيولة والغازية؛ إذ قد أحللنا محلها اليوم ارتباطات بين وحدات من الكتلة والسرعة والمسافة واتجاه الحركة، بعد أن نصوغ تلك الارتباطات بلغة المقاييس العددية؛ وقد كانت ضرورةُ تكوين القضايا المنفصلة التي يعاند بعضها بعضًا، محققةً بذلك شرط استبعاد الحالات الوسطى، عاملًا من العوامل التي أحدثت هذا التغير العلمي.

قد عنينا في هذا الفصل بالشروط الصورية التي لا بد للقضايا أن تستوفيها، لكي تؤدي مهماتها في البحث؛ والشروط المنطقية المذكورة تتناول — من جهة — مجموعات القضايا في علاقاتها التي تدعم نتيجة استدلالية، كما تتناول — من جهة أخرى — سلاسل القضايا في علاقاتها التي تكوِّن تفكيرًا نظريًّا مرتب الخطوات؛ ففي كلتا هاتين الحالتين، يُقال عن القضية الختامية إنها «تلزم» عن القضايا التي سبقتها، بينما يُقال عن طريق السير المضاد إنه «انتقال» أو «سير من النتيجة فصاعدًا»؛ لكن طبيعة «اللزوم» تختلف في الاستدلال عنها في التفكير النظري؛ وقد جرى التقليد على وصف الفرق بينهما (وهو وصف اتفاقي في جوهره) بأننا في حالة الاستدلال ننتقل من القضايا الجزئية إلى قضية عامة، وفي حالة التفكير النظري ننتقل من العام إلى الجزئي؛ ولمثل هذا القول مغزاه الحقيقي، كما أن له أساسًا من المنطق الأرسطي؛ لكنه قول يعوزه المبرر كما يعوزه المعنى المنطقي في البحث العلمي كما هو قائم اليوم؛ فالنتيجة في التفكير النظري الرياضي لا تقل تعميمًا (ما دامت قضية مجردة شرطية) عن القضايا التي لزمت تلك النتيجة عنها؛ فإذا كان من الجائز أن تكون هذه النتيجة أقل مجالًا في مفهومها، أو أقل نطاقًا في تطبيقها، فكذلك من الجائز أن تكون أوسع أو أضيق في هذا النطاق أو ذلك المجال، تبعًا لما تقتضيه المشكلة التي نحن بصدد حلها؛ وأما الفكرة القائلة بأننا نصل إلى القضايا العامة «بانتقالنا» من القضايا الجزئية إليها، فهي فكرة أكثر قبولًا، لأن القضايا الجزئية لا غناء عنها في صياغتنا للمشكلات التي تتطلب القضايا العامة لحلها؛ لكن صياغة الإجراءات التي نحدد بها تعميمًا يؤخذ من الجزئيات، عمليةٌ أكثر جدًّا في تركيب عناصرها من أن نشملها جميعًا بكلمتي «لزوم» أو «انتقال»؛ فتكوين القضية العامة يشمل — مثلًا — أداء إجراءات تمليها فكرةٌ عن حل محتمل، بحيث يتولد عنها وقائع لم تكن من قبل واقعة في مجال المشاهدة؛ وأما طبيعة «الانتقال» و«اللزوم» المتضمنين (في الاستدلال وفي التفكير الاستنباطي) فمثار مشكلة منطقية تنقل مناقشتنا المنطقية إلى موضوع طبيعة المنهج العلمي؛ إذ هي تتضمن بصفة خاصة مشكلة طبيعة الاستقراء والاستنباط، وعلاقة أحدهما بالآخر؛ ومجال هذا الموضوع هو مدار الحديث في الجزء الرابع، الذي سنتناوله بعد أن نفرغ من مناقشتنا «للحدود» في الفصل الآتي.