تقديم ودراسة

١

نحن سائرون صَوبَ المستقبل، شئنا أم أبَينا. ومن منطلق الحرص على توجيه الأبصار نحو العلم … منطلق الحرص الواعي على أن يأتي هذا المستقبل أفضل من الحاضر العقيم … أن يأتي خَصيبًا مُثمرًا، كتجاوز بات ضروريًّا لكثير فاتنا، وكامتداد لفعالية حضارية متواصلة ومتنامية ذات أصول وجذور؛ بحيث تملك في صُلب ذاتها حيثيَّاتٍ لها وعوامل لتناميها … هذا الحرص الواعي بشأن المستقبل يرفع أهمية دراسة تاريخ العلوم عند العرب والميراث العلمي للحضارة الإسلامية إلى مركز الصدارة.

لقد ساد الميدان محاولاتٌ انفعالية لا تنشد إلا التهويل والمبالغة؛ بغرض التهميش على العلم الحديث. وكأن المهمة هي فقط محاولات ردِّه — عَنوةً واقتدارًا، طوعًا أو كرهًا — إلى أصولٍ من ميراث العلم العربي. فحق القولُ إن تاريخ العلوم عند العرب قد أصبح المرعى الفسيح للتهويلات الانفعالية والمبالغات اللامنطقية.

والحرص على ألَّا يصِحَّ إلا الصحيح؛ احترامًا للاعتبارات الأكاديمية، ونُشدانًا لعقلية قومية أمتن أُسُسًا وأكثر ثراءً؛ يدفع إلى طرح السؤال التالي بجرأة وصرامة: ماذا عسانا أن نفيد من التهويلات الانفعالية والمبالغات اللامنطقية حين دراسة مبحث شديد الأهمية، وهو تاريخ العلوم عند العرب؟ بعبارة أخرى هل يمكن التغاضي عن القيمة الموضوعية لهذا المبحث وضرورة أن تقتفي دراساتُه مناهج البحث الدقيق المضنية، لكن المؤدية إلى نتائج جديرة بالاعتبار، تُثري الواقع وتمهد لمستقبل أكثر إبداعًا؟ هل يمكن وضع هذا المبحث في خانة واحدة مع الأناشيد الحماسية، ليكون مجال الإسقاطات العاطفية المشبِعة للذات؟ وإجابتنا بالنفي تُصادِر على القيمة العُظمى لأبحاث علماء الحضارة الإسلامية، وبالتالي على مكانة تاريخ العلوم عند العرب، والحث على تلمُّسِها وتنميتها بالمناهج المثمِرة. وضرورة تنزيهِها من تهويلاتٍ وإسقاطاتٍ عاطفية لا تقدم ولا تؤخر، وتكاد تستأثر بهذا المبحث. مِلاك القول: إن أهمية تاريخ العلوم عند العرب تقتضي منا الثورة على أسلوبنا العاطفي اللامنهجي في تناوُله.

والواقع أن هذا الأسلوب قد فرض نفسه؛ بحيث بات مسألةً شديدة الخطورة، سواء الخطورة بمعنى الأهمية أو الخطورة بمعنى الأثر الوبيل، فيصعب تحديد ما إذا كان أصلَ الداء أم عرضًا له.

٢

أما الأسلوب المنهجي في دراسة تاريخ العلوم عند العرب، فأكثر مسئولية. بإزاء الماضي وإزاء المستقبل على السواء، إزاء الذات والموضوع، الأنا والآخرين، مُيَمِّمًا الأبصار نحو الآتي: الإبداع والإضافة إلى العلم، المساهمة في صنع مستقبله، أو على الأقل اللَّحاق بعصره، وهو في هذا أسلوبٌ يتحدد بتعامد مُعامِلين: مُعامِل ذاتي قومي خاص، ومُعامِل موضوعي إنساني عام.

أما من حيث المُعامِل الموضوعي الإنساني العام، فإن تاريخ العلوم عند العرب — كما هو عند سواهم — ضروري لفهم مسار العلم وصيرورة إبداعاته وكُنْهِ المحاولات المبتكَرة الرائدة التي تتحمل مهام فتح الطريق إلى فض المجهول، وهي أشق المهام، وأيضًا أهمها، يتوالى في إثرها منظومة الإبداعات المتتالية والمتجاوزة، كلٌّ لسابقتها؛ تلك هي قيمته الموضوعية أو العلمية الأكاديمية، والعامة التي تهم البشر أجمعين، والتي ينبغي حمايتها من التشويهات، كيما ينضبط التاريخ العِلمي، فتستقيم محاولات تفهُّمه.

