ما بعد مُفردات الأعداد: أنواع أخرى من اللغة العددية

العدد في الأسماء

بعض اللغات الأصلية في القارة الأسترالية تَستخدِم علامةً نحوية للمُثنَّى. لِنُلقِ نظرةً على الأمثلة التالية من لغة ديربال، وهي لغة مُستخدَمة في شِبه جزيرة كيب يورك:

في اللغات التي تَستخدِم المُثنَّى، غالبًا ما تُوجَد صيغة المثنى في الضمائر، أو حتى تقتصِر عليها. (ولعلك تتذكَّر من دروس النحو أنَّ الضمائر هي بدائلُ عن أسماء أخرى، وهي تُستخدَم بصفةٍ أساسية للإشارة إلى الأشخاص الذين يتحدَّثون أو إلى الأشخاص الذين يَجري الحديثُ عنهم.) فلنُلقِ نظرةً على الضمائر التالية من اللغة الصوربية العُليا، وهي إحدى اللغات المُستخدَمة في إقليمٍ صغير في ألمانيا الشرقية:

تستخدِم بعض اللغات ما يُسمِّيه علماء اللغويات باسم التصريفات «الثلاثية»، وهي تُستخدَم عند الإشارة إلى ثلاثة عناصر بالتحديد. بالرغم من ذلك، يبدو أنَّ فئة التصريفات الثلاثية تنحصِر في مجموعةٍ صغيرة من لغات العالم، في بعض اللغات الأسترونيزية على وجه التحديد. فلنتأمَّل الأمثلة التالية من لغة مولوكو:

قد يَتَّخذ العددُ الاسمِيُّ صِيَغًا أكثرَ غرابة بخلاف العلامات التي تُلحَق ببداية الاسم أو نهايته. وفي بعض الحالات الغريبة فإنَّ قواعد النحو تَقضي بإلحاق علامة الجمع في منتصف الكلمة، وذلك من خلال عمليةٍ تُدعى باسم «الدمج الوسطي» فلنُلقِ نظرةً على زوجَيِ الكلمات التالي من لغة توالي إيفوجاو، وهي من اللغات الأصلية في الفلبين:

ومن الطرُق الغريبة التي تُستخدَم أيضًا في جمع الأسماء في بعض اللغات، هي ما يُطلِق عليه علماءُ اللغويات مصطلح «المضاعَفة». وفي المضاعفة يُعمَد إلى تَكرار مقطعٍ واحد أو أكثرَ من مقاطع الكلمة؛ للدلالة على أنَّ هذا الاسم المُحدَّد يُشير إلى أكثرَ من عنصرٍ واحد. وتَستخدِم لغة توالي إيفوجاو المُضاعَفة أيضًا، كما هو الحال في المثال التالي، الذي نجد فيه أنَّ المقطع الأول يُكرَّر للدلالة على الجمع:

العدد في أنواع أخرى من الكلمات

بالرغم من أنَّ العدد النحْوي يتَّضح عادةً في الأسماء؛ إذ إنه يُشير في العادة إلى عدد الأشخاص أو غيرها من العناصر التي يَجري الحديثُ عنها، يمكن للُّغات أن تُغيِّر أجزاءً أخرى من الجملة وَفْقًا للكميَّات التي تَجري مناقشتها؛ ففي العادة، تقتضي اللغاتُ تغييرًا في شكل الفعل بِناءً على عدد العناصر التي تُمثِّل فاعل الجملة، وهذا النمَط مألوف لمُتحدِّثي الإنجليزية وغيرها من اللغات الأوروبية. فلنُلقِ نظرةً على الزوجَين التالِيَين من الجمل:

لنُلقِ نظرةً على هذَين الزوجَين من الجمل أيضًا، واللذَين يوضِّحان العدد النحْوي من خلال الاتفاق بين الفاعل والفعل، وهما من اللغة البرتغالية:

لقد بدأْنا نُدرك بالفعل أنَّ العدد النحوي ينتشِر في الكثير من لُغات العالَم، لكنه يتَّخِذ العديد من الأشكال المُختلفة. فيمكن الإشارة إليه ببساطةٍ من خلال إضافة لاحِقةِ جمعٍ إلى الاسم، أو من خلال استخدام ضمير المُثنَّى الذي يُشير إلى شخصَين، أو بإضافة بادئةٍ إلى الفعل تتَّفِق مع عدد الاسم الموجود في مكانٍ ما بالجملة، أو من خلال غير ذلك من التغيُّرات التي تطرأ على الأسماء والأفعال.

