رحلة عددية حول العالم اليوم

إنَّ المُختصِّين بدراسة عِلم الإنسان، سواءٌ أكانوا من علماء الآثار أم من علماء اللغة أم من غيرهم من العلماء، يجتازون الثقافات ماديًّا وزمنيًّا؛ لكي يتعرَّفوا على الحياة التي يعيشها البشَر، والحياة التي عاشُوها. ويعتمد الهدف الأسمى لمشروعنا، وهو أن نتوصَّل إلى فَهمٍ أعمقَ لما يَعنيه كونُ المرء أحدَ أفراد نوع «الإنسان العاقل»، على هذه الدراسة العابرة للثقافات. في الوضع المثالي، ما الإنسان سوى إسفَنْجةٍ تمتصُّ المعرفة من التفاعُلات المباشِرة مع الثقافات المُعاصِرة الأخرى، أو التفاعُلاتِ غير المباشِرة مثل دراسة بقايا الثقافات البائدة. وهذه التفاعلاتُ والتبادُلات ليست دائمًا مُستويةً بشكلٍ أو بآخر؛ فعادةً ما يكون ما نأخذه أعلى قيمةً مما نَتركه، بصَرْف النظر عن نوع المُقابل الذي ندفَعُه.

مما يدعو إلى الامتنان أننا نَحظى بالفُرصة أحيانًا في أن نُشارك مظاهرَ ثقافاتنا التي تُمثِّل قيمةً لمن نتعلم منهم؛ ففي يومٍ خانق قبل بِضْعة مواسمَ مَطيرة في إقليم الأمازون سنَحَت لي هذه الفرصة. كنتُ ألعب كرة القدم الأمريكية مع مجموعةٍ من البرازيليِّين الذين يَقْطنون بالقُرب من أحد الأنهار، ولاحظتُ انضمام لاعبَين من السُّكان الأصليِّين، وقد كانا قِصيرَيِ القامة، لكنهما يتمتعَّان بالسرعة والقوة الشَّديدتَين. وبعد المباراة (التي لم يكن من قبيل المصادفة أنهما قد أحرَزا فيها معًا القدرَ الأكبر من الأهداف) بدأتُ معهما محادثةً بذلك القدر المحدود الذي يَعرِفانه من اللغة البرتغالية. اكتشفتُ أنَّهما ينتمِيان إلى ثقافة الجاراوارا (التي ذكرتُها في الفصل الأول)، وهي مجموعة من السُّكان الأصليين يبلغ عدد أفرادها مائة فردٍ تقريبًا. وقد أصبحتُ مُتحمسًا على الفور إلى أن أتعلَّم من هذَين الرجلَين؛ إذ إنهما يتحدَّثان واحدةً من اللغات القليلة التي كان يُزعَم أنها لا تتضمَّن أي كلماتٍ للأعداد. وسرعان ما اكتشفتُ أنهما أيضًا كانا مُتحمِّسَين إلى أن يَكتسِبا منِّي شيئًا، وهو معرفة كيفية ركوب الدرَّاجة النارية التي شاهداني وأنا أصِل بها. على مدار الأسابيع العديدة التالية، تبادَلْنا هذه المُكوِّنات من ثقافاتنا الأصلية بعضنا مع بعض: تعلمتُ أنا عن لغتهما، وتعلَّما هما كيفية ركوب درَّاجة نارية للطرُق الوَعْرة. خلال هذا الوقت الذي قضيتُه معهما، ومع بعض أصدقائهما وأفراد عائِلتَيهما (والذين كانوا مِثلَهما في رحلة قصيرة بعيدًا عن حياة القرية)، أدركتُ أمرَين أساسيَّين: أولهما أنه على العكس من المزاعم السابقة، يَمتلك هؤلاء الأفرادُ نظامًا عدديًّا أصليًّا مُذهلًا، وأما الأمر الثاني فهو أنهما بارِعان وجَسوران في تعلُّم كيفية ركوب الدرَّاجة النارية.