٣

ومع سيادة هذا التشويه الأيديولوجي — بفعل الاحتلال والاستعمار بشتى صوره وأساليبه — شاعت وذاعت خرافة تقول «العلم ظاهرة غربية»! في حين أن العلم بالضرورة بمعنى التعريف — كمفارق للدين والقيم والأيديولوجيا والأعراف والتقاليد — لا بد وأن يكون ظاهرة عالمية، فعالمية المعرفة أو وحدة المعرفة الإنسانية خاصة من خصائص العلم، كما أشرنا. وعلى هذا يمكن القول — بلا تجنٍّ — إنه إذا كان الدين المنزَّل في الشرق ظاهرة مستوردة بالنسبة للحضارة الغربية، فإن العقل العلمي ليس هكذا، بل ملكًا للعقل الإنساني من حيث هو عقل، ومع ذلك نجد نزعات الاستعلاء الغربي تُشَوِّه غالبية جهود ونظريات التأريخ العلمي، والتأريخ الحضاري إجمالًا، بل وأُمَّهات هذه النظريات؛ كتطور الروح المطلق الهيجلي مثلًا. وهو تشويه يجعلها قاصرة عن استيعاب وعن جدارة، كان يمكن أن تتمتع بهما لولاه.

ومع هذا الوضع الخطير، تبدو المبالغات اللامنطقية والتهويلات غير المقنعة أكثر خطورة، وتغدو الحاجة مُلِحَّة إلى مناهج دقيقة مُتأنِّية مثابرة قادرة على النفاذ إلى صلب بنية العلم، ومن ثم تاريخه، لاستكشاف العلاقة العضوية — ولنضع خطًّا تحت العضوية — بين الإسهام العربي وبين تاريخ العلم. وحين تُثرى دراسة تاريخ العلم بمناهج البحث الدقيقة سوف تنضبط منظومة المسار العلمي انضباطًا تسقط تحت جحافله الشعارات الأيديولوجية والسياسية الجوفاء — مثل الحضارة الحديثة إبداع عربي خالص، أو العلم ظاهرة غربية — التي هي إما نافلة أو مدمِّرة.

من المُجدي أن تعمل كل الأطراف على أن يستقيم الطريق أمام التفهُّم المنهجي لمسار العلم وكيفية نمائه، فيستطيع تاريخ العلوم أن يقوم بدوره المنشود في جلو وتفهُّم وتأصيل مسيرة التقدم العلمي الإنساني.

وتكتسب الدراسة المنهجية لتاريخ العلوم عند العرب أهمية خاصة في القيام بهذا الدور؛ لأنها تشغل أطول المراحل نسبيًّا. فإذا كانت تمتد تاريخيًّا من القرن الثامن الميلادي إلى القرن الثالث عشر أو الثاني عشر، فإنها في الواقع تملأ كل الفراغ الحضاري الممتد منذ انتهاء عصر العلم السكندري في مصر — في العصر البطلمي في القرن الأول الميلادي، حتى بزوغ الجمهوريات الإيطالية في عصر النهضة.

٤

ومن الملائم تمامًا أن تقترن الدعوة إلى منهجية دراسة تاريخ العلوم عند العرب بترجمة النص المطروح كمثال. فهو أنموذج منهاجًا وتطبيقًا للتناول العلمي المنشود، القادر على النفاذ إلى بنية الموضوع لاستكشاف علاقاته العضوية بمسار التاريخ العلمي … وذلك فضلًا عن جدارة الموضوع ذاته، وهي التي استوقفتنا فعلًا.

وسبيلنا الآن إلى مناقشة هذه القضايا الست.

٥

فأولًا: المُعامِلان الذاتي والموضوعي لمنهجية تاريخ العلوم العربية يُفضِيان معًا إلى ضرورة أن نُولي اهتمامًا خاصًّا للرياضيات؛ حيث يَتبَوْأَر تعامدُهما، بل وتقاطعهما وتلاقي مراميهما. من حيث المُعامِل الذاتي، نجد الرياضيات — التي هي أعلى مدارج العقل العلمي وأرقى أشكال التفكير المنطقي المنظَّم والمدخل الحق للعقل العلمي — قادرة تمامًا على تقويض خرافة: العلم غربي، وبالتالي العقلانية غربية، الشرق الديني الفنان حصيلته فقط في الغيبيات والفنون والشعر …

وآية ذلك المُعامِل الموضوعي، المتمثل في الدور الكبير الذي لعبه التراث الإسلامي في تاريخ الرياضيات. وعلى مفترق الطرق بين الحساب والجبر وبين الجبر والهندسة.