تَستخدِم بعض اللغات كلماتٍ تتشابَهُ في معناها ووظيفتها مع أسماء الإشارة، وهي ما يدعوه علماء اللغويات باسم «المُصنِّفات». والمُصنِّفات هي كلمات أو أجزاء من الكلمات تُصنِّف الأسماء التي تَليها، وهي لا تُصنِّف الأسماء وفقًا للمسافة مثل أسماء الإشارة، بل وفقًا لكونها عاقلًا أم غير عاقل، أو وفقًا لوظيفة ما يُشير إليه الاسم. ومن المُثير للاهتمام أنَّ المُصنِّفات غالبًا ما تُضاف إلى مفردات الأعداد عند عدِّ بعض الأشياء. فلنَدرُس الأمثلة التالية من لغة الياجوا، وهي لغة أصلية مُستخدَمة في شمال غرب إقليم الأمازون:

تختلف اللاحِقة المُصنِّفة المُضافة إلى العدد «واحد» بناءً على ما إذا كنَّا نتحدَّث عن شخصٍ أو بيضة. وتَستخدِم العديد من اللغات مُصنِّفات تظهر في أثناء العدِّ، ومنها اثنتان من أكثر اللغات انتشارًا في العالم؛ لُغة الماندرين، واللغة اليابانية. وفي بعض لغات المايا تُصنَّف الأسماء إلى عشَرات الفئات التي تتَّضِح عند العدِّ؛ فتَستخدِم اللغة الإنجليزية بعض ملامح نظام المُصنِّفات. عند استخدام الأسماء المُفردة المُعبِّرة عن الجمع مثل «رمل» و«تراب» و«طين» لا بدَّ لنا من تصنيف أشكالها؛ فلا يُمكننا أن نقول مثلًا: «ثلاثون طينة» أو «ثلاثون ترابة» أو «ثلاثون رملة». ولكي يُمكننا أن نستخدِم مثل هذه العبارات بما يتناسَب مع قواعد اللغة، فسوف نحتاج إلى أن نُضيف كلماتٍ مثل «كُتَل من الطين» أو «أكوام من التراب» أو «حبَّات من الرمل» مع الاحتفاظ بالاسم في صيغة المُفرد. أما الأسماء «المعدودة»، مثل «سيارات وأقلام رصاص وكتُب»، فهي لا تتطلَّب مثل هذه المساعدة؛ فعبارة «ثلاثون سيارة» مفهومة ومنطقية تمامًا، أما «ثلاثون من كتل السيارات» فهي ليست كذلك.

غالبًا ما يُنظَر إلى العدد النحوي بوصفه تمييزًا بسيطًا بين الأسماء في صيغة المفرد والأسماء في صِيغة الجمع. وقد رأيْنا أنَّ الأمر أكثرُ من ذلك؛ فالعدد النحوي يوجَد في كلِّ لغات العالم تقريبًا، غير أنه وحْشٌ يتمتَّع بالقُدرة على تغيير شكله. فنجِده في العديد من اللغات يتَّخِذ شكل اللواحِق التي تُشير إلى الاختلافات بين الكميَّات. لكن في بعض الأحيان لا تكون هذه الاختلافات بسيطةً كالاختلاف بين «واحد» في مقابل «الكثير»؛ فقد تُقسِّم هذه الاختلافات خطَّ الأعداد بطرُقٍ أكثر تحديدًا، ربما في صورة «واحد» في مقابل «اثنين» في مقابل «الكثير». علاوةً على ذلك، فقد رأيْنا أنَّ العدد النحويَّ لا يظهر في الأسماء فقط، فالأفعال أيضًا يمكن أن تدُلَّ على كمية ما يُشار إليه في الحديث، أو تُشير إلى كمية الأفعال التي يصِفها الحديث. ولدَينا أيضًا بعض الكلمات الأخرى، كأدوات التنكير والمُصنِّفات، التي تعكس نزعة البشَر إلى الإشارة إلى الكميات، حتى وإن كانت هذه الكميات تبدو غيرَ وثيقة الصِّلةِ على الإطلاق بمُحادثة مُعيَّنة. واللغات لا تعكس هذه النزعة لدى البشَر فحسْب، بل إنها تُعزِّز من تركيزنا على الأعداد؛ إذ هي تقتضي الإشارةَ إلى الكميات على الدَّوام.

