فيشر بلاك يُؤْثر التركيز على المحتمل

***

في لندن سنة ١٩٥٢، رأى أستاذ الإحصاء موريس كندال «الرأس الجميل» لمنحنى الجرس يرتفع «في خضم جلبة سوق قمح شيكاجو». بعد ذلك ببضع سنين، اقترح الاقتصادي بول سامويلسون والفيزيائي إم إف إم أوسبورن — كل على حدة — أن تغيرات أسعار الأسهم تتخذ مسارًا ملتويًا لا يمكن التنبؤ به، وعلى الرغم من ذلك يتوافق مع منحنى الجرس للتوزيع الطبيعي، بمعنى أنه سيكون لديك كثير وكثير من التغيرات السعرية الصغيرة (التي تؤلف منتصف الجرس)، وبعض التغيرات الأكبر قليلًا، دون وجود تغيرات هائلة. كان هذا هو السير العشوائي مع التركيز على «السير».

كما كان أيضًا مريحًا للغاية. فإذا كانت تحركات أسعار الأسهم تتبع التوزيع الطبيعي، فمن الممكن استنباط كل أنواع الاستنتاجات المفيدة. كانت معادلات هاري ماركويتز للموازنة بين المخاطرة والمكافأة تعتمد على لزوم تحركات أسعار الأسهم منحنى جرس، ومثلها كانت مقاييس أداء الاستثمار التي ابتكرها بيل شارب ومايك جنسن وجاك ترينور.

كانت المشكلة الوحيدة هي أن أسعار الأسهم الفعلية لا تتبع دائمًا «سيرًا» عشوائيًّا؛ إذ تتجول بهدوء وإنْ كانت مترنِّحة معظم الوقت لكن ليس طوال الوقت. فهي أحيانًا تنخفض فجأة، مثلما فعل متوسط داو جونز الصناعي في ٢٨ أكتوبر ١٩٢٩. فداو يتحرك عادة على درجات يومية أقل من ١ في المائة، وفي ذلك اليوم انخفض ١٣٫٥ في المائة، واليوم التالي ١١٫٧ في المائة، وفي ٣٠ أكتوبر، ارتفع بنسبة ١٢٫٣ في المائة.

بلغة الإحصاء، تسمى هذه الأحداث النادرة، والتي تحمل دلالة في الوقت نفسه، الذيول السمينة؛ لأنها توجد في النهايات الذيلية للتوزيع الإحصائي وتمنعها من التقارب سريعًا مع الصفر، كما كانت ستفعل في منحنى جرس حقيقي. ويسمى ميل أحداث الذيول السمينة إلى اتِّباع إحداها الأخرى: التبعية.

•••

كانت «الغمامة» هي الإحباط الذي نما بين الاقتصاديين عندما اكتشفوا مدى صعوبة العمل بقوانين القوة لماندلبرو. ففي تصوير ماندلبرو لتحركات أسعار الأسهم، كان التباين (مقياس مدى انتشار مختلف نقاط البيانات) «لانهائيًّا»، وبالنسبة للأكاديميين الذين كانوا بالكاد في طور التعرف على تصوير ماركويتز لاختيار المحفظة كمفاضلة بين الوسط والتباين، لم تكن اللانهائية مُعينًا لهم.

لم يكن من الممكن لإحصاء منحنى الجرس أن يتعامل مع الشيء «غير المحتمل وغير المستحيل في الوقت ذاته»، لكن أوسبورن لم يرَ أي معنى في إعادة اختراع إحصاء للتعامل معه، وجادل بأنه عندما يتعلق الأمر بالأحداث النادرة، يجب أن ينظر المرء خارج إحصاء العشوائية ويتعرف على الأسباب الحقيقية للانحرافات. كان هذا يتطلب اجتهادًا وخبرة، وهما مجالان لم يكن لأساتذة المالية فيهما ميزة نسبية؛ حيث ركزوا بدلًا من ذلك على ما هو محتمل.

•••

كانت المكافآت على فعل هذا عظيمة في سبعينيات القرن العشرين، فيما بدأت الحرب بين أنصار السير العشوائي والمستثمرين المحترفين تهدأ في إطار هدنة مضطربة لكن مربحة. كانت الأعمال العدائية ما زالت تحتدم بين الفينة والأخرى، كما حدث في صبيحة يوم صيفي في منتصف العقد في كلية ستانفورد لإدارة الأعمال. ففي أول يوم من ندوة تدوم أسبوعًا لمديري الأموال، استهل الأمور أستاذ محاسبة شاب وصل للتو من جامعة شيكاجو — وهو بيل بيفر — بهجوم شرس على فكرة أن «أي شخص» يمكنه التفوق على السوق. وبحلول الأصيل، كان رجال المال يعبرون عن تذمرهم علانية، وهدد البعض بالرحيل. كان خبير تسعير الأصول بيل شارب، الذي انضم إلى هيئة تدريس جامعة ستانفورد سنة ١٩٧٠ — وكان قد ساعد في تنظيم الفعالية — يعرف أنه بحاجة إلى فعل شيء ما لوقف الثورة.