من الواضح أنَّ نظام أعداد الجاراوارا يَستخدم أساساتٍ مُتكررةً لا أسماء أصلية لكل كمية بعَينها، وهو يُشبِه في ذلك معظم أنظمة الأعداد المنطوقة، وهو يُشبهها أيضًا في أنَّ العدد خمسة له مكانة مُميزة بصفته أساسًا مُتكررًا. إضافةً إلى ذلك، نجد أنَّ العدد عشَرة يتكرَّر، مع أنه هو نفسُه يقوم على أساس العدد خمسة. عادةً ما تكون أنظمة الأعداد المنطوقة في العالم عشرية — أي أنها تعتمد على الأساس عشرة. غير أنَّ الأنظمة الخُماسية كثيرة أيضًا، مثلما هي الحال في نظام الجاراوارا. وأحيانًا تكون عشرينية أيضًا، أي إنها تعتمد على أساس العدد عشرين. وأخيرًا فإنَّنا نجد الأساس الثنائيَّ الذي يَستخدمه نظام الجاراوارا في بعض اللغات الأخرى في العالم. موجز القول إنَّ هذا النظام العددي المُكتشَفَ حديثًا يعكس بعض خصائص الأنظمة العددية الأخرى التي تتضمَّنها لُغات العالم؛ إذ تُستخدَم بعض الكلمات المُحدَّدة وحداتٍ للبناء في الأعداد المنطوقة، وعادةً ما تُشير هذه الأساسات إلى كميات مثل ٥ و١٠ و٢٠، وكذلك ٢ في بعض الأحيان. بعبارةٍ أخرى، تعكس الأعداد نزعتَنا الكبيرة إلى تفسير الكميات من خلال الوحدات المُفرَدة في طبيعتنا البيولوجية، أو أصابعنا بصفةٍ أساسية.

ولنتناوَلْ مثالًا آخَرَ من إقليم الأمازون، وهو من لغة قبيلة كاريتيانا، التي كانت موضوعًا لبعض أبحاثي. إنَّ هذه اللغة لا ترتبط على الإطلاق بلغة الجاراوارا. ومثلما هي الحال في معظم أنظمة الأعداد بالعالم، فإنَّ المصطلحات التي تعبِّر عن الكميات الصغيرة في هذه اللغة، لا يمكن تحليلُها بدون وجود أساساتٍ مُميزة، مثل الأساس الثنائي «فاما» في لغة الجاراوارا. وفي القائمة التالية سأوضح حفْنة من الأمثلة على مفرَدات الأعداد في لغة الكاريتيانا (من الصعب تجاهلُ الأيدي عند الحديث عن الكميات، حتى في الإنجليزية).

إنَّ الأنماط التي نراها في هذه القائمة توضِّح مُجددًا وجودَ قواسمَ مشتركةٍ بين كلمات الأعداد في العالم؛ فمن الواضِح أنَّ الكلمة التي تُعبِّر عن العدد «خمسة» ترتبط بالكلمة التي تُشير إلى «اليد» وهي تُستخدَم أيضًا بصفتها أساسًا للأعداد الأكبر مثل «ستة». إضافةً إلى أساسها الخماسي فإنَّ أعداد الكاريتيانا تعكس وجود الأساس العشري الأكثر انتشارًا في لغات العالم. فلنُلقِ نظرةً على أفضل ترجمةٍ ممكِنة للكلمة التي تُشير إلى العدد «أحد عشر»، وهي «نأخذ إصبَعًا واحدًا من أصابع القدم.» إنَّ هذه الكلمة تَستنِد ضِمنيًّا إلى العدد ١٠؛ إذ إنه لا يلزم سوى إصبع قدمٍ واحدة للإشارة إلى العدد ١١. وينطبق الأمر نفسُه على غير ذلك من الأعداد الأكبر في لغة الكاريتيانا، التي تستنِد هي أيضًا إلى الأساس العشري.