وبالرغم من الطبيعة المُتنوِّعة التي يتَّسِم بها العدد النحوي، فقد رأيْنا أيضًا نزعاتٍ قويةً جدًّا في قواعد اللغات في العالَم فيما يتعلَّق بهذه الظاهرة؛ أولًا: تتضمَّن الغالبية العظمى من لغات العالم ظاهرة العدد النحوي؛ فهو أحد أكثر السِّمات انتشارًا في القواعد اللغوية على مستوى العالم، التي يزداد إدراكُنا لتنوُّعِها الكبير. ثانيًا، وهو ما لا يقلُّ أهميةً عن النقطة الأولى على الإطلاق: فبالرغم من أنَّ استراتيجيات العدد النحوي تتَّخِذ أشكالًا مُتفاوتة في لغات العالم، فإنَّ وظيفتها تظلُّ مُتشابهة بدرجةٍ كبيرة. فقبل كلِّ شيء، تميل القواعد اللغوية إلى تقسيم الكميات إلى واحدةٍ من فئتَين: ١ أو كل شيء فيما عدا ١. وفي الحالات التي تلجأ فيها القواعد اللغوية إلى فئاتٍ أكثر دقَّة، فإنها تظلُّ مُحدَّدة بشكلٍ كبير؛ فالقواعد اللغوية تُشير إلى ثلاث كمياتٍ مُحدَّدة، وهي ١ و٢ و٣، وهذا على أكثر تقدير، فما من لغةٍ تستخدِم اللواحق على سبيل المثال، لتُشير تحديدًا إلى ٥ أو ١٠، بالرغم من انتشار النمَط الخماسي والنمط العشري في الأعداد على مستوى العالم. ونظرًا إلى نطاق المعاني الضِّمنية التي تُشير إليها جميع أنواع البادئات واللواحق في لُغات العالم، فإنَّ نطاق الكميات المُحدَّد، الذي يُشير إليه العدد النحوي، بارز بدرجةٍ كبيرة. وكل ذلك يَطرَح أمامنا سؤالًا واضحًا: ما السبب في أنَّ القواعد اللغوية لدى البشَر تُركِّز كلَّ هذا التركيز على الكميات، غير أنه تركيز ضبابي فحَسْب، ما لم تكن هذه الكميات هي ١ أو ٢ أو ٣؟ إننا حين نتحرَّى الدقة عند الإشارة إلى كمياتٍ أكبر من ٣، نحتاج إلى استخدام مفردات الأعداد بدلًا من العدد النحوي. فيبدو الأمر كما لو أنَّ تمييز الكميات الكبيرة بدقة ليس بالأمر الذي نفعله بتلقائية، على العكس من تمييز الكميات ١ و٢ و٣. ولكي نفهم السبب في أنَّنا نستطيع التمييز بين كمياتٍ مُعيَّنة بدرجةٍ أكبر من التلقائية؛ نحتاج إلى أن نُوجِّه النظر إلى الأداة الدماغية التي نستخدمها لفَهم الكميات.

الأساس البيولوجي العصبي للعدَد النحوي

الثَّلْم داخل الفصِّ الجداري هو أحد الوِديان العديدة الموجودة في الدماغ البشري. وهو يمتدُّ أفقيًّا في الفص الجداري، بدايةً من الجزء المركزي في القِشرة باتجاه المؤخِّرة. والثَّلْم داخل الفصل الجداري هو أحد منابع التفكير العددي، وهي نقطة سنَعرضها بقدْرٍ أكبر من التفصيل في الفصل الثامن. ومن الأمور الغريبة بشأن التفكير العددي الذي يحدُث فيه، هو أنَّ جزءًا منه فطريٌّ من ناحية التطور البيولوجي للفرد، وكذلك من ناحية تطور النوع على حدٍّ سواء. ومعنى هذا أنَّ جزءًا من هذا التفكير يحدُث في مرحلة مبكِّرة من تطوُّرنا (التطور البيولوجي للفرد) وهو يبدو أيضًا قديمًا في نوعِنا والأنواع المُرتبِطة به (تطور النوع). فالبشر وغيرهم من الأنواع القريبة منهم مُهيَّئون للتفكير العددي بدرجةٍ ما.