لزم مديرو الأموال أماكنهم. لم يكونوا يريدون التعرض للإهانة، لكنهم كانوا يريدون النصيحة. كان انخفاض سوق الأسهم سنتي ١٩٧٣ و١٩٧٤ — وفق المقاييس المعدلة حسب التضخم — أسوأ من انخفاض سنتي ١٩٢٩ و١٩٣٠، وقد أفقر ممارسي وول ستريت وأضعف ثقتهم بأنفسهم وجعلهم أكثر استعدادًا للاستماع إلى أفكار جديدة.

في الوقت نفسه، كانت صناعة الاستثمار في خضم تحوُّل جعلها منفتحة على نحو خاص على ما لدى الأساتذة من نصائح. كانت أرصدة الأسهم قد بدأت تنتقل في خمسينيات القرن العشرين من المحافظ الفردية إلى المحافظ المدارة مؤسسيًّا. وفي مرحلة مبكرة، كانت الصناديق الاستثمارية المشتركة هي المحركات الرئيسة لهذا التغيير، لكن في سبعينيات القرن العشرين، وفيما واجهت الصناديق الاستثمارية المشتركة في الأسهم صعوبات، برزت على الواجهة فئة أخرى من المؤسسات. كانت هذه هي صناديق المعاشات التقاعدية، التي كانت قائمة في الولايات المتحدة منذ القرن التاسع عشر، لكن انطلاقتها الحقيقية جاءت بعد الحرب العالمية الثانية. كانت في أول الأمر تُستخدم كوسيلة للتحايل على الضوابط التي فرضت فيما بعد الحرب العالمية الثانية على الأجور والأسعار بإعطاء العمال مزايا لا تُحسب كأجور، وسرعان ما أصبحت جزءًا من العقد الاجتماعي بين الشركات الكبيرة وعمالها. وفيما حملت جنرال موتورز اللواء، بدأت الشركات الكبيرة في أمريكا تخصص أموالًا لتستثمرها من أجل سداد المزايا التقاعدية المستقبلية. كانت صناديق المعاشات التقاعدية — بجانب المؤسسات الخيرية والأوقاف الجامعية — قد صارت تؤلف مستجمعًا جديدًا هائلًا من الأموال المؤسَّسِية بحلول أواخر ستينيات القرن العشرين.

كانت هذه القاعدة قد فُسرت منذ زمن طويل بأنها تعني ضرورة أن يضع الأمناء ما في عهدتهم من أموال في السندات عالية الرتبة و«ربما» بعض أسهم الشركات الممتازة. فتعرض ذلك النهج لاختبار موجع في ستينيات القرن العشرين، عندما بدا أن المستثمرين غير المتعقِّلين يتمتعون كل المتعة ويربحون كل الربح. بل تعرض لاختبار أكبر في سبعينيات القرن العشرين، عندما تبيَّن أنه لا السندات ولا أسهم الشركات الممتازة آمنة؛ مما ترك فرصة كبيرة للنهج الجديد؛ نهج المخاطر والعائد والتنويع الذي كان هاري ماركويتز قد طرحه قبل عقدين من الزمان. وفقًا لهذا المنظور، لم تكن خطورة سهم أو سند فردي هي التي تهم بل مدى توافقه مع المحفظة. وبحلول منتصف سبعينيات القرن العشرين، صار لهذا النهج اسم، وهو نظرية المحفظة الحديثة، وكان آخذًا في إحراز تقدم طفيف في عالم الاستثمار المؤسَّسِي. وبعد ذلك أعطته واشنطن دفعة هائلة.

•••

وفقًا لهذا التفسير، لم تعد المخاطر تهديدًا غامضًا غير قابل للقياس لا يمكن تطويعه إلا بالاجتهاد والتقدير، بل كانت رقمًا، تباينًا، يمكن تقديره بالدرجة الأولى بدراسة التباين الماضي. كان هذا التطور غريبًا نوعًا ما؛ فأساتذة المالية الذين كانوا يزعمون عدم إمكانية التنبؤ بتحركات أسعار الأسهم المستقبلية بدراسة تحركات أسعار الأسهم الماضية؛ كانوا أنفسهم يعتنقون الفكرة القائلة بإمكانية التنبؤ بتذبذب الأسهم المستقبلي بدراسة تذبذب الأسهم في الماضي.

تتلمذ روزنبرج في جامعة هارفرد على يدي جون لنتنر، ذلك الشخص المتردد الذي شارك في إنشاء نموذج تسعير الأصول الرأسمالية. كان بلاك عالم كمبيوتر اكتشف المالية بعمله بجانب شخص آخر شارك في إنشاء نموذج تسعير الأصول الرأسمالية — وهو جاك ترينور — في شركة آرثر دي ليتل الاستشارية. وبمشاركة شارب، وضع الاثنان نهجًا للمخاطر المالية حافظ على بقائه، وفي الأغلب نجح حتى يومنا هذا. كانت لديهم وجهات نظر متباينة حول كفاءة السوق، فروزنبرج لم يكن يؤمن بها كثيرًا، بينما كان شارب وبلاك يؤمنان بها، لكنهما كانا يريانها ككلٍّ مُتصِل أكثر منها كحقيقة مطلقة. ما كان يشترك فيه ثلاثتهما هو الاعتقاد الجازم بأن المسار المثالي المباشر — ومن ثَمَّ الذي يمكن تعليمه أكثر مما سواه — نحو النجاح في الاستثمار يكمن في فهم المخاطر فهمًا أدقَّ، مهما كانت أسعار الأسهم صحيحة أو غير صحيحة.