والواقع أنَّ الغالبية العُظمى من أنظمة الأعداد في العالم، وفي لغاته التي يقترِب عددها من ٧٠٠٠ لغة، تعكس وجود النظام العشري، بشكلٍ أو بآخَر؛ إذ إنَّ الأعداد الكبيرة عادةً ما تُبنى على العدد ١٠، أما الكميات الأقل، فغالبًا ما تستند إلى النظام الخماسي (مثلما هي الحال في أعداد الجاراوارا والكاريتيانا)، أو تكون أعدادًا لا يمكن تحليلُها (مثل أعداد الكاريتيانا الصغيرة). وقد أدركْنا لبعض الوقت هذا الدافعَ الذي ينبُع منه تركيزُ مخترِعي الأعداد من البشَر على الأساس الخماسي والعشري، هو أنَّ البشر في جميع أنحاء العالم، يَميلون إلى الاعتماد على أيديهم عند تشكيل كلماتٍ للأعداد؛ إذ إنَّ أصابِعَنا تسمح لنا بتمثيل المفاهيم العددية في العالم المادي بصورةٍ بسيطة. وهذا التجسيد الذي يتمُّ من خلال العدِّ على الأصابع والمُمارسات المرتبطة به، يتجسَّد مرةً أخرى في العالم اللفظي، من خلال استخدام كنايات المُصطلحات البيولوجية مثل «يد» «وإصبع» «وإصبع قدَم» في تسمية الكميات.

ويَنتشِر هذا النمَطُ في لغات العالم. لنتناول مثالًا آخَر من لغةٍ أوروبية أخرى تَستخدِم الأساس العشري، وهي اللغة البرتغالية؛ فبالرغم من انتمائها إلى عائلة اللغات الهندية الأوروبية الكبيرة، فهي لغةٌ من أصلٍ لاتيني؛ ولهذا فهي ليست وثيقةَ الصِّلة بالإنجليزية، التي تنتمي إلى فرع اللغات الجرمانية في شجرة اللغات الهندية الأوروبية. في بعض الحالات نجد أنَّ كلمات الأعداد في اللغتَين تكون مُتشابهة، وفي حالات أخرى لا تكون كذلك. وبصرْف النظر عن التفاوت في المُصطلحات، نجد أنَّ طبيعة اللغة البرتغالية في توجُّهها العشري واضحةٌ للغاية:

ويتَّضح تكوين مفردات الأعداد بالاعتماد على أعضاء الجسم، في بعض التوجُّهات الأضعف في لغات العالم؛ فعلى سبيل المثال، نجد أنَّ الكلمات التي تُعبِّر عن فعل العدِّ غالبًا ما تُشتَقُّ تاريخيًّا من الكلمات التي تُعبر عن الأصابع أو عن ثَنيِها. (تتَّضِح العلاقة الأخيرة بين الكلمات التي تُعبر عن العد والكلمات التي تُعبر عن ثَنْي الأصابع، في لغات الفرع الشمالي من عائلة اللغات الأثاباسكانية الأمريكية على سبيل المثال، وفي لغة الزولو.)

من هذا الاستعراض المُختصَر يُمكننا أن نتوصَّل إلى بعض الاستنتاجات العامة عن الأعداد في الحديث؛ أولًا: أنها تنتشِر في جميع لغات العالم تقريبًا؛ فبالرغم من أنَّنا لم نستكشِف سوى جزءٍ صغير من الأمثلة المُمكِنة من تلك اللغات، فإن هذه الأمثلة تُوضِّح أنَّ مفردات الأعداد الأساسية هي عامل مُشترك بين العديد من اللغات غيرِ المُترابطة التي تتوزَّع على مناطقَ جغرافية بعيدة عن بعضها البعض. وثانيًا: أنَّ هذه المناقشة قد وضحَت أنَّ مفردات الأعداد في اللغات غير المُترابطة غالبًا ما تَعكس تَشابُهاتٍ صارخة؛ إذ إنَّ معظم اللغات تُوظِّف نموذجًا بيولوجيًّا يَستند إلى أعضاء الجسد، يتَّضِح في أساسات أعدادها. ثالثًا: أنَّ الأدلة اللغوية تُوضِّح أنَّ النموذج القائم على أعضاء الجسد لم يُشجِّع على ابتكار الأعداد على مستوى العالَم فحسْب، بل هو يَمتدُّ أيضًا إلى أبعدَ ما تأخُذنا إليه البيانات اللغوية في التاريخ؛ إنه يتَّضِح في إعادة بناء اللغات السالفة مثل اللغة الصينية التبتية الأولية، واللغة النيجيرية الكونغولية الأولية، واللغة الأسترونوزية الأولية، واللغة الهندية الأوروبية الأولية، وهي اللغات التي أصبحَت اللغات المُشتقَّة منها هي الأفضلَ تمثيلًا في العالم اليوم.