«بدرجةٍ ما»، وهذه «الدرجة» من النقاط الأساسية التي نُركِّز عليها في هذا الكتاب: إنَّ الأدوات العددية التي تمنحنا إيَّاها أدمغتنا بمعزِلٍ عن الثقافة، كليلةٌ للغاية، غير أنها موجودة بالتأكيد. ويبدو أنَّ إحدى السِّمات المُميزة للمعالجة العددية الأصلية التي تحدُث في الثَّلم داخل الفص الجداري، وهو أمر تتحكَّم فيه طبيعتنا البيولوجية العصبية الفطرية لا الأعراف الثقافية، تُحفِّز أنماط القواعد اللغوية التي وضَّحناها في الأقسام السابقة. فمن الواضح أنَّ البشر مُهيَّئون فطريًّا للتمييز بين الكميات الصغيرة، لا سيما ١ و٢ و٣، وبينها وبين الكميات الكبيرة؛ فتمييز الكمية ١ مثلًا عن أي كميةٍ أخرى، هو أمرٌ فطري لدَينا.

لقد أوضح عددٌ كبير من الأبحاث في علم النفس الإدراكي والعلوم العصبية وغيرها من المجالات المُتعلقة بالموضوع، أنَّ البشَر يستطيعون أن يُميِّزوا الكميَّات الصغيرة من الأشياء بسرعة، وذلك قبل أن يتلقَّوْا أيَّ تدريبٍ في الرياضيات. (سنشرح هذه النقطة بمزيدٍ من الوضوح في مُناقشتنا للإدراك لدى الأطفال في الفصل السادس.) وهذه القُدرة على تتبُّع الأشياء قد أصبحَت مُمكِنة من خلال سِماتٍ بيولوجية عصبية أساسية كالثَّلْم داخل الفصِّ الجداري، وهي تُمكِّننا من التمييز بين المجموعات التي تتكوَّن من ١ أو ٢ أو ٣ من العناصر، بسرعةٍ ودقَّة. بالرغم من ذلك، فحين يتعلَّق الأمر بالكميَّات الكبيرة، فإنَّ آلياتِنا العصبية الفطرية لا تُمِدُّنا إلا بوسائلَ ضبابية للتفريق بين الكميات. فلننظُر إلى هذا المِثال الدرامي بصفتِه توضيحًا لمدى فاعلية قُدرتنا الطبيعية على تمييز الكميات الصغيرة. فلنقُل مثلًا: إنك تسير في أحد أزقَّة مدينة نيويورك، وقد رأيتَ مجموعةً صغيرة من المُجرمين مجهولي الهُوية يُراقبون شخصًا قد هاجَمُوه للتو. فإن كان المُهاجِمون ثلاثة أو أقل، ولم يكن لدَيك إلا ثانية أو أقل لكي تُعالِج المشهد بصريًّا، فسوف تتمكَّن من تمييز عدد المُجرِمين الموجودين. وإذا استجوبَك ضبَّاط الشرطة فيما بعدُ فسوف تتمكَّن من إخبارهم بثقةٍ بعدد المجرمين الذين رأيتَهم، هذا على افتراض أنه كان يمكن تمييزهم بصريًّا. وفي المقابل، لِنَقُل مثلًا: إنك كنتَ تسير في الزقاق نفسه لكنك قد رأيتَ ستةَ مُجرمين يهاجمون شخصًا ما، فهل كنتَ ستتمكَّن من أن تقول بدقةٍ وثقةٍ كم كان عدد المهاجمين إن لم يكن لدَيك سوى جزءٍ من الثانية لتُعالج الأمر قبل أن يبتعدوا (أو تبتعِد أنت)؟ كلا، فحين يُطلَب من الأشخاص أن يُحدِّدوا عددًا مُعيَّنًا من العناصر بسرعة، مثل مجموعة من الأفراد الذين يمكن التمييز بينهم بصريًّا؛ فهم لا يستطيعون إلا قول العدد التقريبي إن كان هذا العدد يتجاوز ٣.