وفقًا لهذا الرأي، لم يكن يتسنَّى بالضرورة تصوير المخاطر أو قياسها كميًّا «على نحو تام» كامل، لكن ذلك لم يكن يعني أنها لا تستحق محاولة قياسها كميًّا. فمن أجل فهم الذيول السمينة في بيانات أسعار الأسهم التي لاحظها ماندلبرو — على سبيل المثال — برهن روزنبرج سنة ١٩٧٢ أن المرء يمكنه تفسير معظمها بعمل سلسلة من منحنيات الأجراس المختلفة واستخدام البيانات الاقتصادية للتنبؤ بالوقت الذي تحركت فيه من توزيع طبيعي إلى آخر. قد يبدو هذا معقدًا إلى أبعد حد، لكن العمل به كان أسهل من قوانين القوة لماندلبرو.

لم تُتح لروزنبرج الفرصة قط لنشر فكرته، وبعد ذلك بعقد توصل اقتصادي آخر — وهو روبرت إنجل — على نحو مستقل إلى الفكرة ذاتها، وفاز بفضلها بجائزة نوبل سنة ٢٠٠٢. لم يجد روزنبرج الوقت لنشر بحثه لأنه كان يبني شركة استشارية بالاستناد إلى أفكاره سماها «بارا»، وكانت توفر مقاييس بيتا — حساسية السهم لتحركات السوق الكلية — معززة ببيانات أساسية حول الأرباح والمبيعات وقطاع الصناعة وما شابه ذلك.

كان المشتغلون بالاستثمار يريدون أجوبة، وبدا أن روزنبرج لديه هذه الأجوبة. ولم يكن بمفرده. فخلال سبعينيات القرن العشرين، مُنح الأكاديميون الشباب الحاصلون على تدريب كمي قوة ونفوذًا مدهشين من جانب مديري صناديق التقاعد وغيرهم من مديري الأموال الباحثين عن المشورة والتوجيه، وكان من بين أكثرهم نفوذًا اثنان من جامعة شيكاجو هما ركس سِنكوافيلد وروجر إبتسون، اللذان بَدَوَا أنهما يجدان إجابة عن أكبر سؤال على الإطلاق، وهو إلى أين تتجه أسعار الأسهم. كان سنكوافيلد الطالب اللاهوتي الكاثوليكي السابق والحاصل على ماجستير إدارة الأعمال من جامعة شيكاجو سنة ١٩٧٢؛ هو الذي أعلن أن فرضية كفاءة السوق «نظام في الكون»، ودشَّن واحدًا من أوائل الصناديق المرتبطة بمؤشر. وكان رفيق غرفته إبتسون قد التحق ببرنامج الدكتوراه في كلية شيكاجو لإدارة الأعمال بعد حصوله على ماجستير إدارة الأعمال من جامعة إنديانا سنة ١٩٦٧، وكفاحه قليلًا في دنيا الأعمال.

حصل إبتسون وهو لا يزال طالبًا في الدراسات العليا على وظيفة بنصف دوام في إدارة محفظة سندات الجامعة. وفيما يتعلق بالأسهم، كان نهج جامعة شيكاجو يشجع المتعاملين الذين كانوا متهورين في السابق، على الشراء والاحتفاظ. كان الاستثمار في السندات يُعنى منذ زمن طويل بالشراء والاحتفاظ، لكن التضخم المرتفع في سبعينيات القرن العشرين جعل ذلك غير مبرر. كان التمسُّك بسند يدر فائدة بنسبة ٥ في المائة عندما كانت نسبة التضخم ١٠ في المائة هو والاستغناء عن المال سواء. بدأ إبتسون — باستخدام الأدوات التحليلية التي يجري تطويرها أو إعادة اكتشافها في الحرم الجامعي (كانت معادلة فريد ماكولاي للمدة قد أميط عنها اللثام للتو بمعرفة اثنين من أساتذة جامعة شيكاجو) — شراء السندات وبيعها والتفوق تمامًا على السوق.

نظرًا لوظيفته في مجال السندات، كان إبتسون راغبًا في حيازة ذلك النوع من البيانات التاريخية حول السندات الذي تولى أستاذاه بجامعة شيكاجو جيمس لوري ولورانس فيشر تجميعه فيما يخص الأسهم. كان سنكوافيلد في غمرة إنشاء صندوق مرتبط بمؤشر أسهم في أمريكان ناشونال بنك، وكان يريد بيانات محدَّثة حول سوق الأسهم. لم يُبد فيشر رغبة في تكرار المهمة المضنية التي قام بها في أوائل ستينيات القرن العشرين؛ لذا اضطلع إبتسون وسنكوافيلد بهذه المهمة بنفسيهما. كان من المفترض أن يصبح هذا تكرارًا لإدجار لورانس سميث بشحمه ولحمه، لتكون هذه المرة الرابعة التي يعاد فيها بناء تاريخ السوق (بعد سميث سنة ١٩٢٤ وألفريد كاولز سنة ١٩٣٨ ولوري وفيشر سنة ١٩٦٤). عندئذ توصَّل فيشر بلاك — الذي كان قد انضم مؤخرًا إلى هيئة تدريس جامعة شيكاجو كأستاذ للمالية — إلى مفاجأة.