بصفة عامة، انقسمت الرياضيات الإسلامية إلى أربعة علوم أساسية: الحساب والهندسة والفلك (الهيئة) والموسيقى، أو الأرثماطيقا والجومطريا والأسطرنوميا والتآليف تتفرع فروعًا عدة، ويعد الجبر امتدادًا للحساب.

لقد ظهرت ترجمة «الأصول» في نفس وقت ظهور «الجبر المقابلة»، فتدافعت أفواج الرياضيين العرب منذ القرن التاسع، أمثال الماهاني والحراني والدِّينَوَري والسَّرَخْسي وبني شاكر الثلاثة والبَعْلَبَكي والحجاج وابن هلال الحِمصي والكرابيسي والدمشقي، ثم أفواج القرن العاشر، أمثال الرازي والصوفي والنيريزي والخازن والكوهي والصيداني والإصطخري الحاسب والشريف البغدادي … ليتلوهم في القرن الحادي عشر — العصر الذهبي للحضارة الإسلامية — ابن يونس والكَرخي والنسوي وابن الهيثم والبيروني وابن الليث، ونصل في القرن الثاني عشر إلى الخيَّام وابن الأفلح والبيهقي وكعب العمل الحاسب البغدادي والسَّمَوْأل … إنها جحافل أوسع كثيرًا مما نتصوَّر … ومعظمهم، ونفر من أهمهم، أسماء شبه مجهولة لنا!

٦

ولكن بخلاف النص المترجم ها هنا، لم تتعرض له، ولم تغُص في عالمه دراسات تاريخ العلوم عند العرب. وهذا قصور كان لا بد من تدارُكه؛ فالسجزي ترك جهودًا جديرة بالتنقيب، وتبوَّأ في عصره مكانة علمية تجعله حقيقًا بالدرس.

تبلغ أعمال البيروني في الرياضيات نحو أربعة وعشرين كتابًا. من أهمها في الهندسة كتابه المحقَّق «استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني فيها»، وهو يتلخص في شروح وإثباتات بطرق مختلفة لأربع نظريات، ناتجة عن خواص الخط المنحني — أي المنكسر مثل الخط أ ب ﺟ في الأشكال الآتية:

وإذا كان البيروني قد رأى السجزي لا يمكن تجاوزه، فهل يمكننا نحن في محاولتنا لفهم واستيعاب التراث الإسلامي وتاريخ الرياضة أن نرى غير ذلك؟

٧

على أن النص المترجم لا يقدم السِّجزي وفلسفته الرياضية بصورة منعزلة، بل في تعامله مع إحدى قضايا نص من النصوص الهامة في تاريخ الرياضيات القديمة — خصوصًا الهندسة. إنه كتاب أبلونيوس «القطوع المخروطية» والذي ترجمه العرب باسم «المخروطات».

فما هو هذا الكتاب؟ وما موقعه في تاريخ الرياضيات القديمة عمومًا؟

ثم، ما موقعه في تاريخ الهندسة العربية خصوصًا؟

في الإجابة عن هذا نُسلِّم أولًا بالنبوغ الملحوظ للإغريق في الرياضيات. فهي، كرَبيبِهم المنطِق، علم استنباطي لا تجريبي، يناسب تمامًا مِزاج العقلية الإغريقية التي دأبت على تمجيد النظر وتحقير العمل. فإذا كانت الرياضيات في الحضارات الشرقية القديمة — لا سيما المصرية والبابلية — قطعت خطوات واسعة، فإنها لم تستطع التخلص من ارتباطها وتوشُّجها بالتطبيقات العملية. أما مع ورثتهم الإغريق، فقد استطاعت الرياضيات أن تصبح كما ينبغي لها أن تكون: علمًا نظريًّا خالصًا. وفي هذا بذل الإغريق طوال عهودهم جهودًا ضخمة في البحث عن أُسُسها والبرهنة على نظرياتها … ولكنها كانت جهودًا مُشتَّتة متناثرة. وفي النهاية، أو في القرن الثالث ق.م. وفي الإسكندرية التي كانت مركز العلم الإغريقي آنذاك — إبان العصر البطلمي — استطاع إقليدس أن يصب كل هذا في نسق مكتمل كالبنيان المرصوص، وذلك في كتابه الشهير «الأصول».