حين يتعلَّق الأمر بالكميَّات التي تَزيد عن ٣، فإنَّنا نكون أفضلَ في تمييز المجموعات التي تَختلِف عن بعضها اختلافًا ملحوظًا؛ ومِن ثَمَّ إذا سألك ضابط الشرطة عما إذا كان عدد المُهاجِمين ٦ أو ٧، فقد تُجيب بإجابةٍ خاطئة؛ لأنَّ الفرْق بين ٦ و٧ ليس فرقًا ملحوظًا. لكن إذا تَصادَف أنَّ ضابط الشرطة يَعرِف أنها إما إن تكون عصابة من ٦ أفراد أو عصابة من ١٢ فردًا، وأعطاك الاختيار بين ٦ و١٢، فسوف تُجيب إجابةً صحيحة؛ لأنَّ ١٢ أكبر من ٦ بنسبة ١٠٠ بالمائة. بالرغم من ذلك، فلِكَي نكون دقيقين بشأن إدراك الكميات مثل ٦، نحتاج إلى عدِّ العناصر المَعنيَّة. فتقرير الشرطة المُستنِدُ إلى شهادتك العيان سيكون دقيقًا إلى حدٍّ ما في السيناريو الأول الذي طرحْناه لما حدَث في الزقاق، أما شهادتك الثانية فسوف تكون مُبهَمة؛ ربما شاهدتَ ستَّة مهاجمين بالفعل، لكن عند التفكير في الأمر مرة أخرى، ربما كانوا خمسة أو سبعة، أو ربما — فقط ربما — كانوا ثمانية. إذا لم تتسنَّ لك فرصة عدِّهم، وتستخدم هذه الرموز اللفظية للكميات، والتي نُسمِّيها مفرداتِ الأعداد، فلن تكون روايتك جديرةً بالثقة؛ فالآليَّات الوراثية المُتأصِّلة في الثَّلْم داخل الفص الجداري وغيرها من المناطق الموجودة في القشرة الدماغية، لا تستطيع سوى تمييز الكميات الصغيرة، مثلما تُشير إلى ذلك الدراساتُ التجريبية ودراساتُ تصوير الدماغ.

ومن الواضح أنَّ هذه الخلفية بشأن طبيعتنا البيولوجية العصبية الأساسية، تُلقي ضوءًا جديدًا على ما كنَّا نتناوله من مناقشةٍ بشأن العدد النحوي؛ أولًا: من المُحتمَل أن تكون الطبيعة البيولوجية العصبية العددية المُتأصِّلة في نوعِنا، تُعزِّز إحدى النتائج الأساسية التي تُوصِّلنا لها من دراستنا الاستقصائية، وهي أنَّ العدد النحوي مُنتشِر في كل مكان. إنه يُوجَد في الغالبية العظمى من اللغات، وعادةً ما يكون له آثار بارزة في كيفية تكوين الأفراد للجُمَل والكلمات المُفردة، في اللغات التي يوجَد فيها، ويمكن أن يظهر في الأسماء والأفعال والأدوات والمُصنِّفات وغيرها من أنواع الكلمات. ثانيًا: حين يُشير العدد النحوي إلى كميَّاتٍ مُحددة، فإنها تكون مُحدَّدة للغاية؛ فهو يُميز بين ١ وبين الكميَّات الأخرى، ويمكن استخدامه أيضًا للإشارة إلى الكمية ٢ و٣، على وجه التحديد. ثالثًا: غالبًا ما يُشير العدد النحوي إلى الكميات الكبيرة، لكنَّ ذلك دائمًا ما يكون على نحوٍ تقريبي.

لقد رأيْنا في الفصل الثالث أنَّ معظم الأنظمة العددية تُحفِّزها الطبيعة البيولوجية البشَرية. وفي الغالبية العظمى من اللغات، تُبدي الأعداد ارتباطًا تاريخيًّا واضحًا مع الأصابع والأيدي. وتُوضِّح لنا النتائجُ التي يتناولها هذا الفصل أنَّ العدد النحْوي أيضًا له سِماتٌ مشتركة عبر لُغات العالم، غير أنَّنا لا نَعْزو السبب في وجود هذه السِّمات المشتركة إلى صفات الأطراف البشرية، بل يبدو أنها تنبُع من سِمات الدماغ البشري. إنَّ قواعدنا اللغوية تُشير إلى المفاهيم العددية التي يُصفِّيها دماغنا أو الثَّلْم داخل الفص الجداري على وجه التحديد، بصورةٍ فطرية وبسهولة، وليس ذلك من قَبيل المُصادفة.