عندما سمع بلاك بخطط إبتسون وسنكوافيلد لجمع بيانات عن عوائد الأسهم والسندات، رأى في ذلك صلة بنظرية تسعير الأصول، فقال لإبتسون إنه بوجود بيانات حول الأسهم الخطرة في يدٍ، وبيانات حول السندات الحكومية الخالية من المخاطر في اليد الأخرى؛ يمكنه هو وسنكوافيلد أن يحسبا العلاوة التاريخية التي حصل عليها المستثمرون مقابل امتلاك الأسهم. كان الأمر بسيطًا على نحو مدهش، فكل ما كان عليهما فعله هو طرح شيء من آخر. وحال توصلهما إلى «علاوة مخاطر الأسهم»، كان بإمكان إبتسون وسنكوافيلد أن يضيفا إليها سعر الفائدة السائد على السندات الحكومية للحصول على ما سمياه «متوسط التنبؤات السوقية» للمسار المستقبلي. بدا الأمر أشبه كثيرًا جدًّا باستقراء المستقبل من الماضي، وهذا بالضبط ما قاله بعض النقاد في ذلك الزمان. لكنك إذا كنت مقتنعًا بفهم أساتذة المالية للمخاطر، فذلك كان شيئًا أكثر رصانة. وكما قال إبتسون فيما بعد، كان «أول تنبؤ علمي بالسوق.»

تبيَّن أن تلك النبوءة في الصميم تمامًا، ففي نهاية سنة ١٩٩٨، كان داو عند مستوى ٩١٨١ نقطة؛ أي أقل مما تنبَّآ به بسبع وثلاثين نقطة لا غير. وبلغ ١٠ آلاف نقطة في مارس ١٩٩٩؛ أي مبكرًا بستة أشهر. آنذاك في سنة ١٩٧٤، لم يكن أحد يعرف طبعًا أن التنبؤات ستصدق. لكن كان هناك اهتمام كافٍ بالبيانات والتنبؤات من جانب السماسرة والمستثمرين المؤسَّسِيين، حتى إن إبتسون — الذي كان بحلول ذلك الوقت أستاذًا مساعدًا في جامعة شيكاجو — أقام مشروعًا تجاريًّا جانبيًّا مهمته تحديث بيانات الأسهم والسندات كل سنة.

صارت إبتسون أسوشييتس، بجانب بارا التي أسسها بار روزنبرج، ركيزة مؤسسة استثمار جديدة لم تُبن في معقلَي الأموال الطائلة التقليديين؛ نيويورك وبوسطن، بل في شيكاجو، بل والأكثر من ذلك على امتداد الساحل الغربي؛ حيث وفرت جامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس، وجامعة كاليفورنيا ببيركلي، وستانفورد، وراند، بل ومختبر الدفع النفَّاث التابع لوكالة ناسا، ما يلزم من مواهب. من بين الشركات الاستشارية الأخرى التي تأسست أو وُلدت من جديد في تلك الأيام على غرار النموذج الكمي: ويلشر أسوشييتس، وراسل إنفستمنتس، وكلتاهما أنشأتا مؤشرين جديدين أوسع لسوق الأسهم صارا أساسين مهمين للقياس لدى مديري الأموال. ثم ظهرت بعد ذلك بقليل مورننجستار، التي أسسها سنة ١٩٨٤ أحد الحاصلين على ماجستير إدارة الأعمال من جامعة شيكاجو، وقد أراد توفير أدوات مماثلة للمستثمرين الأفراد. وكان بيل شارب استشاريًّا مؤثرًا لصناديق المعاشات التقاعدية ومديري الأموال، على الرغم من أنه لم يؤسس فعليًّا شركة خاصة به حتى تسعينيات القرن العشرين.

زد على ذلك أن إحدى الأدوات الكمية في سبعينيات القرن العشرين حققت نجاحًا في مجال بعيد جدًّا عن صناعة إدارة الأموال؛ حيث يستطيع المرء الآن — مسلحًا بمقياس إبتسون لعلاوة مخاطر الأسهم ومقياس بارا (أو مقياس شركة أخرى) لخطورة الأسهم بمقارنته بالسوق الكلية — حساب التكلِفة الرأسمالية لأية شركة متداولة في البورصة. كان هذا المقياس هو الكأس المقدسة التي دفع البحثُ عنها ميرتون ميلر وفرانكو مودلياني إلى شن هجومهما في خمسينيات القرن العشرين على علم المالية المنتمي للطراز القديم، وقد صار آنذاك في متناول أي شخص. وسرعان ما صار حساب تكلفة رأس المال على هذا النحو ممارسة معيارية لطلاب ماجستير إدارة الأعمال والمصرفيين الاستثماريين والاستشاريين ومديري المالية بالشركات.