إنَّ أجسامنا تؤدي دورًا بارزًا في أنماط تفكيرنا، وفي كيفية فَهْمنا للعالم حولَنا. ويتَّضِح هذا التأثيرُ الجسدي على التفكير في الكثير من الأبحاث الحاليَّة في عِلم الإدراك، بشأن كيفية تشكيل جسدِنا لعملياتنا الإدراكية، وهو ما يُعرَف باسم الإدراك التجسيدي. والتفكير الكمِّي الأساسي مثال مُمتاز على الإدراك التجسيدي؛ إذ إنَّنا نفهم الكميات من خلال أجسادنا. (وسوف نشرَح هذه النقطة بقدرٍ أكبر من التفصيل في الفصل الثامن.) ومثلما رأيْنا في الفصل الأول، يبدو أنَّ البشر قد واجَهوا صعوبة في فَهْم مرور الوقت بدون استخدام أجسادهم وكذلك الحيِّز المحيط بها، بصِفتها أساسًا مَجازيًّا راسخًا للتفكير بشأن الوقت. وبطريقةٍ مُشابهة، فإنَّ استعراضَنا لمفردات الأعداد الأساسية في العالم، يدلُّ على أنَّ الطريقة الأولية التي نَستخدمها في فَهم الكميات المُجرَّدة، هي من خلال أصابع يدَينا وقدمَينا، لكنَّها أصابعُ يدَينا هي التي نستخدِمها بصفةٍ أساسية.

إنَّ اختراع الأعداد ممكن للعقل البشري، لكنه قد أصبح ممكنًا من خلال الأصابع؛ إذ تقترِح البياناتُ اللغوية، القديمة منها والحاليَّة، أنَّ الأعداد قد ظهرَت في الثقافات المختلِفة بصورة مستقلة، وفي مناسبات غير محدَّدة، عن طريق إدراك البشر أنَّ بإمكانهم استخدامَ الأيدي لتسميةِ الكميات مثل ٥ و١٠. يمكن استخدام الأصابع للإشارة إلى الكميات، وقد اكتَشف العديد من الأشخاص فائدة ذلك، غير أنَّ الأصابع محدودةٌ من الناحية الرمزية، ولا تُمثِّل وسيلةً مجردة تمامًا للتعبير عن الكميات. أما الكلمات فهي أدواتنا الملائمة للترميز المجرد، ولحُسن الحظ أنه يمكن استخدامها للإشارة إلى الكميات، غيرَ أنها لا تُستخدَم عادةً إلا بعد أن يؤسِّس الأفرادُ بين أصابعهم والكميَّات تطابُقًا متجسِّدًا ملموسًا بدرجةٍ أكبر. إنَّ اختراعنا للأعداد مُتأصِّل في أجسادنا، ثم في أصابعنا التي مكَّنَتنا من اشتقاق رموزٍ مجردة تمامًا للتعبير عن الكميات، وهي مفرَدات الأعداد. وهذه الرموز المجرَّدة يمكن أن تنتقل إلى الجماعات البشرية وفيما بينها ويتعلَّمونها بسهولة، وقد أصبحَت تُلبي مجموعة كبيرة من الاحتياجات؛ فهي أدواتٌ لفظية ومفاهيمية حقَّة.

دوافعُ أخرى لتصنيف الكميات في مجموعات

بالرغم من الانتشار الواسع على مستوى العالم للأنظمة العددية التي تَعتمد ضمنيًّا أو صراحةً على الأصابع البشرية، يمكن أن تتأسَّس الأعدادُ أيضًا على عواملَ أخرى. علاوةً على الأنظمة الخماسية والعشرية، توجَد الأنظمة الثنائية أيضًا؛ ففي حالة الجاراوارا على سبيل المثال، رأيْنا قدْرًا من تأثير النظام الثنائي في الأعداد الصغيرة، وفي نظام الأعداد التقليدي الذي كان يُستخدَم ذات يومٍ في جزيرة مانجريفا، نجد أنه كان يُستخدَم نظامٌ ثنائيٌّ أكثرَ تعقيدًا، كما سنرى في الفصل التاسع. وإضافةً إلى النظام الثنائي أو الأعداد التي تستنِد إلى الأساس ٢ والتي توجَد في بعض الثقافات، نجد أنَّ أساساتٍ أخرى تتَّضِح في بعض الثقافات، ومنها الأساس الثلاثي (الأساس ٣) والرباعي (الأساس ٤) والسداسي (الأساس ٦) والثماني (الأساس ٨) والتساعي (الأساس ٩). وعِلاوةً على ذلك، فإنَّ بعض الثقافات تَستخدِم الأساس الاثنَيْ عشري (الأساس ١٢)، أو كانت تستخدِمه، وكان غيرُها يستخدِم الأساس الستِّيني (الأساس ٦٠). وكما أشرْنا في الفصل الأول، فإنَّ استخدام النظام الستِّيني على يد السومريين أولًا، ثم البابليين من بعدهم، هو السببُ في أننا لا نزال نُقسِّم الساعاتِ إلى دقائق، والدقائقَ إلى ثوانٍ.