إذا كان ما اقترحْناه من العوامل التي تُحفِّز وجود مُفردات الأعداد والعدَد النحوي دقيقًا، فقد نتوقَّع أنَّ مفردات الأعداد التي تُعبِّر عن الكميات الصغيرة للغاية سوف تكون مُختلِفة بطريقةٍ ما عند مقارنتها بمفردات الأعداد التي تُعبِّر عن الأعداد الكبيرة. وهذا التوقُّع يَلْقى دعمًا من الأدلة اللغوية؛ فمفردات الأعداد التي تُعبر عن كمياتٍ مثل ١ و٢ و٣، غالبًا ما يكون لها مصادرُ قد ضاعَتْ مع مرور الزمن، وأصول تختلف بوضوحٍ عن أصول الأعداد الكبيرة في اللغة نفسها. فعلى العكس من الأعداد التي تُعبر عن كمياتٍ مثل ٥ و١٠، فإنَّ البشَر عادةً لا يُسمُّون الكميات الأصغر على أسماء أعضاء الجسم. (بالرغم من ذلك، فمِثلما هي الحال مع الأحكام العامَّة بشأن اللغات البشرية، توجَد بعض الاستثناءات النادرة.) ونحن لا نحتاج إلى ذلك؛ إذ يُمكِننا أن نُدرِك مثل هذه الكميات من خلال أدمِغتنا، دون الحاجة إلى وسيطٍ مادِّي ليُساعِدَنا على إدراكها. إننا لا نحتاج إلى الإشارة إلى الكميات المُتطابِقة الموجودة في العالم الخارجي لأدمغتنا، لاختراع كلماتٍ للكميات ١ و٢ و٣.

إنَّ الرموز البسيطة التي تُمثِّل الكميات الصغيرة في الأعداد الرومانية، هي مجرد مثالٍ آخَر على الأنماط التي نلاحظها في العالم بأسرِه في أنظمة العدد النحوي وفي الكلمات التي تُمثِّل الكميات الصغيرة. إنَّ الفسيولوجيا العصبية البشرية تُمكِّننا من التفكير في الكميات الصغيرة والتحدُّث عنها بصورةٍ فطرية. والتفسيرات البديلة للأنماط المَعنية، مُعضِلة بعض الشيء؛ فما من دليلٍ مُقنِع على أنَّ الكميات الصغيرة مثلًا، هي أكثر انتشارًا في البيئات الطبيعية للبشر، غير أنَّنا نملك دليلًا على أنَّ حاسَّتنا العددية الفطرية تجعلنا أفضل في تمييز الكميات الصغيرة.

عند البحث في لغات العالم، يتولَّد لدى المرء انطباعٌ بأنَّ العدد النحْوي غزيرُ التنوُّع. وهذا الانطباع ليس بخاطئٍ تمامًا؛ فالعدد النحوي يأتي في أشكالٍ متنوعة، غير أنَّ التفحُّص الأدق يوضِّح بعض السِّمات المشتركة في الوظائف التي يؤدِّيها العدد النحوي. والأرجح أنَّ السبب في وجود هذه السِّمات المشتركة هو طبيعتنا البيولوجية العصبية الأساسية، وذلك مِثلما أنَّ الأنماط الشائعة في مفردات الأعداد في لُغات العالم، توجَد بسبب الحقائق الأساسية بشأن طبيعتنا البيولوجية.

خاتمة

بالرغم من ذلك التنوُّع والقدرة على التكيُّف البارِزَين، فإننا نجد بعض الميول القوية التي تَظهر في لغات العالم فيما يتعلَّق بكيفية معاملتها للكميَّات. وقد رأيْنا في هذا الفصل أنَّ العدد النحوي يوجَد في الغالبية العظمى من لغات العالم؛ فالقواعد اللغوية مهووسة بالأعداد، وغالبًا ما يتركَّز هوَسُها هذا على تمييز الكميات الصغيرة الدقيقة عن الكميات الكبيرة التقريبية. ومن هذه الناحية، فإنَّ العدد النحْوي يعكس وظيفيًّا بِنْيَتَنا الدماغية، التي تأتي مُجهَّزة مُسبقًا لتكون قادرة على التمييز الدقيق بين الكميات الصغيرة فقط.

بالرغم من الطبيعة المشتركة للعدد النحوي، تبقى الحقيقة أنَّ بعض اللغات لا تستخدِمه، وذلك مثل ما ذكَرتُه في الفصل الثالث عن أنَّ مفردات الأعداد لا توجَد في كل اللغات. في الفصل الخامس، سنُقلِّب النظر في قضيةٍ محورية في مَسْعانا لفَهْم دور الأعداد في قصة البشرية: ما الذي يَحدُث حين لا يستخدِم البشرُ العدد النحْوي أو مفرداتِ الأعداد أو غيرَها من التمثيلات الرمزية للكميَّات؟ بعد ذلك، سنُلقي نظرةً على بعض العوالم التي لا توجَد بها أعداد.