•••

كانت هذه أول موجة من علم المالية الكمي. وفي أوائل سبعينيات القرن العشرين، بدأت عصبة صغيرة من أساتذة المالية — الذين سرعان ما أصبحوا من كبار الشخصيات المؤثرة — تجهيز الموجة الثانية. نحَّى هؤلاء الأكاديميون الأسئلة الكبرى المتعلقة بالمخاطر والعائد جانبًا ليركزوا على طبيعة العلاقة بين أسعار مختلف الأوراق المالية وبعضها، واقترحوا أن بإمكانهم الإجابة عن جميع الأسئلة التي تهُم بخصوص السوق انطلاقًا من تلك البداية.

كان لوي باشوليي قد أدرك هذا قديمًا في سنة ١٩٠٠، واستخدَم تمثيله الرياضي للتحركات العشوائية لأسعار الأوراق المالية قصيرة المدى من أجل وضع معادلة لتثمين الخيارات. حققت معادلة الخيارات التي وضعها بعض النتائج بائنة الخطأ، وفي بعض الحالات أعطت الخيارات قيمة أعلى من الأسهم المرتبطة بها، لكنه صوَّب هذا الانحراف العام، ووجد أن أسعار الخيارات في بورصة باريس تسير في الاتجاه الذي بيَّنته معادلته.

كأحد أفراد جماعة محللي المالية الكميين الصغيرة الكائنة في تلك الأيام في كامبريدج، سمع فيشر بلاك بأحجية تسعير الخيارات هذه، فمضى محاولًا حلها. ولا عجب أنه استرشد بنموذج تسعير الأصول الرأسمالية الذي تمثل فيه المخاطرُ حساسيةَ سهمٍ ما لتقلبات السوق، والعائد المتوقع هو محصلة ذلك. لم يكن يهم ما العائد المتوقع لسهم معين ما دام يُنظر إلى هذا العائد على هذا النحو. فالعائد كان منعكسًا بالفعل في سعره، وكل ما كان يهم هو التذبذب.

تعاون بلاك مع مايرون سكولز، الذي كان قد جاء للتوِّ من شيكاجو لتدريس المالية في كلية سلوان بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، فاستنبط الثنائي برهان معادلة تثمِّن الخيار باستخدام سعر السهم المرتبط به، وسعر ممارسة الخيار، والزمن المتبقي على انقضاء الخيار، وسعر الفائدة الخالي من المخاطر، وتباين السهم. استنبط بلاك وسكولز كل هذا سنة ١٩٦٩، وقدماه لأول مرة علانية سنة ١٩٧٠. تطلَّب الأمر ثلاث سنوات أخرى لنشر المعادلة؛ إلى حد ما لأن اقتصاديي جامعة شيكاجو الذين كانوا يديرون دورية «جورنال أوف بوليتيكال إيكونومي»، لم يدركوا ما الذي يدعوهم إلى المبالاة بمثل هذه الأداة المالية المغمورة وسيئة السمعة نوعًا ما.

في ذلك الزمان، كانت الخيارات تُنشأ عشوائيًّا على أيدي السماسرة ولا يُتعامل عليها إلا خارج المقصورة. وأما الضمانات — الخيارات طويلة الأجل التي تنشئها الشركات أحيانًا كمكافأة للمصرفيين أو كحافز إضافي للمستثمرين — فكانت أكثر احترامًا وشفافية. لكن كل ما هنالك أنه لم يكن هناك الكثير منها على الإطلاق. غير أن هذا كان يوشك أن يتغير، وكان ميرتون ميلر وجيمس لوري — الأستاذان بكلية شيكاجو لإدارة الأعمال — يعكفان على هذا، فيما مضى أعضاء فرقة عمل تابعة لمجلس شيكاجو للتجارة قُدمًا في التوصل إلى كيفية إنجاح مبادلة الخيارات.

بحلول هذا الوقت، كان لوري وميلر قد عيَّنا فيشر بلاك لتدريس المالية في جامعة شيكاجو وكانا يعملان على إعادة مايرون سكولز، كما كانا قد أزالا أسباب انزعاج أصدقائهما في قسم الاقتصاد لنشر البحث الثنائي في دورية «جورنال أوف بوليتيكال إيكونومي» المرموقة. لم تكن المقالة قد نشرت بعد عندما افتتحت البورصة الجديدة؛ لذا اقترح الطالب روجر إبتسون على بلاك أن يشتريا مقعدًا في البورصة معًا لاستخدام المعادلة التي ما زالت سرية عمومًا من أجل تحقيق ثراء، فرفض بلاك قائلًا لإبتسون إن مثل هذه المعلومات خير أن تباع من أن تُستخدم. فاشترى إبتسون المقعد وحقق أرباحًا طيبة لنحو عام، حتى أفسد بلاك كل شيء بتدشين خدمة توفر تقديرات للتذبذب بشأن الأسهم التي كانت خياراتها متداولة في البورصة. يقول إبتسون عائدًا بذاكرته: «بمجرد وضع الخدمة على أجهزة الكمبيوتر في ردهة الأعضاء، قضى ذلك على المشروع إلى حد كبير.»