ومن المُثير للاهتمام أنَّ الأساس الثمانيَّ والاثنَي عشري والستِّيني، قد يكون مُنبثقًا من الأيدي البشرية كذلك، وإن كان ذلك بطرُقٍ أقلَّ وضوحًا مما هي عليه في المجموعات الخماسية والعشرية. فبالرغم من أنَّ البشر يمتلكون عشرة أصابع في اليدَين، فليستْ كل الطرُق المعروفة للعدِّ على الأصابع تستند إلى المطابقة بين الأصابع والكميات؛ فثَمَّة طرقٌ أخرى لتمثيل الكميات من خلال ترتيباتٍ مختلفة لليدَين. وهذه الترتيبات البديلة، وإن كانت أقلَّ وضوحًا، هي السبب بصورةٍ جزئية في وجود اختلافٍ فيما بين الثقافات بشأن الكيفية التي يَعُدُّ بها الناس على أصابعهم. ومن الأمثلة الغريبة على ذلك أحدُ الأنظمة الهندية التي يَستخدمها التجار في العدِّ على أصابعهم. وفي هذا النظام تُمثِّل أصابعُ إحدى اليدَين الوحداتِ المفرَدة، أما أصابعُ اليد الأخرى فتُمثِّل مضاعفاتِ الخمسة؛ ومن ثَمَّ فإنَّ إصبعَين على يدٍ زائد ثلاثة أصابع على اليد الأخرى تُمثل الكمية ١٧ (٢ × ١ + ٣ × ٥) وليس ٥.

الفراغات الموجودة بين الأصابع يَسهُل عدُّها أيضًا، والواقع أنَّ عدد الفراغات في اليدَين قد يكون هو السببَ في ظهور الأساس الثماني (العدد ٨) النادر. أو فلنتأمَّل الأساس ١٢، أو النمَط الاثنَي عشري؛ حيث يُوجَد اثنا عشَر خطًّا متجاورًا على أصابع اليد الواحدة فيما عدا الإبهام (خط في كل عُقْلة)، ويمكن استخدام هذه الخطوط بمثابة علاماتٍ بارزة للإشارة إلى الكميات، من خلال عَدِّها بإصبعٍ من اليد الأخرى. (انظر الشكل ٣-١) إضافةً إلى ذلك، بخلاف هذا الأساس الحيوي الذي قد يكون هو السببَ في ظهور استراتيجية العدِّ بالأساس ١٢، يجدُر بنا الإشارة إلى أنَّ ١٢ × ٥ = ٦٠. وإذا أخذْنا في الاعتبار أنَّ الأيديَ البشرية تُمثل دافعًا واضحًا مُحتملًا لظهور استراتيجية الأساس ١٢، واستراتيجية الأساس ٥ كِلَيهما، فإنَّ ظهور نظام الأساس الستيني في بلاد الرافدَين قديمًا، يَغْدو أقلَّ غرابةً. وليس ذلك لكي نَزعُم بشكلٍ مؤكَّد أنَّ استراتيجية الأساس ٦٠ قائمة على الأيدي، غير أنَّ ذلك أمر مُحتمَل بالتأكيد، ومن غير المرجَّح أن يكون استخدامُ أساس يَقبل القسمة على ٥ و١٠ و١٢ مجردَ مصادفة.¹⁶