ولكن لا يمكنه البتة تجاوز جهود المعلم الأول أرسطو. أوَلم يقضِ عشرين عامًا في الأكاديمية أو متصلًا بها؟ فلا مندوحة له إذن عن أن يكون رياضيًّا. إن إلمام أرسطو الموسوعي برياضيات عصره، ودوره في دفعها إلى الأمام مسألة لها من الوضوح ومن الأهمية ما يجعلنا نندهش؛ لأنها لا تَلقى العناية اللائقة، فعلى الرغم من كثرة المعنيين بأرسطو، فإن القلة النادرة هي التي تلتفت لأرسطو الرياضي، وإلى أن كتابه «التحليلات الثانية» مقدمة مُفضية منطقيًّا لكتاب إقليدس «الأصول».

ثم جاء إقليدس، المعاصر تقريبًا لأرسطو، ليقوم بتطبيق ذلك التحليل الأرسطي في إقامة نَسَق استنباطي. لم يضف إقليدس كثيرًا للجهود السابقة عليه، ولكنه فعل ما هو أهم: الربط المنطقي بينها ربطًا بلغ حدًّا من الكمال جعله مثالًا يُحتذَى للمنهج الرياضي الاستنباطي طوال ألفين من السنين، عالج إقليدس كل الرياضيات البحتة المعروفة في عصره؛ الهندسة والحساب ونظرية الأعداد. واعتلت هندسته العرش بغير منازع، حتى ساد الظن أن الله خلق العالم بموجب هندسة إقليدس، وأنه تعالى — كما قال القديس توما الأكويني — لا يستطيع أن يخلق مثلثًا زواياه لا تساوي قائمتين. ورغم ظهور الهندسات اللاإقليدية في القرنين الماضيين، بمثلثات زواياها أقل أو أكثر من قائمتين ظل كتاب إقليدس حتى يومنا هذا الكتاب التعليمي الأول للهندسة، تُطْبَع نسخة منه لكل من يتعلم. وباستثناء الكتب المقدسة، لا يوجد في تاريخ البشر كتاب يُضاهي كتاب إقليدس في عدد النسخ المطبوعة.

وكشأن إقليدس الذي كتب أعمالًا عِدة، ولكنه ظل أولًا وأخيرًا مؤلف «الأصول». نجد أبلونيوس كتب أعمالًا عدة، لكنه ظل أولًا وأخيرًا مؤلف «القطوع المخروطية». وقد قسم هذا الكتاب إلى ثمانية أجزاء، أو مجلدات، أو كتب. وأوضح المرمى منه في مقدمة الكتاب الأول؛ حيث ذكر أن الكتب من الأول إلى الرابع مقدمة تمهيدية، أما الكتب التالية فتحتوي على نظريات لطلاب البحوث المتقدمة. الكتاب الأول يشتمل على طرق تكوين القطوع المخروطية الثلاثة والفروع الأخرى من القطع الزائد، فضلًا عن الخواص الأساسية الموجودة بها. أما الكتاب الثاني — الذي يتضمن القضية موضوع النص المترجَم — ففيه خواص أقطار القطوع ومحاورها. ويحتوي الكتاب الثالث على منطوق نظرياتٍ يستفاد بها في ربط المحلات الهندسية المجسَّمة في حدود الإمكانيات. وفي هذا الكتاب استطاع أبلونيوس أن ينشئ القطوع المخروطية بواسطة المماسَّات، كذلك استطاع أن ينشئ قطعًا مخروطيًّا بمعرفة خمس نقاط عليه. ويبين الكتاب الرابع بطرق متعددة كيف تتقاطع القطوع المخروطية مع بعضها ومع محيط الدائرة. ويعالج الخامس بالتفصيل النهايات الصغرى والعظمى، والسادس القطوع المخروطية المتشابهة. ويعالج الكتاب السابع النظريات الخاصة بتعيين النهايات. أما الكتاب الثامن والأخير فهو مفقود، ويعالج مسائل معينة متعلقة بالقطوع المخروطية.