دل تحقيق إبتسون أرباحًا باستخدام معادلة بلاك-سكولز قبل أن يفسد بلاك عليه الأمور على قيمة تلك المعادلة، لكن الدقة غير المعتادة لأسعار الخيارات المتداولة بعد أن دشَّن بلاك خدمته المعنية بالتذبذب كانت شيئًا آخر. لم تكن معادلة بلاك-سكولز تتنبَّأ بأسعار الخيارات فحسب، بل كانت — باعتبارها المعادلة المعتمدة لبورصة الخيارات الجديدة تمامًا — «تحدد» هذه الأسعار.

كان نموذج بلاك-سكولز قد أصبح نبوءة تحققت من تلقاء نفسها. فثمة افتراض أساسي وراء هذا النموذج — وهو أن أسعار الأسهم تتبع مسيرة عشوائية على شكل منحنى جرس — لم يكن، كما نوهنا من قبل، صحيحًا تمامًا. وهذا في حد ذاته لم يُبطل النموذج. فكما كان ميلتون فريدمان قد جادل قبل ذلك بعقدين من الزمن، فإن أي نموذج علمي ناجح هو دائمًا «خاطئ وصفيًّا في افتراضاته». ويكمن اختبار قيمته فيما إذا كان مفيدًا بأي حال في التنبؤ، وبحلول منتصف سبعينيات القرن العشرين بدا أن نموذج بلاك-سكولز مفيد «على نحو مدهش» في التنبؤ بأسعار الخيارات. كان هذا هو النوع من الأدلة — على نحو أشبه بالفشل المفاجئ والذريع لكل الصناديق الاستثمارية المشتركة الجريئة عالية البيتا تلك في أواخر ستينيات القرن العشرين — المؤكد أن يملأ أساتذة المالية بالثقة في أن نظرياتهم لم تكن مجرد تقريبات مفيدة بل حقائق أبدية، حتى وإن كان بعض تلك الحقائق متحققًا من تلقاء نفسه.

كانت الحالة الأكثر تعقيدًا هي حالة روبرت سي ميرتون، نجل ميرتون؛ فقد جاء ميرتون الابن بعد أن كان بلاك وسكولز قد توصلا إلى معادلتهما، فاستنبطها من جديد بطريقة مختلفة أبرع رياضيًّا. وإنَّ نهجه — لا نهجهما — هو الذي هيَّأ الأجواء للتطور المستقبلي للمالية الرياضية. ومنذ سنة ١٩٩٧، وهي السنة التي اقتسم فيها ميرتون وسكولز جائزة نوبل في الاقتصاد — كان بلاك قد مات السنة السابقة — بدأ معظم الأكاديميين يسمون المعادلة «بلاك-سكولز-ميرتون».

كان ميرتون يستثمر في سوق الأسهم منذ الطفولة. درس الهندسة في جامعة كولومبيا، وتزوج ممثلة تليفزيونية وراقصة في برنامج «أمريكان باندستاند» الاستعراضي تعرف عليها في لقاء جرى بينهما دون سابق معرفة، ثم اتجه غربًا للالتحاق ببرنامج الدكتوراه في الرياضيات التطبيقية في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (كالتك). كان ميرتون خلال سنته الأولى في كالتك يذهب إلى شركة سمسرة في باسادينا في تمام السادسة والنصف صباحًا في معظم الأيام ويتعامل هناك حتى التاسعة والنصف، وعندها يغادر لحضور دروسه. فقرر أنه ربما يجدر به أن يدرس الاقتصاد بدلًا من الكمبيوتر.

بعد أن بدأ بلاك وسكولز يتناقلان معادلتهما، استنبطها ميرتون على نحو جعلها أكثر منطقية لديه. كان المنطلق في نسخته هو أنه من المستحيل تحقيق أرباح سهلة من المراجحة؛ إذ يمكن التعويل على بيع محفظتين ذواتيْ عوائد ومخاطر متكافئة بسعر واحد؛ لأنهما إن لم تباعا بسعر واحد، فإن شخصًا ما سيستفيد من التسعير الخاطئ ويُنهيه.

كان فرانكو مودلياني وميرتون ميلر قد أدخلا هذا النوع من البرهان إلى المالية في بحثهما الشهير بشأن تكلفة رأس المال سنة ١٩٥٨؛ حيث أثبتا أن أي مستثمر يمكنه نظريًّا أن يحاكي أي مستوى من مديونية الشركات ببساطة باقتراضه المال هو نفسه، وانتهيا إلى أن مزيج الدين وحقوق الملكية الخاص بأي شركة ينبغي ألا يكون له أثر على قيمتها. وبرهن ميرتون على أنه من الممكن — باقتراض المال وشراء سهم به — تجميع محفظة ذات عوائد مطابقة لعقد خيار مرتبط بذلك السهم، وذلك بافتراض أنك تستطيع تعديل هذا المركز دون تكلفة طوال أجل الخيار. وقادته بعض العمليات الرياضية الغريبة (لعب شيءٌ يسمى «نظرية إيتو المساعدة» دورًا حيويًّا) من هناك إلى معادلة مطابقة لمعادلة بلاك وسكولز.