إنني لا أرغب في الاستفاضة في تفاصيل جميع هذه الأساسات العددية الأقل انتشارًا، غير أنه من الضروري أن أُشير إلى وجودها كيلا أُقدِّم انطباعًا بأنَّه ثَمة آليةٌ جوهرية أو غيرها من العوامل، تُلزِم البشَر بفَهْم الكميات عن طريق أصابعهم بالطريقة نفسِها. إضافةً إلى ذلك يُمكننا أن نستخدم عناصرَ مختلفة من بيئاتنا لِفَهم الكميات، وهو ما يحدُث بالفعل، وغالبًا ما تكون هذه العناصرُ سِماتٍ أخرى من طبيعتِنا البيولوجية؛ فربما يعود السبب في نشأة الأنظمة الثنائية بصفةٍ جزئية، إلى حقيقة أنَّ السِّمات البيولوجية للبشر في مُعظَم الحالات، تتمثَّل في أزواج. ومن الأمثلة المُحدَّدة على ذلك رأسُنا الذي يحتوي على عينَين وأُذنَين وفتحتَي أنفٍ وخدَّين. وثمة أدلةٌ ضعيفة من بعض اللغات على أنَّ الكلمة التي تُعبِّر عن العدد «اثنَين» تُشتَق من إحدى هذه الكلمات؛ ففي لغة الكاريتيانا على سبيل المثال، نجد أنَّ الكلمة التي تُعبِّر عن «اثنَين» هي sypo والكلمة التي تُعبِّر عن «العين» هي sypom. (وليس من الواضح لنا ما إذا كان ذلك مجرَّدَ مصادفة أم لا.)

شكل ٣-١: تستنِد مُعظم الأنظمة العددية في العالم إلى كمية الأصابع في اليد البشرية، غير أنَّ سماتٍ أخرى في أيدينا قد تؤثر في الأنظمة العددية؛ فالفراغات الأربعة الموضَّحة بالخطوط البيضاء، والمفاصلُ الاثنا عشَر المتجاورة، والموضَّحة بالخطوط السوداء المُنقَّطة، تُسهِم في تشكيل الأعداد، وإن كان ذلك بدرجةٍ أقلَّ انتشارًا. الصورة من التقاط المؤلِّف.

وثمَّة أنواع أخرى من استراتيجيات العدِّ التي تستنِد إلى أجزاء الجسم، وقد تكون غريبةً في بعض الأحيان. ففي مقاطعة سيبيك الغربية في نيو غينيا، توجَد لغة تُدعى أوكسابمين، التي كانت تَستخدِم من قبل استراتيجية عدٍّ تتضمَّن ٢٧ عددًا يتطابق كلٌّ منها مع أعضاء الجسد بالترتيب، بما في ذلك الأصابع والعينان والكتِفان. تبدأ النقاط المعدودة في الجسم بيَدٍ واحدة، وتستمرُّ إلى ذراع واحدة، صعودًا إلى الرأس ثم نزولًا إلى الذراع الأخرى. وقد سُجِّلَت أنظمة مُشابهة في مناطقَ أخرى في نيو غينيا، ومنها ذلك النظام المُستخدَم بين شعب اليوبنو. ففي لغتهم ترتبط مفردات الأعداد بأصابع اليدَين وأصابع القدمَين مع نقاطٍ أخرى من الجسم، ويصِل مجموعها إلى ٣٣ كلمة. ونظرًا إلى أنها لا تؤدي إلى تشكيل أساساتٍ عددية منتظمة في الحديث، فلن نُناقِش مثل هذه الأنظمة العددية هنا بأكثرَ من ذلك. بالرغم من ذلك، يجدُر بنا الإشارة إلى وجودها؛ إذ إنَّها تدلُّ على وجود طريقةٍ أخرى يحفز بها تركيب الجسم البشري على تصميم استراتيجيات العد.¹⁷