٨

ولكن كيف كان موقع «القطوع المخروطية» في الحضارة الإسلامية وتاريخ الرياضيات العربية؟

قبل أن نوضح كيف انساب هذا الميراث الهندسي في نهر الحضارة الإسلامية الدافق، لا بد أن نعرف أولًا كيف كان اتصالها بالرياضيات أصلًا. فلم يكن للعرب قبل الإسلام أي باع في العلوم الرياضية. الرياضة ليست كالشعر، بل هي كالفلسفة، أي نتيجة مباشرة لمعلوم مستحدَث، هو الثورة الثقافية العُظمى التي أحدثها الإسلام، ثم تعاظمت بفعل العوامل السوسيولوجية التي أشرنا إليها.

فسارت الرياضيات العربية بالمرحلتين التاريخيتين اللتين مرت بهما الإنجازات المستحدثة للعقلانية العربية، أعني مرحلة الترجمة والنقل ثم مرحلة الإسهام والإبداع.

بدأت المرحلة الأولى حين أمر الخليفة أبو جعفر المنصور بترجمة «السدهانت» أي «مقالة الأفلاك» التي عرفها العرب باسم «السندهند»، وهي أكبر موسوعة هندية في الفلك والحساب، من وَضْع برهما جوبت. وتتألف من جزئين؛ أحدهما عن الأزياج، أي سير الكواكب، التي تستخرج منها جداول التقاويم، والآخر عن الوسائل الحسابية لهذه الجداول، والتي فتحت أمام العرب آفاق الحساب وحساب المثلثات. وقد حملها إلى بغداد عام ١٥٣ﻫ/٧٧٠م العالِم الهندي كنكه. فترجمها إلى العربية يعقوب بن طارق (ت٧٩٦م) وإبراهيم بن حبيب الفَزاري المُنَجِّم (ت٧٧٧م) الذي يقول عنه ابن النديم في «الفهرست» إنه أول من عمل الأسطرلاب في الإسلام. وكانت ترجمة «السدهانت» أو «السندهند» فاتحه الاتصال بالرياضيات الهندية، التي كانت بدورها عِلة مباشرة لنشأة الرياضيات العربية، تنامت فيما بعد بالاتصال المباشر بالحضارة الهندية، خصوصًا على يد اثنين من أكبر الرياضيين العرب هما الخوارزمي والبيروني، كلاهما أتقن السنسكريتية وزار الهند.

احتوت «السندهند» على إيجابيات عظمى، لكن لم تشفِ غليل العقلية العربية الناهضة المتشوِّفة آنذاك. فأمر جعفر البَرمَكي بترجمة كتاب إقليدس، ليكون أول ما تُرجِم من كُتب اليونان، وليكون أيضًا البوابة العظمى التي دخل منها العقل الإسلامي إلى عالم الهندسة. فيبدأ عصر ازدهار الرياضيات بالتفاعل مع العوامل السوسيولوجية المذكورة فيما سبق (الجزء الخامس).

كان الكِندي أول فيلسوف عربي، وأول من يهتم بإقليدس، على الإجمال لازم الرياضيون العرب طوال المائتين وخمسين عامًا التالية أعمال إقليدس. ولم يعد ثمة فيلسوف أو رياضي يمضي دون أن يصنف رسالة أو أكثر حول ناحية أو أخرى من هندسة إقليدس. فكثرت شروح «الأصول» والتعليقات عليه ومناقشاته، وأيضًا مختصراته، وأشهرها مختصر ابن سينا في «الشفاء».

فتح «الأصول» شَهِية العرب للرياضيات الإغريقية خصوصًا في عصرها الذهبي — العصر السكندري. فتوالت دفعة واحدة ترجمة العديد الجمِّ من أُمَّهات هذا التراث. ومنها كتاب أبلونيوس «القطوع المخروطية» الذي تُرجم إلى العربية — كما ذكرنا — تحت اسم «المخروطات»، وذلك في العصر الذهبي للترجمة العربية — عصر المأمون.

٩

ويعرض لنا النص المترجَم — من خلال السِّجزي — نموذجًا لتعاملات الرياضيين الإسلاميين الحذِرة مع اللامتناهي. على أن السجزي ينظر لقضية اللامتناهي من زاوية أعمق مما يتبدَّى ويصل بها إلى حدود أبعد، فلا تعود مجرد مشكلة رياضية فحسب، بل ولا حتى مجرد مشكلة فلسفية، بل تتجاوز هذا وذاك بحيث نلقى أنفسنا بإزاء مشكلة من مشاكل الفلسفة الرياضية وأصول التفكير الرياضي، ألا وهي مشكلة الفجوة بين الاستعداد لتصور خاصية ما، وبين القدرة على البرهنة عليها أو تأسيسها تأسيسًا محكَمًا. ويصلح اللامتناهي موضوعًا مثاليًّا لهذه المشكلة. لأن اللامتناهي غير قابل لأن تستوعبه المعرفة أو تحيط به. إنه غير قابل للتصور (الذي هو فعل منطقي)، ولا حتى قابل للتخيُّل (الذي هو فعل سيكولوجي أو نفسي مطلق)، فالخيال يعين شكل وحدود موضوعه. ومع هذا فاللامتناهي قابل للبرهنة!