كان هذا يقينًا حلًّا حاذقًا، وقد جعل بلاك وسكولز برهان ميرتون محور النسخة المنشورة التي تأخرت طويلًا من بحثهما. قُدِّم برهان بلاك الأصلي المستند إلى نموذج تسعير الأصول الرأسمالية على هيئة «استنباط بديل»، لكن بلاك لم يعتنق قط نهج ميرتون بالكلية؛ إذ كان يخشى أن التعامل في الأسواق الحقيقية ليس متصلًا ولا سلسًا البتة.

لم يكن هذا مسألة صواب أو خطأ؛ إذ كان كلا النهجين — مثل كل النظريات — تبسيطين غير واقعيين. ولاقى نهج ميرتون هوًى أكبر لدى الطلاب ذوي الميول الرياضية الذين كانوا قد بدءوا يَعْمُرون برامج الدراسات العليا في المالية. كما أنه كان يناسب بناء النماذج لتسعير الأوراق المالية أكثر من خيارات الأسهم، وقد راحت تلك النماذج — الخاصة بالأوراق المالية المضمونة برهون وعمليات مقايضة أسعار الفائدة والعملة وكل أنواع الأدوات المالية الغريبة الأخرى — تُحدث تحولًا في الأسواق المالية حول العالم.

كما وجهت المالية على طريقة ميرتون أتباعها نحو فهم مختلف للمخاطر. ففي نسخة علم المالية المبني على نموذج تسعير الأصول الرأسمالية لترينور وشارب ولنتنر وبلاك، كان يمكن التلاعب بالمخاطر والسيطرة عليها وتقليصها، لكن دون القضاء عليها بالكلية أبدًا، حتى ولو نظريًّا. وفي النسخة الخالية من المراجحة التي ابتكرها ميرتون، يمكن للتوليفة الصحيحة من الأوراق المالية القضاء على المخاطر بالكلية.

إن مقدارًا كافيًا من مثل هذه الأوراق المالية يمكنه أيضًا جلب شيء أقرب إلى الكمال الاقتصادي. ولتيسير التوازن الاقتصادي في مواجهة اللايقين الاقتصادي، كان كنيث أرو قد اقترح في خمسينيات القرن العشرين أن هناك حاجة إلى وجود أوراق مالية للبيع تمثل كل حالة مستقبلية ممكنة. بدا ذلك أمرًا مثاليًّا نظريًّا محضًا في ذلك الزمان طبعًا. لكن بحلول منتصف سبعينيات القرن العشرين، كان أحد تلاميذ أرو — وهو ستيف روس — يعلن أن العالم المالي يسير في ذلك الاتجاه بفضل نظرية تسعير الخيارات.

منذ الكساد الكبير، كان النهج التنظيمي الغالب في كبح جماح المخاطر المالية هو تقييد ما هو مسموح للمؤسسات المالية والمستثمرين فعله، وذلك للحد من عدد الرهانات المالية التي يمكن الإقدام عليها. كان هذا النظام واقعًا بالفعل تحت هجوم مستدام بحلول سبعينيات القرن العشرين من جانب كلٍّ من اليمين السياسي والواقع الاقتصادي. لم يكن روس يجادل انطلاقًا من اليمين السياسي ولا حتى من الواقع العملي. كان ماركسيًّا سابقًا تخلى عن الفيزياء جزئيًّا؛ لأنه كان معارضًا بشدة لحرب فيتنام، ولم يشأ أن يرى عمله يُستغل لغايات عسكرية. ومع ذلك فهو ها هنا، كان يجادل مؤيدًا حرية إنشاء ضروب لانهائية من الأدوات المالية الجديدة؛ لأن نظرية التوازن تقول إنها ستقرِّب العالَم الاقتصادي إلى الكمال.

•••

صار ظهور هذه المشتقات — كما سماها روس — واحدة من القصص المالية العظيمة لربع القرن المقبل، والتأريخ لها بما يوفيها حقها يتطلب كتابًا مستقلًّا. لكن أحد المنتجات المشتقة المبكرة يستحق نظرة أقرب، وذلك بصفته نموذجًا أوليًّا لما سيأتي، وما يمكن أن يخفق. وقد سُمي التأمين على المحافظ، وكان محاولة للتحوط من مخاطر سوق الأسهم.