لقد شاهدنا بعض الأمثلة على وجود أساساتٍ عددية نادرة، مثل الأنظمة الرباعية (الأساس ٤) في لغات قبائل السالينان التي تعيش في كاليفورنيا، أو الأنظمة السداسية (الأساس ٦)، التي توجَد في جنوب نيو غينيا. وقد حَظِيَت الأنظمة السُّداسية بقدْرٍ جيدٍ من انتباه الباحثين في اللغات، وقد نتَج عن هذا الانتباه أنهم قد زعَموا أنَّ السبب في استخدام الأساس السداسي للأعداد في بعض لغات نيو غينيا، يعود إلى أحد مظاهر الثقافة الإقليمية، وهو نبات البطاطا الذي يؤدي دورًا أساسيًّا في اقتصاد هذه الجماعات الأصلية التي تعيش في هذا الجزء من العالَم، ونمَط حياتها. فمن المُذهِل أنَّ الترتيبات التي تُستخدَم في تجميع محصول البطاطا وتخزينه، والتي تكون عادةً على هيئة ستة في ستة، قد شجعَت ظهور أنظمة الأعداد السداسية المُستخدَمة في هذه المنطقة. وهذه الاستراتيجية المُستخدَمة في عدِّ شيءٍ مُحدَّد، قد أصبحَت أكثر تجريدًا في وقتٍ ما بعد ذلك، وامتدَّ استخدامُها إلى مجالاتٍ أخرى، حتى أصبح من الممكن عدُّ الأشياء كلِّها باستخدام نظام الأساس السداسي.¹⁸

وقد تأثرَت بعض أنواع الأعداد الأخرى باستراتيجيات العَدِّ المُرتبطة بأشياء خارج الجسم، أشياء تؤدي دورًا مهمًّا في ثقافات مُتحدِّثي اللغة. فالعديد من اللغات في ميلانيزيا وبولينزيا تَستخدِم، أو كانت تستخدِم من قبل، أنظمةً عددية تختلف وفقًا لنوع الشيء المرادِ عدُّه. ففي لغة الفيجي القديمة الفصحى على سبيل المثال، نجد أنَّ الكلمة التي تُشير إلى العدد ١٠٠ هي «بولا» عند عد الزَّوارق، لكنها «كورو» عند عد جوز الهند. وبالرغم من أنَّ أساس الأعداد كان لا يزال مُتأثرًا بالنظام العشري، فإنَّ تخصيص العدد بِناءً على الشيء المعدود كان واضحًا. أما الأعداد البولينزية فسوف نتناولها بالمزيد من التفصيل في الفصل التاسع، الذي سنرى فيه أنها توفِّر بعض المزايا الإدراكية.

من المُثير للاهتمام أنَّ بعض الأنظمة العددية النادرة تعكس تأثير ظواهر ثقافية أكثر تعقيدًا؛ فقد اكتشَف عالم اللغويَّات في جامعة تكساس بيشَنس إبس أنَّ بعض اللغات في شمال غرب الأمازون، تَستخدِم علاقات القرابة أساسًا لأعدادها. وينطبق ذلك الأمر على لغة «دُو» ولغة «هاب» وهما لُغتان قريبتان من اللغات المُستخدَمة في المنطقة. يَستخدم مُتحدِّثو اللغة الأولى أصابعَهم مع الكلمات عند العدِّ من ٤ إلى ١٠، حيث تُشير الأصابع إلى كمية الأشياء المراد عدُّها، أما الكلمات فتُستخدَم لتوضيح ما إذا كانت الكمية فردية أو زوجية. فإذا كانت الكمية زوجية، استخدَم المتحدثون الكلمة: «لها أخ.» وإذا كانت فردية استخدموا: «ليس لها أخ.» وينطبق الأمر نفسه في لغة «الهاب»؛ فأفضل ترجمةٍ ممكنة للكلمة التي تُعبِّر عن ٣ هي «دون إخوة»، وأفضل ترجمة للكلمة التي تُعبر عن أربعة هي «مع إخوة مرافِقة». ويبدو أنَّ هذا النظام العددي «الأخوي» ينبُع من طريقة تبادُل الإخوة في الزواج، التي يتَّبِعها هذا الجزء من أمريكا الجنوبية. ومثل النظام العددي السداسي المُستنِد إلى البطاطا، والمُستخدَم في نيو غينيا، فإنَّ هذه الأعداد القائمة على العلاقات، تُوضِّح أنَّ حقيقة استخدام أجزاء الجسم في بناء الأعداد في معظم الحالات، لا تَعني أنَّ ذلك هو ما ينبغي أن يكون الأمر عليه. ومثلما هي الحال في بعض المظاهر الأخرى للغة، فكلُّ ما يُمكِننا القول به هو وجود أنماط شائعة بين الأنظمة العدديَّة في العالم، لكنها ليست أنماطًا عالمية.¹⁹