١٠

إن المدى الواسع لإنجاز علماء الرياضة الإسلاميين معلوم لكلِّ مَن يتصدى لتاريخ العلوم. ولكن النص المترجَم يُلقي الضوء على عمقٍ واكب هذا الاتساع، بعبارة أخرى على فلسفة رياضية ناضجة احتواها التراث الإسلامي. فقد تناول السجزي القضية المذكورة بتوغُّلها في حدود اللانهاية من أجل هدف فلسفي تُمثله تلك المشكلة التي كانت تشغله: مشكلة التقابل بين القابلية للتصور والقابلية للبرهان، أو بين التصور والبرهان.

ولكن السِّجزي حين تناول مشكلة «التصور» تناولها من زاوية محورية في فلسفة الرياضيات، وهي التقابُل بينه وبين البرهنة من منظور العقل العارف وقدراته وقابلياته. فمن هذا المنظور قد يبدو للنظرة العَجْلى أن التصور شرط أوَّلي للبرهان، البرهان بدوره يُفضي لجلو التصور. لكن ليس الأمر هكذا، فقد استوقفت السجزي واقعة رياضية شديدة الخطورة، هي أنه لا يمكن أن يوجد تصور لكل شيء يمكن البرهنة عليه، فأصبحت المشكلة هي تحديد العلاقة بين التصور والبرهنة، أو القابلية للتصور والقابلية للبرهنة.

وفي معالجة السجزي لهذه الإشكالية طرح منهاجًا بارعًا في الفلسفة الرياضية، يتلخَّص في تصنيف القضايا تصنيفًا تسلسُليًّا في خمسة أنماط: الأولية، ثم الأقل أولية، ثم الأقل والأقل أولية … فيكون التصنيف من حيث الوضوح الذاتي ودرجة اعتماد هذا الوضوح على قدرتنا على إدراك الخصائص حدسًا، أو إدراكها من الأشكال، فتكون البديهيات هي نقطة البدء، أو النمط الأول في هذا التصنيف، لنصِل إلى النمط الخامس والأخير، وهو القضايا التي يصعب تصورها حتى بعد البرهنة عليها. وكما نتعلم من معالجة السجزي: استنباط الخاصة التي يصعب تصورها من أخرى أقل في صعوبة التصور منهاج رياضي مُثمِر يؤدي إلى تحسين التصورات الرياضية. وهذا هو منهاج السجزي في معالجة النمط الخامس، والذي تنتمي إليه القضية موضوع البحث (القضية ١٤، الكتاب الثاني، من «القطوع المخروطية») أو «المخروطات».

ولعل السجزي في كل هذا يُرهِص بواحد من أحدث اكتشافات المدرسة المنطقية التحليلية المعاصرة في فلسفة الرياضة، المتلخِّص في أن برهان النظرية لا يخلق صِدقَها خلقًا، بل فقط ينقل هذا الصدق من المقدمات إلى النتائج، أو من المسلَّمات والمصادرات إلى النظريات.

وأخيرًا، دار حديث التقديم والدراسة حول السجزي، لم يتعرض البتة لموسى بن ميمون، وسوف نُفرد له هامشًا مطوَّلًا من الهوامش التي ألحقناها بالترجمة. على أن منطوق العنوان لا ينص عليه كمقابل للسجزي إلا لكي يبين كيف أن المشكلة في مسارها التاريخي بعد السجزي قد تحولت من التقابل بين التصور والبرهان إلى التقابل بين الخيال والبرهان، وهذا ما يوضحه تناوُل ابن ميمون لها، وبإحلال الخيال محل التصور حل علم النفس محل المنطِق ففقدت المشكلة كثيرًا من قوتها المنطقية. لكن يظل إسهام السجزي في فلسفة الرياضة جديرًا بأن نتوقف إزاءه مَليًّا.