كان ميرتون وسكولز — اللذان صارا صديقين مقربين في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا — أول من سوَّق مثل هذا المنتج؛ حيث دشنا صندوقًا استثماريًّا مشتركًا في منتصف سبعينيات القرن العشرين، وفَّر — بشرائه كلًّا من خيارات الأسهم والسندات الحكومية — بعض التأمين ضد انخفاضات سوق الأسهم. لكن المستثمرين الأفراد، الذين كانوا يملكون من الجرأة ما يكفي للاستثمار في السوق في منتصف سبعينيات القرن العشرين، لم يبدوا مهتمِّين بوثائق التأمين، وفشل الصندوق. كان مديرو صناديق المعاشات التقاعدية مسألة أخرى. كانوا أمناء، ويخشون الخسائر والدعاوى القضائية، وكان لديهم استعداد تام للتضحية بالمكاسب المحتملة لتجنب الأخبار السيئة. وقرب نهاية العقد، توصل اثنان من أساتذة المالية في جامعة كاليفورنيا في بيركلي — بالإضافة إلى رائد أعمال مالية مخضرم — إلى طريقة لإغرائهم بالحصول على حماية للمحافظ.

في أوائل سبعينيات القرن العشرين، كان الحاكم آنذاك رونالد ريجان قد اتخذ إجراءات صارمة ضد الإنفاق في الجامعات العامة في كاليفورنيا؛ ومن ثم ضد أجور أعضاء هيئة التدريس. في بيركلي مرتفعة التكاليف، حوَّل هذا الإجراء الأساتذة إلى الاشتغال بوظائف إضافية. وكان بار روزنبرج أول من حقق نجاحًا كبيرًا في هذا. وذات ليلة في منتصف العقد، اعتكف صديقه وصنوه أستاذ المالية هين ليلاند في مكتبه، عاقدًا العزم على التوصل إلى فكرة خاصة به للربح قبل أن يخرج منه. تذكر ليلاند تعليقًا أدلى به شقيقه — وهو مدير أموال — بعد انهيار سوق الأسهم سنتي ١٩٧٣ و١٩٧٤؛ إذ قال: «سيئ جدًّا أن الناس لا يمكنهم شراء تأمين ضد الخسائر.» فكر ليلاند في الأمر، وأدرك أن شقيقه كان يتحدث عن خيار بيع؛ عقد خيار لبيع سهم بسعر محدد مسبقًا. لم تكن خيارات البيع في السوق بأكملها متاحة للبيع، لكن جوهر نسخة ميرتون من نموذج بلاك-سكولز كان يتمثَّل في أن المرء يستطيع محاكاة خيار ما بتوليفة من الأسهم والدين. استقطب ليلاند زميله مارك روبنشتاين، الذي اشترك مع روس في وضع ما يسمى الآن نموذج تسعير الخيارات ثنائي الحدين، وصمم الاثنان نهجًا.

لكنهما لم يصلا إلى أية نقطة قريبة من الإتيان به إلى السوق حتى التقيا جون أوبريان. كان أوبريان — الذي يوفر مشواره المهني المبكر ما يشبه جولة مصحوبة بمرشد في مشهد التحليل الكمي الوليد — مهندسًا في راند في ستينيات القرن العشرين عندما حُوِّل قسمه إلى شركة خاصة هادفة للربح وكُلِّف بوضع خطة تقاعد موظفي الشركة الجديدة. فاستأجر بيل شارب، وكان آنذاك يدرِّس في جنوب كاليفورنيا بجامعة كاليفورنيا في إرفين، ليقدم له المشورة. ولما أن رأى أوبريان أن هناك فرصة لمشروع تجاري في نوع المشورة التي يقدمها شارب، تعاون مع شركة سمسرة بشيكاجو ابتكر لها «خدمة بيتا» نافست الخدمة التي صممها شارب لميريل لينش، ثم أسَّس شركة سمسرة صغيرة لها مكاتب في ويلشر بوليفارد في لوس أنجلوس تقدم المشورة لصناديق المعاشات التقاعدية حول كيفية اختيار مديري الأموال وتوزيع استثماراتها. كما دشَّنت أوبريان أسوشييتس — وهو الاسم الذي سُميت به — أيضًا مؤشر أسهم خاصًّا بها للسوق كلها، وهو أوبريان ٥٠٠٠.

في سنة ١٩٧١، انتاب أوبريان القلق بشأن عدم قدرة شركته الصغيرة على البقاء بعد الإجراء الوشيك لتخفيف القيود التنظيمية على عمولات السمسرة، فباعها لمساعده المتفائل دينيس تيتو، وحصل على وظيفة لدى شركة سمسرة أكبر في شيكاجو، وهي إيه جي بيكر، كانت تشتغل بقياس أداء مديري الأموال. كان ذلك قرارًا خاطئًا، فالشركة العجوز ازدهرت باسم ويلشر أسوشييتس، مع تحقيق تيتو ما يكفي من ثروة لتمويل رحلته إلى الفضاء بعد ذلك بسنوات كأول سائح فضائي على الإطلاق؛ وصار أوبريان ٥٠٠٠ ويلشر ٥٠٠٠. وطفق أوبريان يبحث عن طريقة لتعويض تلك الفرصة الضائعة.

وجدها في ندوة أقيمت سنة ١٩٧٩ في بيركلي تحدث فيها ليلاند وروبنشتاين عن التأمين على المحافظ. وسرعان ما توحَّد الثلاثة باسم ليلاند أوبريان روبنشتاين (أو «لور»)، وبدءوا يبيعون وثائق التأمين قبل مضي وقت طويل. لقد بات بالإمكان آنذاك أن يبدأ التخلص من المخاطر.